第22講.傳送帶模型（原卷版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講第22講、傳送帶模型第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張模型一動力學(xué)中的傳送帶模型動力學(xué)中的傳送帶模型是力學(xué)中的基本模型，主要考查對牛頓其次定律、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解，涉及摩擦力、相對運(yùn)動等的分析，學(xué)問綜合性較強(qiáng)，試題難度往往較大。模型二與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型滑上傳送帶的物體獵取初速度的過程常涉及動量定理和動量守恒定律?；蟼魉蛶У奈矬w在滑動過程中因滑動摩擦力做功，常涉及能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化問題。所以與動量、能量有關(guān)的傳送帶模型往往是綜合性較高的試題，難度一般在中等偏上。傳送帶中的功能關(guān)系其次部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（11分）（2023年6月高考浙江選考科目）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的試驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能；（3）若滑塊a遇到滑塊b馬上被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差。2.（11分）（2021新高考遼寧卷）機(jī)場地勤工作人員利用初速度從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送帶方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小包裹相對傳送帶滑動時(shí)加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t。3．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)依據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m＝10kg的載物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0＝5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2。(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；(3)若v＝6.0m/s，載物箱滑上傳送帶Δt＝eq\f(13,12)s后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運(yùn)動的過程中，傳送帶對它的沖量。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1,物體在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻是摩擦力發(fā)生突破的時(shí)刻，也是物體運(yùn)動分段的關(guān)鍵點(diǎn)。2.對于傾斜傳送帶(1)依據(jù)初始條件分析清楚物體與傳送帶的相對運(yùn)動狀況，從而確定物體是否受到滑動摩擦力作用。(2)當(dāng)物體的速度與傳送帶速度相等時(shí)，要推斷物體能否與傳送帶保持相對靜止。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.（2024年1月安徽皖豫名校其次次考試）繃緊的傳送帶與水平方向夾角為，傳送帶的圖像如圖所示。在時(shí)刻物塊從B點(diǎn)以某一初速度滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動。1s后開頭減速，在時(shí)物塊恰好到達(dá)最高點(diǎn)A。已知重力加速度g取，，。下列說法正確的是（）A.傳送帶肯定是順時(shí)針轉(zhuǎn)動B.傳送帶A、B間距離為4mC.物塊勻速運(yùn)動時(shí)速度大小為D.物塊與傳送帶間相對位移大小為1.5m2.（2024山西三重教育聯(lián)盟9月聯(lián)考）如圖所示是某一電視消遣節(jié)目裝置模型圖，有一傾角為θ的粗糙斜面動摩擦因數(shù)為μ，底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長為L，傳送帶以v0的速度順時(shí)針運(yùn)動。將一個(gè)質(zhì)量m的物塊由距斜面底端高度為h的A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動到C點(diǎn)恰與傳送帶共速，C距地面的高度為H，物體從C點(diǎn)離開傳送帶后最終落在地面上的D點(diǎn)，重力加速度為g。求：（1）物體滑到B點(diǎn)的速度；（2）落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離。3.（2024黑龍江大慶第一次質(zhì)檢）傳送帶是物料搬運(yùn)系統(tǒng)機(jī)械化和自動化的傳送用具，可以替代人工搬運(yùn)，節(jié)省人力物力。一水平傳送帶兩端相距，物料與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為。物料從一端輕放上傳送帶，被傳送至另一端。當(dāng)傳送帶分別以和的速度大小勻速運(yùn)動時(shí)，取重力加速度大小，物料通過傳送帶的時(shí)間差為（）A. B. C. D.4.