完全平方公式-課件-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.6.1完全平方公式（1）探索新知觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用字母表示出來(lái)嗎？計(jì)算：(m+3)2(2+3x)

2(4x

+5y)

2

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b

米.形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種(如圖).用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較.aabb你發(fā)現(xiàn)了什么？合作探究問(wèn)題1計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p-1)2=(p-1)(p-1)=

.（2）（m-2)2=(m-2)(m-2)=

.問(wèn)題2根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能寫(xiě)出下列式子的答案嗎？（a-b)2=

.探索新知請(qǐng)你用自己的方法證明：

(a-b)2=a2-2ab+b2

合作探究講授新課完全平方公式(a+b)2=

.a2+2ab+b2(a-b)2=

.a2-2ab+b2兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.典例探索例1

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x－3)2(2)(y+)2(3)(4m+n)2跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：(3)

(n+1)2?n2(1)(x?2y)2(2)(2xy+x)2

(4)(5－a)2

(5)(－3m－4n)2(6)(－3a＋b)2當(dāng)堂檢測(cè)1.下面各式的計(jì)算是否正確？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2-2xy-y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(5)(a-b)2＝a2-ab+b2；當(dāng)堂檢測(cè)3.下列計(jì)算結(jié)果為2ab－a2－b2的是()A．(a－b)2B．(－a－b)2

C．－(a＋b)2D．－(a－b)22.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(a-2)2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2-4a+4B．a(chǎn)2-2a+4C．a(chǎn)2-4D．a(chǎn)2-4a-44.有一個(gè)財(cái)主家有一塊邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形土地，阿凡提有三塊土地，一塊是邊長(zhǎng)為a的正方形土地，一塊是邊長(zhǎng)為b的正方形土地，一塊是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形土地，阿凡提提出愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主的一塊土地，財(cái)主一聽(tīng)，大喜過(guò)望。”請(qǐng)問(wèn)：財(cái)主真的占了便宜嗎？當(dāng)堂檢測(cè)5.

如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個(gè)完全平方式，求m的值．當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)6.如