新人教A版必修一 函數(shù)的三要素教案

函數(shù)的三要素

課程目標(biāo)

知識點考試要求具體要求考察頻率

函數(shù)的三要素C了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會求一些簡少考

單函數(shù)的定義域和值域。

函數(shù)的定義域的概念與求C理解函數(shù)定義域的概念，掌握一些少考

法常見函數(shù)定義域的求法.

函數(shù)的值域的概念與求法C理解函數(shù)值域的概念，掌握一些常少考

見函數(shù)值域的求法。

函數(shù)的解析式的概念與求C理解函數(shù)解析式的概念，掌握求函數(shù)少考

法解析式的常用方法.

知識提要

函數(shù)的三要素

函數(shù)的三要素指函數(shù)的定義域、解析式和值域，其中函數(shù)的定義域和解析式可以確定函數(shù)的值

域，因此是函數(shù)的核心要素.

函數(shù)的定義域的概念與求法

函數(shù)y=f(x),x64中自變量》的取值范圍A稱為函數(shù)的定義域(domain).在不加說明時函數(shù)

的定義域是使解析式或?qū)嶋H模型有意義的自變量的取值范圍.

函數(shù)的值域的概念與求法

函數(shù)y=/(%),%W4中函數(shù)值的集合｛f(x)l%W4｝稱為函數(shù)的值域(range).

函數(shù)的解析式的概念與求法

函數(shù)y=f(x)中表示自變量x和因變量y之間的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式稱為函數(shù)的解析式.

精選例題

函數(shù)的三要素

1.函數(shù)y=3/e[3,4]的值域為.

【答案】[1,1]

2.函數(shù)y=V2-%+log2(x一1)的定義域是.

【答案】(1,2]

3.函數(shù)y=蕓的值域為.

【答案】(1,2]

x2(x>0)

4.已知/(%)=<2(%=0)，則/(/(-1))=.

0(%<0)

【答案】2

5o函數(shù)/(%)=lg(2-幻定義域為.

【答案】(一8,2)

6.二次函數(shù)/(%)滿足f(%4-1)-f(x)=2%,且/(0)=1，求/(%)的解析式.

【解】設(shè)/(%)=ax2+b%+c.

由f(0)=1得c=1?

故/(%)=ax2+b%+1.

因為/(%+1)-fM=2x.

所以a(x+I)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2%.

即2ax+a+b=2x,

所以｛雷:

所以｛￡二)'],,

所以f(x)=%2-X+1.

7.如圖，在邊長為4的正方形4BCD上有一動點P,沿著折線BCDA由B點(起點)向4點(終點)

移動，設(shè)點P移動的路程為x,△4BP的面積為y="x).

(1)求448P的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式;

【解】這個函數(shù)的定義域為(0,12).

當(dāng)0<x44時,S=/(x)=1x4xx=2%；

當(dāng)4<x<8時，S=/(x)=8；

當(dāng)8cx<12時，S=/(x)=|x4x(12-%)=2(12-x)=24-2x.

(2x,xe(0,4],

所以這個函數(shù)的關(guān)系式為f(x)=18,xe(4,8],

(24-2x,xG(8,12).

(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求△ASP的面積的最大值.

【解】由圖可知，函數(shù)/'(X)的最大值為8,即△A8P的面積最大值為8.

8。已知函數(shù)“乃仁^^滿足八切=半^片。)，f(l)=l,且使f(x)=2x成立的實數(shù)x只

CLX-L

有一個，求函數(shù)/(%)的解析式.

【解】由f(%)=H0)/(1)=1,得a=2b+l.①

又/(%)=2》只有一個解，即31=2%只有一個解，也就是2a/_2(1+b)x=0(aW0)只有

ax-l

一個解，

所以b=—1,代入①中得a=—1,

所以/(%)=皇.

9.求下列函數(shù)的定義域：

(l)y=v25—x2+Igcosx；

【解】[-5,-y)u(-p=)ug,5].

2

(2)y=log2(-x+2x).

【解】(0,2).