（2024南京六校聯(lián)合體調(diào)研）如圖，傾角θ=37°的粗糙斜面AB與光滑水平面BD在B點(diǎn)平滑連接，傾角α=30°的足夠長的傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v=4m/s的速度沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的下端與水平面的右端D點(diǎn)通過一小段圓弧連接，質(zhì)量mb=3kg的小物塊b放在水平面上的C點(diǎn)，質(zhì)量ma=1kg的小滑塊a從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊a與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25，A、B間距離L=12.5m，a滑到水平面上后與b發(fā)生彈性正碰，以后a與b的碰撞都發(fā)生在水平面上，b與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）a第一次與b碰撞前瞬間的速度大小；（2）第一次碰撞后瞬間a與b的速度大??；（3）b從第一次經(jīng)過D點(diǎn)到其次次經(jīng)過D點(diǎn)的過程中電動機(jī)額外多做的功。5.(2023浙江溫州十校聯(lián)考)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝0.1kg的小滑塊靜止在水平軌道上的A點(diǎn)，在水平向右的恒定拉力F的作用下，從A點(diǎn)開頭做勻加速直線運(yùn)動，在滑塊運(yùn)動到水平軌道AB之間某個(gè)點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊連續(xù)運(yùn)動到B點(diǎn)后進(jìn)入半徑為R＝0.4m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓管道，在圓管道上運(yùn)行一周后從C處的出口出來后向D點(diǎn)滑動，D點(diǎn)右側(cè)有一與CD等高的傳送帶緊靠D點(diǎn)且平滑連接，并以恒定的速度v＝3m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動。已知水平軌道AB光滑，小滑塊與水平軌道CD間的動摩擦因數(shù)為，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，AB長度為m，CD的長度為m，DE傳送帶的長度m，重力加速度。（1）若滑塊恰能過圓管道的最高點(diǎn)，求滑塊剛運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對圓管道的壓力；（2）若滑塊到AB中點(diǎn)時(shí)撤去拉力，為使小滑塊能到達(dá)傳送帶左側(cè)D點(diǎn)，求F最小值；（3）若在AB段水平拉力F＝2N且作用距離x可變，滑塊到D點(diǎn)后始終加速，且到E點(diǎn)時(shí)速度小于3m/s，試求小滑塊到達(dá)傳送帶右側(cè)E點(diǎn)時(shí)的速度v與水平拉力F的作用距離x的關(guān)系。6.（2023年7月浙江九校期末聯(lián)考）傳送帶在工業(yè)生產(chǎn)中有著巨大的作用，例如可以利用傳送帶分揀魚蝦，其原理如圖所示。傳送帶傾角為，長度為2l，以速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。該裝置工作時(shí)，將混合的魚蝦無初速放到傳送帶中點(diǎn)。為爭辯便利，僅爭辯一只蝦與一條魚，已知魚和蝦的質(zhì)量分別為、，動摩擦因數(shù)分別為、，且魚和蝦均可視為質(zhì)點(diǎn)。混合的魚蝦放到傳送帶上后，魚會沿傳送帶往上運(yùn)動，且到達(dá)傳送帶最高點(diǎn)前已達(dá)到速度；蝦會沿傳送帶往下運(yùn)動。魚蝦在傳送帶上的整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）A.傳送帶與魚之間摩擦產(chǎn)生的熱量為B.傳送帶對魚做功為C.傳送帶對蝦做功為D.傳送帶與蝦之間摩擦產(chǎn)生的熱量為。7.（2023年7月浙江九校期末聯(lián)考）如圖所示，傾斜軌道AB與水平面的夾角為，BCD段為水平面，圓軌道最低點(diǎn)C稍有分開，E為最高點(diǎn)，圓軌道半徑，CD段長，D端與一足夠長的傳送帶相連接。質(zhì)量的小物塊從斜面頂點(diǎn)A以的速度水平向右拋出落到斜面上的P點(diǎn)，假設(shè)小物塊落到斜面上前后，平行斜面方向速度不變，垂直斜面方向速度馬上變?yōu)榱?。已知小物塊過圓軌道最高點(diǎn)E時(shí)的速度為，小物塊與CD段和傳送帶的摩擦系數(shù)均為，軌道其余部分均光滑，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過軌道連接處均無能量損失。（，，），求：（1）小物塊運(yùn)動到圓心等高處Q點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力；（2）小物塊在斜面上的落點(diǎn)P離開水平面的高度h；（3）若傳動帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，要使小物塊在整個(gè)運(yùn)動過程中都不脫離軌道，試分析傳送帶速度v應(yīng)滿足什么條件。8.(2023年7月浙江寧波期末)一玩耍裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE，傾角的直軌道EF、水平直軌道FG，傳送帶GH，水平直軌道HI，半圓軌道IJ，水平直軌道KL組成。其中螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B（E）處。直線軌道FG和HI通過傳送帶GH平滑連接，半圓軌道IJ與直線軌道HI相切于I點(diǎn)，直線軌道KL左端為彈性擋板，滑塊與彈性擋板碰撞后能原速率返回。K在J點(diǎn)正下方，滑塊恰能從KJ間通過。已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.5m，B點(diǎn)高度為1.2R，F(xiàn)G長度，傳送帶GH長，HI長，，半圓軌道IJ的半徑r＝0.2m?；瑝K與FG間的動摩擦因素，與傳送帶間的動摩擦因素，與軌道HI和KL間的動摩擦因素均為，其余軌道光滑。現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1kg的滑