天津市東麗鑒開共同體2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023－2024（二）天津市東麗區(qū)鑒開共同體階段質(zhì)量調(diào)查八年級數(shù)學(xué)考試時(shí)間：100分鐘注意：本試卷包含I、Ⅱ兩卷．第I卷為選擇題，所有答案必須寫在答題卡中相應(yīng)的位置．第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置．答案寫在試卷上均無效，不予記分．第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.3.估算值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間4.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊都相等 B.對角線相等C對角線互相垂直且平分 D.對角線平分一組對角5.如果，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.在中，，，，下列不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如圖，菱形ABCD中，∠D＝140°，則∠1的大小是（）A.10° B.20° C.30° D.40°8.如圖，矩形的對角線與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A.2 B. C. D.10.如圖，中，，將折疊，使點(diǎn)C與的中點(diǎn)D重合，折痕交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，則線段的長為（）A. B. C.4 D.11.如圖，的對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，若厘米，的周長是18厘米，則的長度是（）．A. B. C. D.12.如圖，在等腰直角三角形ABC中，，，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)E為AC延長線上的一點(diǎn)，連接BE，，則CE的長為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果為________．14.已知x，y滿足關(guān)系式，則的值為________．15.在中，斜邊，則______．16.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)為O，AC⊥AB，CD邊的中點(diǎn)為E．若OA＝2，AB＝3，則OE＝__．17.如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是___．18.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，BG=5，則CF的長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19計(jì)算：（1）；（2）20.如果最簡二次根式與同類二次根式，且，求x，y的值．21.如圖，在中，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段上，且．已知，，．（1）求線段的長；（2）求證：．22.如圖，等邊△ABC的邊長是4，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC連接CD和EF．（1）求證：DC＝EF；（2）求EF的長．23.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù)．24.將一個(gè)矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限；設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的大小和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，，分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示的長，并直接寫出t的取值范圍；25.已知是菱形的對角線，，點(diǎn)E是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作菱形，并且