10o某地通過市場調(diào)查得到西紅柿種植成本Q(單位：元/千克)與上市時間t(單位：50天)

的數(shù)據(jù)如下表：

間1125(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述Q與t的變化關(guān)系，

種植成本Q424

2

并求出函數(shù)的解析式：Q=at+b,Q=at+bt+c,Q=a?Q=a-logbt；

【解】已知函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，從而函數(shù)。=畫+4Q=Q.〃,Q=Q」Ogbt中都應(yīng)

有QH0.

此時上述三個函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與數(shù)據(jù)不吻合，所以選取二次函數(shù)、=就2+從+。進

行描述.

表格數(shù)據(jù)分別代入Q=at2+尻+c,得到

(4=a+b+c,

卜=4Q+2b+c,

(.4=25a+5b+c,

解方程組得a=|,b=-4,c=拳

所以函數(shù)Q=|t2—4t+g.

(2)利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時的上市天數(shù).

【解】Q=|t2—4t+g=|(t-3)2+(

當(dāng)t=3時，即在第150天時，西紅柿種植成本最低為Q=%

函數(shù)的定義域的概念與求法

1。y=后不2+七的定義域為_______.

JX-2---------------------

【答案】{%|%＞一|且工裝2}

2。函數(shù)/(》)=%的定義域為.

【答案】{對％>4S.xH5}

3。設(shè)函數(shù)/(》)=｛；22%;HF則"晦3)=，若/"("))6[0,1],則實數(shù)t的

取值范圍是.

【答案】3;[l°g2p^]

4.函數(shù)f(x)=占的定義域是(用區(qū)間表示).

【答案】(—8,2)

5o函數(shù)y=V2-x+Inx的定義域為.

【答案】(0,2]

6.若y=f(x+2)的定義域是(1,3],求y=f(x)的定義域.

【解】y=f(x+2)的定義域是(1,3],即l<x43,故3<x+245,從而y=f(x)的定

義域為(3,5].

7,求下列函數(shù)的定義域:

⑴/)=全

【解】{xIx*±1)；

(2)/)=箝

【解】{xIx》一4,且xW-2};

(3)f(x)=y/(x-3)2;

【解】R：

(4)〃)=冊

【解】[x\x>i).

8。求下列函數(shù)的定義域，并用區(qū)間表示:

(4+1)2

V1-X;

(1)y=X+1

【解】要使函數(shù)有意義，自變量X的取值必須滿足解得1且XK—1,即函數(shù)

定義域為｛%I%41且％羊-1]=(-00,-1)U(-1,1].

/y/5-x

⑵y=w

【解】要使函數(shù)有意義，自變量x的取值必須滿足

解得x<5,且xW±3,

即函數(shù)定義域為｛xIx45,且xW±3｝=(-8,-3)U(-3,3)U(3,5].

9.設(shè)函數(shù)/(》)=lg(x2-3x)的定義域為集合4,函數(shù)g(x)=，-M+4ax-3a2的定義域為集

合B(其中a€R,且a>0).

(1)當(dāng)a=1時，求集合B：

【解】B=[1,3].

(2)若4。8手0,求實數(shù)a的取值范圍.

【解】當(dāng)a>0時，B=[a,3a],A=(-oo,0)U(3,+oo),4n840,所以a>l.

10.求下列函數(shù)的定義域:

a)

11^.0；解得X】且"。，所以函數(shù)八百的定

【解】要使函數(shù)有意義，需

義域為(-8,0),u(0,1]

【解】由:'0得所以X<0且X*一1,所以原函數(shù)的定義域為"IX<

0且xH-1)

⑶丁=標(biāo)^一高+：.

f2,x+330,

【解】要使函數(shù)有意義，需2-%>0,解得一|4％V2且%H0,所以函數(shù)>=反”一

7^5+1的定義域為卜I,u(0,2).

函數(shù)的值域的概念與求法

lo設(shè)函數(shù)f(x)=上3,x>8,則f⑷=,

(2/(x+2),x<8

【答案】8

2,函數(shù)y=-擊的定義域是［0,2］,則其值域是.

【答案】

【分析】易知函數(shù)y=—|在區(qū)間［0,+網(wǎng)上單調(diào)遞增，

將函數(shù)y=的圖象向左平移一個單位長度可得函數(shù)y=-喜的圖象,

所以函數(shù)丫=-后在區(qū)間(一1,+8)上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)y=—之在區(qū)間［0,2］上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)s=0時，"函數(shù)的最小值為一2,

當(dāng)x=2時，函數(shù)的最大值為-1,

所以值域為卜2,—

3.函數(shù)/'(x)=-―4x+5,xe［1,5］,則該函數(shù)值域為.

