20102011學(xué)年度第二學(xué)期高一期末考試

PAGE2011學(xué)年度第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項．(1)已知命題是 (A)(B)(C)(D)(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (A) (B) (C)或 (D)或(3)以下四組向量中，互相平行的有（）組.(1),(2),(3),(4), (A)一 (B)二 (C)三 (D)四(4)已知兩定點(diǎn)，，曲線上的點(diǎn)P到、的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為(A) (B)(C) (D)(5)平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么()(A)甲是乙成立的充分不必要條件(B)甲是乙成立的必要不充分條件(C)甲是乙成立的充要條件 (D)甲是乙成立的非充分必要條件(6)在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） (A)30° (B)45°(C)60° (D)120°(7)已知數(shù)列的前n項和Sn＝n2-9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k＝(A)9(B)8(C)7 (D)6(8)在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為 (A) (B)(C) (D)(9)設(shè)a，b是非零實數(shù)，則方程bx2+ay2＝ab及ax+by＝0所表示的圖形可能是(10)已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等于 (A)4 (B)5 (C)7 (D)8(11)等比數(shù)列的前n項和為，且成等差數(shù)列，若(A)7 (B)8 (C)15 (D)16(12)設(shè)>0,>0,的等比中項，則的最小值為(A)8(B)4(C)1(D)

第Ⅱ卷(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填寫在答案卷相應(yīng)位置上．(13)在已知平行六面體ABCD－A＇B＇C＇D＇中，AB＝4，AD＝3，AA＇＝5，BAD＝，BAA＇＝DAA＇＝，則AC＇的長為________．(14)設(shè)等差數(shù)列的公差0，又成等比數(shù)列，則，_________(15)曲線的漸近線方程是________．(16)若0＜x＜1，則x(3-3x)取得最大值時X的值為_________．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．(17)(本小題滿分12分)如圖所示，在四邊形ABCD中，已知ADCD,AD=10，AB=14，∠BDA=,∠BCD=,求BD及BC的長。(18)(本小題滿分12分)ABCD是梯形，面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點(diǎn)。(Ⅰ)求證：面PBC。

(Ⅱ)求直線AC與PB所成角的余弦值(19)(本小題滿分12分)已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)在上是減函數(shù)；q：方程有兩個不等的實數(shù)根。若“”為假命題，“”為真命題，求a的取值范圍(20)(本小題滿分12分)某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元∕米，中間兩道隔墻建造單價為248元∕米，池底建造單價為80元∕，水池所有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低。(21)(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項和為為等比數(shù)列，且，

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn(