人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元-四則運算

教師備課系統(tǒng)──多媒體教案人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元四則運算教學(xué)內(nèi)容

教材第2～12頁的四則運算。

教材分析本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過四則運算的知識基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運算進行概括。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則運算方面的知識趨于完整。本單元包括四則運算的意義，每種運算中各部分間的關(guān)系；四則混合運算；解決實際問題等三部分內(nèi)容。教學(xué)目標1．結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則運算中各部分間的關(guān)系，對四則運算知識進行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。

2．認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。3．讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學(xué)會用四則混合運算解決一些實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。

4．通過熟悉學(xué)習(xí)，提高抽象概況能力，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點熟練掌握四則混合運算順序，理解四則運算的意義。

教學(xué)難點理解減法和除法四則運算的意義，合理靈活、正確地計算與解決問題。教學(xué)建議1．讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認識上升到理性認識的過程。

2．重視歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。3．組織好練習(xí)，深化知識，培養(yǎng)能力。課時安排共計約6課時。

教案A第1課時教學(xué)內(nèi)容加、減法的意義和各部分間的關(guān)系：教材第2、3頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．借助解決問題經(jīng)歷概括總結(jié)加、減法意義的過程，理解加、減法的意義。2．通過比較、概括等活動，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系。3．在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概括能力，進一步建立代數(shù)的思想。教學(xué)重點理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點減法的意義。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？生：青藏鐵路。師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。（出示教材第2頁主題圖）師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？生2：格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？生3：西寧到格爾木的鐵路長多少千米？二、新課教學(xué)1．概括加法的意義。師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學(xué)自己動手試一試。（1）學(xué)生獨立解題。（2）匯報交流，展示解題過程：814＋1142＝1956師：為什么用加法計算？生：把兩段合在一起計算。師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。師：用你自己的話說一說什么是加法？生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（板書：加法定義）師：你知道加法算式這些數(shù)都叫什么名字嗎？（3）介紹加法算式各部分名稱。相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。2．概括減法的意義。師：剛才同學(xué)們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。（1）學(xué)生列式計算。1956－814＝11421956－1142＝814師：為什么用減法計算？生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。（2）師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？師：請你用自己的話說一說什么是減法？生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。（板書：減法定義）師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？（3）介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)－減數(shù)＝差）3.小組交流，明確關(guān)系（1）觀察比較。師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運算不同。（2）動手改寫算式，分析關(guān)系。師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關(guān)系？下面我們就來研究一下。（3）師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發(fā)現(xiàn)加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？小組討論并組內(nèi)交流。（4）整理總結(jié)。加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差。（5）驗證關(guān)系。師：請同學(xué)們利用剛才的算式814＋1142＝1956、1956－814＝1142、1956－1142＝14驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生1：加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。生2：減法是加法的逆運算。4．學(xué)以致用。教材第3頁“做一做”。三、鞏固練習(xí)1．基本練習(xí)，鞏固新知。（1）完成練習(xí)一第1題。下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？③華光文具店運來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習(xí)本？④興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式2．綜合練習(xí)。教材第4頁練習(xí)一第3題。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的獲以及不足嗎？第2課時教學(xué)內(nèi)容乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系：教材第5、6頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系。2．在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概括能力，進一步感悟運算本質(zhì)。3．在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點表示加、減法各部分間的關(guān)系。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．根據(jù)2×3＝6再寫三道算式。2．課件出示各種美麗的花朵。師：同學(xué)們，看到圖片，有什么感覺？生：非常漂亮，感覺很香……過渡：今天我們就探究存在花中的數(shù)學(xué)。二、新課教學(xué)1．乘法的意義。出示例2（1）：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12師：為什么用乘法呢？怎樣的運算叫做乘法？小組討論，根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。2．理解除法的意義。能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？出示例2（2）（3）：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？（1）對比發(fā)現(xiàn)。問：與第（1）題相比，第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？列式計算：12÷3＝412÷4＝3（2）問：怎樣的運算是除法？小組討論。根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示（3）小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱。（4）教學(xué)除法是乘法的逆運算。引導(dǎo)學(xué)生觀察：第（2）、（3）與（1）的已知條件和問題有什么變化？明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。3．教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第（1）組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系。積＝因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察第（2）（3）組算式，自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系．商＝被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？三、鞏固練習(xí)1．填空題。（1）一個除法算式中，商是8，除數(shù)是6，被除數(shù)是（）。（2）一個因數(shù)是5，另一個因數(shù)與它相同，他們的積是（）。（3）被除數(shù)是54，商是9，除數(shù)是（）。（4）另個因數(shù)的積是72，其中一個因數(shù)是8，另一個因數(shù)是（）。2．根據(jù)算式直接寫得數(shù)。（1）32×25＝800800÷（）＝25800÷32＝（）（2）425÷17＝2517×25＝（）425÷（）＝17四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？第3課時教學(xué)內(nèi)容0的運算：教材第6頁例3及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．知道關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。2．在討論的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識的能力。教學(xué)重點0不能做除數(shù)及原因。教學(xué)難點0不能做除數(shù)及原因。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課口算：100＋0＝0＋568＝0×78＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝9－0＝0＋319＝0×29＝二、新課教學(xué)1．將上面的口算分類，根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。