【答案】［1,10］

4.若關(guān)于x的方程/+ax-4》0在區(qū)間［2,4］上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】a》0

【分析】/+?！芬?》0即(1》￡一》在區(qū)間［2,4］上恒成立，所以a》仁一x).函數(shù)y=

:一x在［2,4］單調(diào)遞增，當(dāng)x=2時取最大值0,即a>0.

5.函數(shù)y=-|,xG(-00,-3］U［3,+8)的值域為.

【答案】［-1,0)U(0,1］

【分析】y=―：在(—8,-3］,⑶+8)上單調(diào)遞增，所以值域為［—1,0)u(0,1］.

6.半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD,設(shè)梯形的上底BC=2x,梯形ABC。的周長

為y.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明定義域;

【解】梯形的高h=VT三正，

CD2=/i2+(1-x)2=1-x2+(1-x)2=2-2x.

所以梯形周長y=2x+2+2,2-2x,定義域為(0,1).

(2)上底BC與腰CD的長度為何值時，周長y取到最大值，并求此最大值.

2

【解】令則％=1-/(0vtvl),y=2(l-/)+2缶+2=-2(-號)+

5

當(dāng)￡=辛%1時,Xmax=5.而當(dāng)％=1時，BC=1,CD=1,即知當(dāng)BC=CD=1時，周長

y取到最大值5.

7.已知函數(shù)=<0)的值域為[1,3],求實數(shù)b、c的值.

【分析】設(shè)y=f(x)=則(2—y)/+bx+c—y=0.(*)

當(dāng)y=2時，%=—?

當(dāng)2—yW0時，由％GR,有4=b2—4(2—y)(c—y)>0,

即4y2-4(2+c)y4-8c—b2<0,

由已知得2+c=1+3且上宴=1x3,

所以b=±2,c=2,

又b<0,所以b=-2t

當(dāng)y=2,b=—2,c=2時，x=0,

所以b=-2,c=2.

【解】16.

8.已知募函數(shù)f(%)=(m-1)2%而一鈾+2在(o,+8)上單調(diào)遞增，函數(shù)g(%)=2x-k.

(1)求相的值；

【解】因為f(x)為第函數(shù)，所以(血一1)2=1=巾=0或2.

當(dāng)m=0時，/0)=/在(0,+8)上單調(diào)遞增，滿足題意；

當(dāng)m=2時,f(x)=x-2在(0,+eo)上單調(diào)遞減，不滿足題意，舍去.

綜上可得m=0.

(2)當(dāng)xe[1,2]時，記/(X)、g(x)的值域分別為集合4、B,若4uB=4,求實數(shù)k的取值范圍.

【解】由⑴知,f(x)=M,所以f(x)、g(x)在[1,2]上單調(diào)遞增，所以A=[1,4],B=

[2—k,4—fc].

因為4UB=4所以8UA,

所以

故實數(shù)k的取值范圍為［0,1］.

9.已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)>

0,/(-1)=-2,求f(x)在區(qū)間［-2,1］上的值域.

【解】由/"(x+y)=f(x)+/(y)，

變形得f(x+y)-f(y)=f(x),

令x+y=x2>y=%,x>0,

則次>%i，/(x)>0,

所以八不)一fOi)=f(x)>0，

所以f(&)>>/)，

所以f(x)在R上為增函數(shù).

令X=y=0得f(0)=2/?(()),所以f(0)=0;

令X=l,y=-l,得f(0)=f(l)+f(-l),

又因為八一1)=一2,所以f(l)=2;

令x=y=-1得/'(-2)=2/(-1)=-4,

所以“X)在區(qū)間上的值域［-4,2］.

l()o利用數(shù)軸，求y=|x+3|-|x-11的值域.

【解】設(shè)4(一3),B(l),P(x),如圖，

AB

—?—?—1—?—?----jr

—301

則|x+31-|x-II指的是P(x)到4(一3)的距離與到8(1)的距離之差，故y￡[-4,4].

