高中數(shù)學(xué)選修2-3課件1：3-1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

§3.1回歸分析的思想及其初步應(yīng)用（2）高中數(shù)學(xué)選修2-3·精品課件第三章統(tǒng)計(jì)案例1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會(huì)通過(guò)分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.相關(guān)指數(shù)R22.殘差e(1)衡量預(yù)報(bào)精度(2)確定樣本的異常點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧(1)確定解釋變量和預(yù)報(bào)變量;(2)畫出散點(diǎn)圖;(3)確定回歸方程類型;(4)求出回歸方程;(5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差進(jìn)行分析.3.建立回歸模型的基本步驟問(wèn)題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù),試建立y與x之間的回歸方程.解:(1)作散點(diǎn)圖;從散點(diǎn)圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來(lái)很好地近似.這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.

x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.194.7455.784

散點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.t44152962572984110241225y711212466115325非線性回歸方程二次回歸方程殘差公式非線性回歸方程二次回歸方程殘差公式殘差表編號(hào)1234567x21232527293235y711212466115325e(1)0.52-0.1671.76-9.1498.889-14.15332.928e(2)47.719.397-5.835-41.003-40.107-58.26877.965因此模型（1）的擬合效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于模型（2）鞏固練習(xí)天數(shù)x/天123456繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系；（3）計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：鞏固練習(xí)天數(shù)x/天123456繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系；（3）計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計(jì)數(shù)器算得，則有

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計(jì)數(shù)器算得，則有（3）6.0612.0924.0948.0495.77190.9y612254995190即解釋變量天數(shù)對(duì)預(yù)報(bào)變量繁殖細(xì)菌得個(gè)數(shù)解釋了99.99%.

實(shí)際問(wèn)題

樣本分析

回歸模型抽樣回歸分析預(yù)報(bào)精度預(yù)報(bào)課堂小結(jié)

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計(jì)數(shù)器算得，則有

x123456Z1.792.483.223.894.555.25由計(jì)數(shù)器算得，則有鞏固練習(xí)天數(shù)x/天123456繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190

（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量之間的關(guān)系；（3）計(jì)算殘差、相關(guān)指數(shù)R2.為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：

散點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.t44152962572984110241225y711212466115325解:(1)作散點(diǎn)圖;從散點(diǎn)圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來(lái)很好地近似.這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會(huì)通過(guò)分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過(guò)對(duì)典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù),試建立y與x之間的回歸方程.

散點(diǎn)并不集中在一條直線的附近，因此用線性回歸模型擬合他們的效果不是最好的.t44152962572984110241225y711212466115325解:(1)作散點(diǎn)圖;從散點(diǎn)圖中可以看出產(chǎn)卵數(shù)和溫度之間的關(guān)系并不能用線性回歸模型來(lái)很好地近似.這些散點(diǎn)更像是集中在一條指數(shù)曲線或二次曲線的附近.(1)確定解釋變量和預(yù)報(bào)變量;(2)畫出散點(diǎn)圖;(3)確定回歸方程類型;(4)求出回歸方程;(5)利用相關(guān)指數(shù)或殘差