小組合作討論交流。2．整理歸納0的運算。一個數(shù)與0相加；一個數(shù)減0；一個數(shù)與0相乘；

0除以一個數(shù)。3．0除以一個數(shù)的結(jié)果是多少？在這里為什么不說一個數(shù)除以0？4．討論：0為什么不能做除數(shù)。（1）小組討論匯報0不能作除數(shù)。例如，5÷

0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。0÷

0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。（2）歸納所有0的運算。一個數(shù)加上0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；0除以一個非0的數(shù)，還得0；一個數(shù)和0相乘，仍得0。三、鞏固練習(xí)1.計算下列各式：36＋0＝

0＋68＝

0×68＝

54－0＝

0÷28＝

128－0＝

0÷36＝

25＋0＝

99－0＝

49－49＝

0＋39＝

0×9＝

2.教材第7、8頁練習(xí)二第2、4、7、9題。四、課堂小節(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有什么問題？第4課時教學(xué)內(nèi)容含括號的混合運算的順序：教材第9頁例4及練習(xí)三的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習(xí)的進行運算。2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。教學(xué)難點理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課回答下列問題：1.一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？2.一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？3.一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？4.今天我們學(xué)習(xí)“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

明確：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算；我們以前學(xué)習(xí)的混合運算就是四則運算；加法、減法叫做一級運算，乘法和除法叫做二級運算。通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了四則混合運算的順序，今天我們一起研究帶有括號的混合運算的順序。二、新課教學(xué)1．例4：計算96÷12＋4×2，說一說運算的順序。教師引導(dǎo)學(xué)生激活已有經(jīng)驗，說說運算順序。2．自主學(xué)習(xí)，嘗試計算含有小括號的混合運算。師：如果在96÷12＋4×2的基礎(chǔ)上加上小括號，變成96÷（12＋4）×2，運算順序怎樣？生：先算小括號里面的。學(xué)生獨立計算并展示：96÷（12＋4）×2＝96÷16×2＝6×2＝123．探究含有小括號和中括號的混合運算的順序。師：如果在96÷（12＋4）×2的基礎(chǔ)上加上中括號“[]”，變成另一個算式96÷[（12＋4）×2]，運算順序又會怎樣呢？小組討論交流，然后嘗試計算，最后匯報展示。說明：一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。96÷[（12＋4）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝34．閱讀“你知道嗎？”引導(dǎo)學(xué)生閱讀“你知道嗎？”，了解括號的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，培養(yǎng)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。5．總結(jié)運算順序。師：算式中有小括號還有中括號，應(yīng)該按照怎樣的順序計算？學(xué)生討論、歸納、總結(jié)如下：（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往右按順序計算。（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。（3）算式里有括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第9頁“做一做”。和同桌說一說運算順序，然后再計算。2．選擇題。（1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（）A．47＋33÷36－16B．（47＋33）÷（36－16）C．（36－16）÷（47＋33）（2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（）A．（750－25）×（20＋13）B．（20＋13）×（750－25）C．750－25×20＋13四、課堂總結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？中括號的作用是什么？第5課時教學(xué)內(nèi)容租船問題：教材第10頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．通過自主探索，掌握尋找解決問題的方案。2．經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。3．體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，積累豐富的知識經(jīng)驗。教學(xué)重點通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。教學(xué)難點通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫《開門大吉》，大家知道嗎？課前，我們也來玩一把《開門大吉》，考考大家的聽力，看看誰反應(yīng)最快？播放歌曲伴奏。預(yù)設(shè)：《讓我們蕩起雙槳》。師：同學(xué)們猜得真準，《讓我們蕩起雙槳》是老師兒時流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎？生：北海劃船。師：今天我們就學(xué)習(xí)一個和船有關(guān)的問題——租船。二、新課教學(xué)1．提出問題。從這張圖片中你可以找到哪些信息？船的種類收費標準：大船限乘人數(shù)6人30元小船4人20元文字信息：有32人出去游玩。