函數(shù)的解析式的概念與求法

1.己知曠=/。)+90),/3)是正比例函數(shù)，g(x)是反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=l時，y=4；當(dāng)

x=2時,y=5；當(dāng)％=4時，y=.

【答案】y

2.己知f(x)是一次函數(shù)，若f(f。))=4%+8,則f(x)的解析式為.

【答案】f(x)=2x+=-2x-8

【分析】設(shè)f(x)=ax+b(aH0),貝!]/(/(%))=/(ax+b)=a2%++6所以

俏普=8：解得｛逗硼U：

3.已知/(x)是奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意自變量x滿足f(l—x)=f(l+x),當(dāng)xe(0,l]

時,f(x)=e",則當(dāng)xe[-1,0)時，/(x)=；當(dāng)xe(4=4k+l],keN*時,

f(x)=?

【答案】-e-x；ex-4k,keN*

4.一次函數(shù)過點4(1,3),B(-3,5),則此函數(shù)解析式為

【答案】y=—

5。函數(shù)f(x)滿足f(x+l)=2x+l,則f(x)=

【答案】2x-l

6.已知/'(x)=ax2+bx+c(aW0),且為(x+1)+f(x—1)=2x2—4x+4,求a、b、c的值.

【解】因為

/(x+l)+/(x-l)

=a(x+l)2+b(x+1)+c+a(x—l)2+b(x—1)+c

=2ax2+2bx+2a+2c

=2x2-4x+4,

所以2a=2,2b=-4,2a+2c=4,

所以a=1,b=-2,c=1.

7.函數(shù)f(x)的圖象如圖，試根據(jù)函數(shù)的圖象求出此函數(shù)的解析式.

【解】由函數(shù)圖象可知，該函數(shù)為分段函數(shù)并且在每一段上都是一次函數(shù)，又由圖象可知,

圖象經(jīng)過(—2,2),(-1,0),(3,2),(5,0)四點，然后在每一段上分別設(shè)函數(shù)解析式丫=依+上將定

2%—2,%4—1,

點坐標(biāo)分別代入可求相應(yīng)的k,b.可得解析式為y=-+-1<x<3,

、一%+5,x>3.

8.已知二次函數(shù)/(%)滿足f(0)=f(4),且f(%)=0的兩根平方和為10,圖象過(0,3)點,求

/(%)的解析式.

【解】設(shè)/(%)=ax2+bx+c(a*0).

(/(0)=c,

由f(。)=f(4)知《f(4)=16a+4b+c,

U(O)=/⑷，

得4a+b=0.①又圖象過(0,3)點，所以c=3.②

設(shè)/(%)=0的兩實根為％1，%2,則％1+%2=,%2=??

所以*+%2=(%1+%2)2—2%1%2=(―5)一2,；=10?

即接—2ac=10a2.③

由①②③得Q=1,6=—4,c=3.所以/(%)=%2-4%+3.

9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a芋0)的圖象與％軸交點的橫坐標(biāo)分別是一2,6,圖象與y軸

相交，交點和原點的距離為3,求此函數(shù)的解析式.

【解】設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-/)(％-血)，已知與％軸交點的橫坐標(biāo)分別為乙=一2,

x2=6,代入得

y=a(x+2)(%—6),

y=a(x2—4%—12)=ax2—4ax—12a.

???圖象與y軸相交，交點和原點的距離為3,

?a.\—12a\=3,解得a=—[或Q=

??.所求函數(shù)的解析式為y=—](%2—4x—12)=-i%2+%+3或y=^(x2—4x—12)=

-x2—%—3.

4

10.已知函數(shù)/(%)=ax2+b%+C(QH0),滿足/(0)=2,f(x+1)-/(%)=2x-1.

(1)求函數(shù)/(%)的解析式；

【解】由/(O)=2,得c=2.

又/(%+1)-/(%)=2%-1,得2QX+Q+b=2%-1,解得a=l,b=-2.

所以/(%)=x2—2%+2.

(2)當(dāng)xW[-1,2]時，求函數(shù)的最大值和最小值.

【解】/(%)=x2—2%+2=(%-I)24-1,對稱軸為％=1G[-1,2].

故/min(')=/⑴=1，又因為/(-1)=5/(2)=2,所以啟ax(%)=f(T)=5.

