四川省射洪市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末能力素質(zhì)監(jiān)測(cè)試題理英才班

PAGE6-四川省射洪市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末實(shí)力素養(yǎng)監(jiān)測(cè)試題理（英才班）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，共36分）和第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）兩部分。考試時(shí)間為60分鐘。滿(mǎn)分為100分。第Ⅰ卷（選擇題共36分）留意事項(xiàng)：一、選擇題。（本大題共6小題，每小題6分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．命題，的否定為A.， B.，C.， D.，2.2024年4月25日至27日，北京召開(kāi)其次屆“一帶一路”國(guó)際高峰論壇，組委會(huì)要從個(gè)國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)和個(gè)國(guó)外媒體團(tuán)中選出個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問(wèn)，要求這三個(gè)媒體團(tuán)中既有國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)又有國(guó)外媒體團(tuán)，且國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問(wèn)，則不同的提問(wèn)方式的種數(shù)為A.198B.268C.306D.3783.已知隨機(jī)變量,且，則的綻開(kāi)式中的系數(shù)為A.680B.600C.-640D.-6004.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則不等式的解集為A.B.C.D.5.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)的拋物線上，直線過(guò)焦點(diǎn)，若，則的值為A.2B.1C.D.6．已知函數(shù)的圖像上存在不同的兩點(diǎn)，，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共64分）留意事項(xiàng)：1、請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2、試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是須要你在第Ⅱ卷題卡上作答的內(nèi)容或問(wèn)題。二、填空題。（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）7.袋子中裝有大小、形態(tài)完全相同的2個(gè)白球和2個(gè)紅球，現(xiàn)從中不放回地摸取2個(gè)球，已知其次次摸到的是紅球，則第一次摸到紅球的概率為：▲8.點(diǎn)在雙曲線的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為、，直線與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于點(diǎn)，是以為底的等腰三角形，則該雙曲線的離心率為：▲9.已知函數(shù)，若在恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為▲三、解答題。10.（15分）2024年3月，各行各業(yè)起先復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生活逐步復(fù)原常態(tài)，某物流公司擔(dān)當(dāng)從甲地到乙地的蔬菜運(yùn)輸業(yè)務(wù)。已知該公司統(tǒng)計(jì)了往年同期200天內(nèi)每天配送的蔬菜量（40≤<200，單位：件。注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計(jì)得到表格如下：蔬菜量天數(shù)255010025若將頻率視為概率，試解答如下問(wèn)題：（1）該物流公司負(fù)責(zé)人確定隨機(jī)抽出3天的數(shù)據(jù)來(lái)分析配送的蔬菜量的狀況，求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;▲（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車(chē)特地運(yùn)營(yíng)從甲地到乙地的蔬菜運(yùn)輸.已知一輛貨車(chē)每天只能運(yùn)營(yíng)一趟,每輛貨車(chē)每趟最多可裝載40件,滿(mǎn)載才發(fā)車(chē)，否則不發(fā)車(chē).若發(fā)車(chē)，則每輛貨車(chē)每趟可獲利2000元;若未發(fā)車(chē)，則每輛貨車(chē)每天平均虧損400元.為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該物流公司應(yīng)一次性租賃幾輛.▲11.（15分）已知．（Ⅰ）探討的單調(diào)性；（Ⅱ）若有個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍．▲NAOFBMlBB12.（16分）如圖，已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為，、分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，短軸為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的2倍，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．NAOFBMlBB（1）若時(shí)，記、的面積分別為、，求的值；（2）記直線、的斜率分別為、，是否存在常數(shù)使成立，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.▲射洪市高2024級(jí)第四期期末英才班實(shí)力素養(yǎng)監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.8.9.10.解：（1）記事務(wù)A為“在200天隨機(jī)抽取一天,其中蔬菜量小于120件”，則,所以隨機(jī)抽取的3天中配送的蔬菜量中至多有2天的蔬菜量小于120件的概率為………………5分由題意得每天配送蔬菜量X在的概率分別為設(shè)該物流公司的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為Y若租賃1輛車(chē)，則Y的值2000元?！?分若租賃2輛車(chē),則Y的可能取值為4000,1600，其分布列為：Y40001600P元………………9分若租賃3輛車(chē)，則Y的可能取值為6000,3600，1200其分布列為Y600036001200P……12分若租賃4輛車(chē)，則Y的可能取值為8000,5600，3200,800其分布列為Y800056003200800P元所以為使該物流公司每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該公司應(yīng)租賃3輛車(chē)………15分11.解：（Ⅰ）……1分當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……3分當(dāng)時(shí)，①當(dāng)時(shí)，，在為增函數(shù)．②.當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……5分③當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……7分（Ⅱ）①當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)．……8分②當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)，，，在有一個(gè)零點(diǎn)．在為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，易證，，，在有一個(gè)零點(diǎn)．即當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)．……………10分③當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)，在至多一個(gè)零點(diǎn)．11分④當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在為增函數(shù)，在至多一個(gè)零點(diǎn)．…………13分=5\*GB3⑤當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在為增函數(shù)，在至多一個(gè)零點(diǎn)．…………14分綜上，若有個(gè)不同