需要解決怎樣的問題：怎樣租船最省錢？2.探究解決方案（1）比較那種船的租金更便宜。小船：4人乘坐需要24元，每人應(yīng)付：24÷4＝6（元）大船：6人乘坐需要30元，每人應(yīng)付：30÷6＝5（元）比較發(fā)現(xiàn)：如果小船坐滿，每人需付6元。如果大船坐滿，每人只需付5元，所以大船租金更便宜，租大船。（2）制訂租船方案?？紤]租大船，如果不空座位，會不會更省錢？應(yīng)租船只數(shù)：32÷6＝5（條）……2（人），2人應(yīng)該再租一只小船。租船錢數(shù)：5×30＝150（元）1×24＝24（元）150＋24＝174（元）發(fā)現(xiàn)：租5條大船，1條小船時，小船只坐了2人，沒坐滿。坐船時，只有每只船都坐滿人，才能達到不浪費，達到省錢的目的。把小船上的2人和1條大船上的6人都安排坐2條大船，還可以省錢。4條大船：30×4＝120（元）2條小船：24×2＝48（元）120＋48＝168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。（3）回顧解決租船問題的策略。步驟一：根據(jù)船的租金及限承人數(shù)，先計算哪種船的租金更便宜。步驟二：再假設(shè)所有人都乘坐租金便宜的船。如果正好坐滿，無空座，那么這種租法最省錢；如果沒坐滿，就再調(diào)整，調(diào)整時還是要盡可能多的租便宜的船同時做到盡量讓船坐滿。3.小試牛刀課件出示：四（1）班有42名同學(xué)準備去劃船，請設(shè)計租船方案，并比較那種租法最省錢？船的種類限乘人數(shù)收費標準：大船4人9元，小船3人6元。小組匯報展示：大船：9÷4＝2（元）……1（元）小船：6÷3＝2（元），租小船便宜。42÷3＝14（條）14條小船：14×6＝84（元）答：租14條小船最省錢。三、鞏固練習(xí)1．大巴車限乘30人，中巴車限乘20人，有80人郊游，其中租一輛大巴車要50元，租一輛中巴車要35元，怎樣租車合算？2．京華旅行社推出兩種優(yōu)惠方案，第一種：團體5人以上（含5人）每位300元。第二種：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家長帶5名孩子，怎樣買票省錢？學(xué)生獨立完成，小組交流結(jié)果。四、課堂小結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？通過學(xué)習(xí)，你明白什么？第6課時教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)課：第一單元復(fù)習(xí)。教學(xué)目標1．使學(xué)生掌握四則運算的相關(guān)概念，能夠按照運算順序進行正確地計算，提高計算的準確性。2．培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、整理知識的能力，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點使學(xué)生掌握四則運算的相關(guān)知識，能夠正確計算；培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、整理知識的能力。教學(xué)難點使學(xué)生掌握四則運算的相關(guān)知識，能夠正確計算；培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、整理知識的能力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課提問：這一單元我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（四則運算）過渡：這個單元，我們主要學(xué)習(xí)了四則運算，大家對四則運算有了更系統(tǒng)的認識。這節(jié)課，我們就來一起回顧一下這一單元的內(nèi)容。二、新課教學(xué)1．出示自學(xué)提綱：（1）什么是四則運算？（2）四則運算的運算順序是怎樣的？（3）有關(guān)0的運算，應(yīng)該注意些什么？請同學(xué)們圍繞自學(xué)提綱，以小組為單位梳理知識脈絡(luò)。2．學(xué)生小組討論交流。3．匯報。（1）（）法、（）法、（）法和（）法統(tǒng)稱四則運算。（2）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要（）按順序計算。有乘、除法和加、減法，要先算（）。（3）算式里有括號的，要先算（）。（4）一個數(shù)與0相加得（）；一個數(shù)與0相乘得（）；一個數(shù)減去0得（）；0除以（）還得0。（5）被減數(shù)等于減數(shù)，差是（）。（6）0不能做（）。4．小結(jié)：大家一起對這一單元的重點內(nèi)容進行了初步的整理。學(xué)習(xí)最重要的事是能學(xué)以致用，下面就要檢驗一下大家的理解應(yīng)用能力了，看看你是不是真的可以將這部分知識應(yīng)用自如。三、鞏固應(yīng)用1．下列算式運算順序一樣的畫“√”，不一樣的畫“×”。48÷8×48÷84×8÷4×816÷4×16÷4101－1＋101－164－4×12－24＋8－4＋836÷9－36÷9101＋101－1－1小結(jié)：通過這道題，老師發(fā)現(xiàn)大家都有一雙善于認真觀察的眼睛。一道題是否能夠計算準確，首先就要看清楚它的運算順序，然后再進行計算。2．口算（課件出題，指名回答）。小結(jié)：大家的口算還不錯?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)打好了，有信心挑戰(zhàn)下一關(guān)筆算嗎？3．脫式計算（課件出示題目，學(xué)生獨立計算，指名板演，集體訂正）。4．填空：如果要把算式864－12×6÷9的運算順序改成先算乘法，再算減法，最后算除法，那么算式應(yīng)改為（）。（學(xué)生思考，指名回答）小結(jié)：小括號在題中起到了改變運算順序的作用，雖然它有些渺小，可它的作用卻是不容忽視的。所以，大家在計算中要時刻注意。5．在大家的認真努力下，基本的運算可以完成了，那么大家能不能運用四則運算來解決實際問題呢？出示題目：南京到北京的公路長840千米，一輛汽車從南京開往北京，每小時行84千米，行駛了7小時后，還剩多少千米到達？（學(xué)生讀題思考，獨立作答，集體訂正。）出示題目：張叔叔6小時加工服裝48件，李叔叔6小時加工服裝72件，李叔叔比張叔叔每小時多加工多少件服裝？出示題目：水果店運來蘋果、香蕉各8箱。蘋果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共運來水果多少千克？四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們對四則運算這一單元進行了初步的整理復(fù)習(xí)，你們還要什么想說的嗎？