(3)若函數(shù)9(%)=/(均一皿的兩個零點分別在區(qū)間(一1,2)和(2,4)內(nèi)，求m的取值范圍.

【解】g(%)=x2-(2+m)x+2.

若。(%)的兩個零點分別在區(qū)間(一1,2)和(2,4)內(nèi)，

p(-l)>0,(5+m>0,

則滿足《g⑵<0,=>j2-2m<0,解得1VmV

(g(4)>0,(10-4m>0,

課后練習(xí)

1.已知函數(shù)八?=［3一『則方程f(x)=l的解為.

2,函數(shù)f(x)=VFTT+(2-X)。的定義域為.

3。若函數(shù)y=f(x)的定義域為［1,2］,則丫="％+1)的定義域為.

4.函數(shù)f0)=言的定義域是.

5。函數(shù)在區(qū)間［1,4］上的值域為.

6o函數(shù)y=的定義域是.

7o若f［log2(x-3)］的定義域是［4,11］,則f(x)的定義域是.

8。函數(shù)f(x)=Vx+T+七的定義域為.

9o函數(shù)y=、2x一/的定義域是.

10。已知函數(shù)y=f(x)的定義域是［0,2］,那么9。)=祟的定義域是

Ik函數(shù)/'(x)=x+|x-2|的值域是.

12.函數(shù)y=—x24-2%+3(0<x<3)的值域是.

13。函數(shù)y=,的值域是_______.

Jl+2x2

14o函數(shù)y=Vx2+mx+1的值域是[0,+8),則實數(shù)m的取值范圍是.

15.函數(shù)y=島的值域為.

16.已知f(x)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且滿足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,則f(x)=.

17.若f(2x)=3x2+1,則函數(shù)f(x)=.

18.已知函數(shù)f(x+1)=3x+4,則f(x)的解析式為.

19.己知二次函數(shù)/(%)=ax24-bx(aH0)滿足條件f(5-x)=f(x—3)且方程/(%)=%有等根,

則/(%)=-

20.若/(%)滿足f(%)+2/G)=貝iJf(%)=.

210請寫出一個函數(shù)f(x),使得"%)的定義域為(—1,2],且值域為[1,4).

22o求下列函數(shù)的值域：

(1)y=2x2—4%+5,xGR；

(2)y=2x2—4x+5,xG[2,3];

(3)y=2x2—4x+5,xE[0,3]?

23o已知函數(shù)f(x)=(內(nèi)匕是常數(shù)，且aH0)，滿足/(2)=1,且/(x)=%有唯一解，求

/(%)的解析式.

24o已知函數(shù)y=VHkI(aV0,且Q為常數(shù))在區(qū)間(一8,1]上有意義，求實數(shù)a的取值范

圍.

25?已知函數(shù)人支)的定義域為卜羽,求g(x)=f(ax)+f。(a>0)的定義域.

26。求函數(shù)y=的定義域.

Jl一g(l+t■anx)、

27。己知函數(shù)/(x)=V7不虧+￡.

(I)求函數(shù)的定義域；

(2)求f(ll)，f?的值；

(3)當(dāng)a>0且QH7時'，求f(a),/(。一1)的值.

28.求下列函數(shù)的定義域.

⑴小)=當(dāng)字

(2)y=J>go.i(4%-3)

29.求下列函數(shù)的定義域：

(l)y=2%+3；

(2)y=W+4+*+(%+1)。；

/4Vx2-3x+2

(3)y=-----------

“x-1

30.已知函數(shù)/(x)=7^忑+7^二三的定義域為4,9。)=高的定義域為B.若4nB=4,

求。的取值范圍.

31.求函數(shù)y=yjx2+%4-1—V%2—%4-1(%GR)的值域.

32o求以下函數(shù)的值域：

八、3sinx-l

(2)y=11—8sinx-cos2%.

33o求下列函數(shù)的值域

z.\2X—3

；

(1),y=-X+1-

(2)y=-2x—l,xG[-1,3];

(3)y=-2x2-3%-4;

(4)y=5—V34-2%—x2.

34.已知/(%+1)=/+4%+3,

(1)求”切的解析式；

(2)求函數(shù)y=“久二*(%eR)的值域.

35.如果函數(shù)/'(%)=jx2-x+1的定義域和值域都是[1,b],求b的值.

