2024-2025學年高中物理第4章物體的平衡章末測評含解析教科版必修1

PAGE7-章末綜合測評(四)物體的平衡(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．第1～7題只有一項符合題目要求，第8～12題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．用輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖所示．現(xiàn)對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30°的同樣大的恒力，最終達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是()A[以a、b兩小球及它們間的連線為探討對象，因施加的恒力合力為0，重力豎直向下，故平衡時連接a與懸點的細線必需豎直，且其拉力等于兩球重力之和，所以A正確．]2．如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1D[將兩球和彈簧B看成一個整體，整體受到總重力G、彈簧A和C的拉力，如圖，設(shè)彈簧A、C的拉力分別為F1和F2.由平衡條件得知，F(xiàn)2和G的合力與F1大小相等、方向相反，則得：F2＝F1sin30°＝0.5F1.依據(jù)胡克定律得：F＝kx，k相同，則彈簧A、C的伸長量之比等于兩彈簧拉力之比，即有xA∶xC＝F1∶F2＝2∶1.]3．如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在桌面上，木板上有質(zhì)量為m的滑塊在勻速滑行，拉力大小為F.已知滑塊與木板間、木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，M＝3m，那么木板所受桌面的摩擦力的大小是()A．F B．2μmgC．3μmg D．4μmgA[m勻速滑行，由平衡條件知F＝μmg，M靜止不動，由平衡條件知桌面的摩擦力等于m、M間的摩擦力，大小為μmg，所以A對，B、C、D錯．]4．置于水平地面上的物體受到水平作用力F處于靜止狀態(tài)，如圖所示．保持作用力F大小不變，將其沿逆時針方向緩緩轉(zhuǎn)過180°，物體始終保持靜止，則在此過程中物體對地面的正壓力N和地面給物體的摩擦力f的改變是()A．N先變小后變大，f不變B．N不變，f先變小后變大C．N、f都是先變大后變小D．N、f都是先變小后變大D[力F與水平方向的夾角θ先增大后減?。椒较蛏?，F(xiàn)cosθ－f＝0，f＝Fcosθ；豎直方向上，N＋Fsinθ－mg＝0，N＝mg－Fsinθ.故隨θ改變，f、N都是先變小后變大．]5．如圖所示，左側(cè)是傾角為60°的斜面，右側(cè)是eq\f(1,4)圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端的切線水平，一根兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪．當它們處于平衡狀態(tài)時，連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°，不計一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點．兩小球的質(zhì)量之比m1∶m2等于()A．1∶1 B．2∶3C．3∶2 D．3∶4B[設(shè)輕繩的張力為F，圓弧面對m2的彈力為FN，由對稱性可知，F(xiàn)N＝F，由于m1、m2均靜止，由平衡條件可得F＝m1gsin60°，F(xiàn)cos30°＋FNcos30°＝m2g.聯(lián)立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,3)，B正確．]6．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計，假如繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ改變狀況是()A．物體A的高度上升，θ角變大B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度上升，θ角不變D．物體A的高度不變，θ角變小C[因為滑輪兩邊的拉力大小相等且為mAg，對B的受力平衡分析可知2mAgsinθ＝mBg，mAg和mBg為定值，所以sinθ也是定值，即θ大小不變，因為從Q點移到P點，θ不變，所以物體A上升，故選C.]7．如圖所示，有5000個質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為45°.則第2016個小球與2017個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于()A.eq\f(2984,5000) B.eq\f(2016,5000)C.eq\f(2016,2984) D.eq\f(2984,2016)A[以5000個小球組成的整體為探討對象，分析受力狀況，如圖甲所示，依據(jù)平衡條件得F＝5000mg甲乙再以2017個到5000個小球組成的整體為探討對象，分析受力狀況，如圖乙所示，則有tanα＝eq\f(2984mg,F)＝eq\f(2984,5000)，故選A.8．光滑水平面上放有截面為eq\f(1,4)圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止，若將A的位置向右移動少許，整個裝置仍保持平衡，則()A．水平外力F增大B．墻對B的作用力減小C．地面對A的支持力減小D．B對A的作用力增大AD[對物體B受力分析，受到重力mg、物體A對物體B的支持力N′和墻面對B的支持力N，如圖所示：當物體A向右移動后，物體A對物體B的支持力N′的方向不斷改變，依據(jù)平衡條件結(jié)合合成法可以知道物體A對物體B的支持力N′和墻面對物體B的支持力N都在不斷增大，故B錯誤，D正確；再對A和B整體受力分析，受到總重力G、地面支持力N1、推力F和墻面的彈力N，如圖所示：依據(jù)平衡條件有F＝N，N1＝G，故地面對A的支持力不變，推力F隨著墻面對物體B的支持力N的不斷增大而增大，故A正確，C錯誤．]9．如圖所示，傾角α＝30°的等腰三角形斜面固定在水平面上，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩個滑塊用不行伸長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪質(zhì)量和摩擦)．已知A滑塊和左側(cè)斜面的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，B滑塊與右側(cè)斜面間光滑接觸．且A、B均處于靜止狀態(tài)，則斜面對A的摩擦力fA的大小和方向為()A．