教案B第1課時教學(xué)內(nèi)容加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系：教材第2、3頁例1及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．充分利用學(xué)生已學(xué)過的減法知識，概括出減法的意義；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，并會在實際計算中應(yīng)用。2．通過學(xué)習(xí)減法意義及有關(guān)知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3．深刻理解加法、減法之間的關(guān)系，滲透辯證唯物主義的思想；使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。教學(xué)重點理解減法的意義。教學(xué)難點掌握加法、減法各部分之間的關(guān)系及其應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課請你利用數(shù)字5、10、15中的3個數(shù)字組成兩道加法算式和減法算式。復(fù)習(xí)舊知，初步感知逆運算。過渡：我們以前就已經(jīng)對加法和減法有一些了解，減法其實是加法的逆運算。今天這節(jié)課就讓我們繼續(xù)探究加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系。二、新課教學(xué)1．課件出示：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？（1）讀題，理解題意。（2）畫線段圖。（3）怎么列算式呢？算式：814＋1142＝1956（千米）或1142＋814＝1956（千米）師：為什么用加法呢？怎樣的運算叫做加法？小組討論，根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。小結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。課件出示加法的意義，說明加法各部分名稱。2．變換例題。整理信息：西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，西寧到拉薩的鐵路全長1956km。師：能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？（1）選擇信息，學(xué)生提問題。學(xué)生提出問題：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？讀題列式計算：1956－814＝1142（千米）。學(xué)生提出問題：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km，西寧到格爾木的鐵路長多少千米？讀題列式計算：1956－1142＝814（千米）。（2）思考問題。教師提問：在減法等式中，已知的和叫什么？減去的已知加數(shù)叫做什么？求出的未知數(shù)叫什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：被減數(shù)、減數(shù)、差數(shù)各是哪些數(shù)。教師提問：減法與加法又有什么關(guān)系呢？已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。3．整理加、減法各部分間的關(guān)系。（1）上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進行討論。小組討論，個別匯報出示：加數(shù)＋加數(shù)＝和；被減數(shù)－減數(shù)＝差。師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運算。（2）出示：814＋1142＝1956；814＝1956－1142；1142＝1956－814。問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)；加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。（3）出示：800－350＝450；800＝450＋350；350＝800－450。問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？觀察這組算式討論歸納得減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)；減數(shù)＝被減數(shù)－差；被減數(shù)＝減數(shù)＋差。三、鞏固練習(xí)1．完成做一做。根據(jù)2468＋575＝3043，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。3043－2468＝3043－575＝2．教材第4頁第3題：猜猜我是幾？學(xué)生獨立思考，小組交流。延伸：我和460合起來是900；我減去49就是205；712減去我就是455。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你是否重新認識了加、減法之間的關(guān)系呢？說說你的收獲！第2課時教學(xué)內(nèi)容乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系：教材第5、6頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用。2．學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系解決問題。3．在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。教學(xué)重點掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課課件出示各種花?；ú坏侵参锓敝车闹匾糠?，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。二、新課教學(xué)1．乘法的意義。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第5頁例2。師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學(xué)自己動手試一試。學(xué)生獨立解題，然后匯報交流，展示解題過程：生1：3＋3＋3＋3＝12生2：3×4＝12師：大家都是怎么想的？生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。生2；4個3，也可以用乘法表示，就是3×4。師：看來4個3相加也可以表示為3×4。你認為哪種表示方式更簡便呢？為什么？預(yù)設(shè)：乘法，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。師：用你自己的話說一說什么是乘法？生：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹乘法算式各部分名稱（因數(shù)×因數(shù)＝積）。你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？2．除法的意義。