2.3.2拋物線的性質(zhì)_第1頁(yè)
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問(wèn)題2通過(guò)焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的弦叫通徑，其長(zhǎng)度為多少？提示通徑|AB|＝2p.3．已知直線x－y＋1＝0與拋物線y＝ax2相切，則a＝______．2．若a∈R，則“a＞3”是方程y2＝(a2－9)x表示開(kāi)口向右的拋物線的(

)．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析a＞3?a2－9＞0，但a2－9＞0?/a＞3.答案A點(diǎn)評(píng)一般地，點(diǎn)P在拋物線內(nèi)，則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有一條；點(diǎn)P在拋物線上，則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有兩條；點(diǎn)P在拋物線外，則過(guò)點(diǎn)P且和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有三條．因此，在求過(guò)點(diǎn)P且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程時(shí)要考慮周全，不要出現(xiàn)漏解的情況．另外，在求直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí)，消元后的方程不要忘記討論二次項(xiàng)系數(shù)為零的情況．點(diǎn)評(píng)定值問(wèn)題通常把變?cè)匾詤?shù)表示，然后計(jì)算出需要的結(jié)果(與參數(shù)無(wú)關(guān))．若問(wèn)題中沒(méi)有給出定值是什么，這時(shí)可以從變動(dòng)的元素處于特定狀態(tài)下探求出定值，然后給予證明．在證法一中，要注意已知拋物線上點(diǎn)的設(shè)法，這樣設(shè)可避免分式形式，給計(jì)算帶來(lái)方便，還要注意最后利用了直線系來(lái)確定直線過(guò)定點(diǎn)．在證法二中，巧妙地利用了三點(diǎn)共線，斜率相等，直接求出了定點(diǎn)．因此

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