浙江省溫州市浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期寒假返校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第二學(xué)期浙南名校聯(lián)盟寒假返校聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字．3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效．4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合,則（）A．B．C．D．2．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，（）A．B．C．D．3．“”是“是第一象限角”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．設(shè)是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，且，則（）A．B．C．D．5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像可能是（）A．B．C．D．6．宇宙之大，粒子之微，無處不用到數(shù)學(xué)．2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了“阿秒光脈沖”，光速約為阿秒等于．一尺之棰，日取其半，萬世不竭，一根1米長的木棰，第一次截去總長的一半，以后每次截去剩余長度的一半，至少需要截（）次才能使其長度小于光在1阿秒內(nèi)走的距離．（參考數(shù)據(jù)：）A．30B．31C．32D．337．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若,且,都有成立，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8．已知，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分．9．已知，則下列說法中正確的是（）A．若，則B．若,則C．若,則D．若,則10．設(shè)函數(shù),已知在有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，下述結(jié)論中，正確的是（）A．在有且僅有1個(gè)解B．的取值范圍是C．在單調(diào)遞減D．若是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，且，則11．已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，且，則（）A．B．為偶函數(shù)C．在上單調(diào)遞減D．任意，存在，使得非選擇題部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知,則的最小值為_________．13．已知且為第四象限角，若，則值是_________．14．已知函數(shù)對任意的滿足,且當(dāng)時(shí)，．那若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．四、解答題：本題共5個(gè)小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（13分）已知集合，．（1）求；（2）記關(guān)于x的不等式的解集為M,若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16．（15分）已知函數(shù)（其中）的圖像如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖像上的所有點(diǎn)向右平移，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．17．（15分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為300萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為．當(dāng)年產(chǎn)量少于90千件時(shí)，；當(dāng)年產(chǎn)量不小于90千件時(shí)，（萬元）．通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完．（利潤銷售收入總成本）（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？18．（17分）已知函數(shù)（1）若，求的值域；（