fA＝eq\f(1,2)mg B．沿斜面對上C．fA＝eq\r(3)mg D．沿斜面對下AB[B處于靜止狀態(tài)，受力平衡，依據(jù)平衡條件得知：繩子的拉力T＝mgsinα，再對A進行探討，設(shè)斜面對A的靜摩擦力方向沿斜面對下，依據(jù)平衡條件得T＝2mgsinα＋fA，聯(lián)立以上兩式得fA＝－mgsinα＝－eq\f(1,2)mg，負號說明斜面對A的靜摩擦力方向沿斜面對上．]10．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F1的作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F2的作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜止，則()A．a(chǎn)肯定受到四個力的作用B．水平面對b的支持力可能大于2mgC．a(chǎn)、b之間肯定存在靜摩擦力D．b與水平面之間肯定存在靜摩擦力AC[a受重力、支持力、拉力以及b對a的靜摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故A、C正確．對整體分析，F(xiàn)1與F2大小相等，方向相反，兩力相互抵消，則水平面對b無摩擦力，D錯誤．水平面的支持力N＝2mg，B錯誤．]11．如圖所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被輕質(zhì)細線系住放在斜面上，細線另一端跨過定滑輪，用力拉細線使小球沿斜面緩慢向上移動一小段距離，斜面體始終靜止．移動過程中()A．細線對小球的拉力變大B．斜面對小球的支持力變大C．斜面對地面的壓力變大D．地面對斜面體的摩擦力變小AD[設(shè)物體和斜面體的質(zhì)量分別為m和M，細線與斜面的夾角為θ.取球探討：小球受到重力mg、斜面的支持力N和細線的拉力T，則由平衡條件得斜面方向：mgsinα＝Tcosθ①垂直斜面方向：N＋Tsinθ＝mgcosα②使小球沿斜面緩慢移動時，θ增大，其他量不變，由①式知，T增大．由②知，N變小，故A正確，B錯誤．對斜面體受力分析：受重力Mg、地面的支持力N1和摩擦力f、小球的壓力N′，如圖所示，由平衡條件得f＝N′sinα，N′變小，則f變?。籒1＝Mg＋N′cosα，N′變小，則N1變小，由牛頓第三定律得知，斜面體對地面的壓力也變?。蔆錯誤，D正確．]12．如圖所示，兩個傾角相同的滑桿上分別套有A、B兩個質(zhì)量均為m的圓環(huán)，兩個圓環(huán)上分別用細線懸吊兩個質(zhì)量均為M的小球C、D，當它們都沿滑桿向下滑動并保持相對靜止時，A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下．下列結(jié)論正確的是()A．A環(huán)受滑桿的作用力大小為(m＋M)gcosθB．B環(huán)受到的摩擦力f＝mgsinθC．C球的加速度a＝gsinθD．D球受懸線的拉力T＝MgACD[C球受力，如圖甲所示，明顯C球的加速度不為0，又A、C保持相對靜止，則兩者具有相同的加速度，即大小相等，方向沿斜面對下，由牛頓其次定律得Mgsinθ＝Ma ①細線拉力為T＝Mgcosθ ②A環(huán)受力如圖乙所示，依據(jù)牛頓其次定律，有mgsinθ－f＝ma ③N＝T′＋mgcosθ ④甲乙丙由①②③④解得a＝gsinθ，f＝0，N＝(M＋m)gcosθ，故A、C正確；D球受重力和拉力，不行能產(chǎn)生沿斜面對下的加速度，故B環(huán)和D球都做勻速運動，細線拉力等于Mg，故D正確；B環(huán)受力如圖丙，依據(jù)平衡條件有f′＝(M＋m)gsinθN′＝(M＋m)cosθ，故B錯誤．]二、非選擇題(本題共4小題，共52分)13．(10分)如圖所示，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°的力F＝10eq\r(3)N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g＝10m/s2，求木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ.[解析]以木塊和小球組成的整體為探討對象，分析受力狀況，如圖所示．由平衡條件得Fcos30°＝fN＋Fsin30°＝(M＋m)g又f＝μN得到μ＝eq\f(Fcos30°,M＋mg－Fsin30°)代入數(shù)據(jù)解得μ＝eq\f(\r(3),5).[答案]eq\f(\r(3),5)14．(12分)如圖所示，BC是一輕桿，可繞C點轉(zhuǎn)動，AB是一連接在墻壁和桿上的輕繩，在桿的B點懸掛一個定滑輪，某人用它勻速地提起重物，重物質(zhì)量為30kg，人的質(zhì)量為50kg，求：(1)此時人對地面的壓力是多大？(2)桿BC、水平繩AB所受的力各是多大？(輕繩和滑輪的質(zhì)量、輕繩和滑輪的摩擦及桿的重力忽視不計，g取10m/s2)[解析](1)人受到重力G、繩子的拉力T和地面的支持力N作用，由平衡條件得N＝G－T＝50×10N－30×10N＝200N據(jù)牛頓第三定律，地面對人的支持力大小等于人對地面的壓力大小，則人對地面的壓力為200N.(2)桿BC受力FBC＝eq\f(2T,sin30°)＝eq\f(2×300,\f(1,2))N＝1200N水平繩AB所受的拉力FAB＝2Tcot30°＝600eq\r(3)N.[答案](1)200N(2)1200N600eq\r(3)N15．(14分)一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B(中心有孔)，A、B間由輕細繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此狀況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求：(1)細繩對B球的拉力；(2)A球的質(zhì)量．[解析](1)對B球，受力分析如圖所示．設(shè)細繩的彈力為T，則Tsin30°＝mg，得T＝2mg.(2)對A球，受力分析如圖所示．在水平方向：Tcos30°＝NAsin30°在豎直方向：NAcos30°＝mAg＋Tsin30°由以上方程解得mA＝2m.[答案](1)2mg(2)2m16．(16分)如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一大小為F的水平向右恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角α0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面對上滑行．試求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)臨界角α0.[解析](1)“恰能勻速下滑”，滿意平衡