36o對任意實數(shù)％、y,都有/(x+y)-2f(y)=/+2%y-y2+3%-3y,求函數(shù)/(》)的解析

式.

37.已知二次函數(shù)/(%)=ax2+bx(a,b為常數(shù)且a30)滿足條件:/(一％+5)=/(%-3),且方

程/(%)=%有等根.

(1)求/(%)的解析式;

(2)函數(shù)/(%)在(％€[t,t+l],teR)的最大值為“(t),求“(t)解析式.

38o設(shè)/(%)是定義在R上的函數(shù),對一切XWR,均有/(%)+/(%+3)=0,且當(dāng)一1V%41時,

/(%)=2%-3,求當(dāng)2<x<4時，/(%)的解析式.

39o函數(shù)/(%)=lax2-2bx-a+b(a,b6R,a>0),g(%)=2ax—2b.

C1)若8E|O,,,求/(sin。)的最大值；

(2)設(shè)a>0時，若對任意8WR,都有|f(sinO)|41恒成立,且g(sin。)的最大值為2,求

/(%)的表達式.

40.已知一次函數(shù)f(%)滿足f(/(%))=4%4-3,求f(%)的解析式.

函數(shù)的三要素-出門考

姓名成績

；￡*￡；)滿足尬)w則間的值域為

lo已知函數(shù)/'(%)=

2.己知函數(shù)y=/的定義域是[-1,2],則其值域是

3。若函數(shù)y=的定義域是今則實數(shù)的取值范圍是

4?若函數(shù)”2乂一1)的定義域為[-3,3],則f(x)的定義域為一

5.函數(shù)y=ln(2x—1)的定義域是

6.函數(shù)y="的定義域為.

7.函數(shù)y=J1-Q)X的定義域是

8.函數(shù)丫=麗島萬的定義域為

9.函數(shù)/(%)=7x?_x_12的定義域是.

10o已知函數(shù)/(%)的定義域為[2,4],則y=f(k)g2%)的定義域為

(2x—1(%<0),

llo已知函數(shù)/(幻=工2(則/(%)的值域為.

12。y=2x+l+Vx-1的值域為.

13.已知函數(shù)f(x)=77^3,則函數(shù)的值域為

14.函數(shù)y=-產(chǎn)+4x-2,XG[1,4]的值域是.

15.函數(shù)y=x2-2x-3,x€[0,3]的值域是.

16。已知在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時,f(x)=/+年工，則其解析式為/(x)=.

17o已知a力為常數(shù)，若f(x)=爐+4x+3,f(ax+b)=/+io%+24,則5a-b=

18.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時,f(x)=%3+x+1,則當(dāng)x<0時，f(x)的解析式為

().

19。若一次函數(shù)/'(x)滿足/'[/'(%)]=4x+3,則/'(x)=.

20o已知奇函數(shù)f(x)滿足)(x+2)=f(x),當(dāng)xe[0,1]時，/(x)=x,則當(dāng)+(fee

Z)時，函數(shù)f(x)的解析式是.

21.如果函數(shù)f(x)=產(chǎn)(b,ceN+)且滿足f(0)=0/(2)=2/(-2)<一;，求f(x)的解析式?

bx—c4

22.求下列函數(shù)的定義域：

(l)y=(2%+1+V3-4%；

(2)y=log2(x+5)+^.

23.已知函數(shù)f(%+3)的定義域是[-2,4],求函數(shù)f(2%+3)的定義域.

24.已知y=f(x)是一次函數(shù)，且有2/(2)-3/(1)=5,2/(0)—f(-1)=1.求這個函數(shù)的解析

式.

25。已知函數(shù)/(x)對任意實數(shù)x,y都有f(x+y)=/(x)+/(y),且當(dāng)x>0時，/(x)>

0/(-1)=-2.

(1)利用定義證明函數(shù)"x)在R上是增函數(shù)；

(2)求f(x)在[-2,1]上的值域.

(1)已知/'(X)的定義域為[-2,2],求/'(>2-1)的定義域；

(2)已知f(3x+1)的定義域為[-1,2],求/(x)的定義域.

27.求下列函數(shù)的定義域：

(1)y=Vx+8+V3—x；

/c、Vx