師：我們在學(xué)習(xí)加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組討論一下。生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？12÷3＝4生2：有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？12÷4＝3師：為什么用除法計算呢？生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。師：請你試著用自己的話說一說什么是除法？生：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（板書：除法定義）師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹除法算式各部分名稱（被除數(shù)÷除數(shù)＝商）師：我們能根據(jù)一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系。3．乘、除法各部分之間的關(guān)系師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系）師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗（課件出示加、減法各部分關(guān)系），你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？小組討論并組內(nèi)交流，整理總結(jié)：（1）乘法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)；因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。（2）除法各部分間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除；除數(shù)＝被除數(shù)÷商；被除數(shù)＝商×除數(shù)。師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。生1：乘法是除法的相反運算。生2：除法是乘法的逆運算。三、鞏固練習(xí)1．學(xué)以致用：完成第6頁做一做。2．拓展應(yīng)用。想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？生：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。通過19÷6＝3……1來驗證。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，說說你的心得、收獲以及不足？第3課時教學(xué)內(nèi)容有關(guān)0的運算：教材第6頁例3及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．掌握0在四則運算的特性，理解0為什么不能作除數(shù)，提高學(xué)生計算能力2．通過學(xué)習(xí)進一步理解0在生活中的意義以及0在運算中的作用。教學(xué)重點掌握0在運算中的特性，知道關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。教學(xué)難點理解0為什么不能作除數(shù)。教學(xué)準備口算卡。一、導(dǎo)入新課出示口算卡片：150＋0＝43－0＝25－25＝0＋50＝0×135＝0÷12＝教師讓學(xué)生快速口算，然后同桌互相說一說這些題目有什么特點？二、新課教學(xué)1．回憶以前所學(xué)知識，想一想，你知道哪些有關(guān)0的運算？（1）小組合作交流并舉例。（2）全班交流。老師結(jié)合學(xué)生的概括，整理出板書內(nèi)容。一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。例：5＋0＝5；一個數(shù)減去0，還得原數(shù)。例：5－0＝5；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。例：5－5＝0；一個數(shù)和0相乘，仍得0。例：0×5＝0；0除以任何數(shù)都得0。例：0÷5＝0。2．質(zhì)疑。（1）老師提出問題：關(guān)于0的運算你還有什么想問或想說的嗎？如果用0作除數(shù)結(jié)果會怎樣？板書：5÷0＝□0÷0＝□（2）小組交流，引發(fā)思考。（3）舉例說明觀點、總結(jié)。0除以任何非0的數(shù)都得0，0不能作除數(shù)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1．算一算。0＋1＝0＋0＝68－0＝23×0＝456－0＝78×0＝0×0＝78×1＝0÷56＝100－0＝2．填一填。（1）一個數(shù)加上0，還得（）；（2）被減數(shù)與減數(shù)相同時，差是（）；（3）一個數(shù)與0相乘，仍得（）；四、課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課之后，想一想在計算時應(yīng)注意什么問題。第4課時教學(xué)內(nèi)容含括號的混合運算的順序：教材第9頁例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關(guān)的實際問題。2．經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、和解決問題的能力。教學(xué)重點掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。教學(xué)難點體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么？請大家試著標出來。出示問題：說說下面各題的運算順序。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2課件輔助，顯示結(jié)果。師：是這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關(guān)的知識。（板書：四則混合運算）二、新課教學(xué)1．提出問題。師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看?。ǔ鍪菊n件）學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。師：從圖中你了解到哪些信息？師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：美術(shù)小組有多少人？2．學(xué)生獨立完成，教師采樣，對比方案。（1）12×2＋4×2（2）（12＋4）×2（3）12＋4×2比較方案：（12＋4）×2和12＋4×2的區(qū)別。問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？生：運算順序不同。（2）問：兩個算式分別表示什么意思？生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。3．深入探究合唱組的問題。合唱組96人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？師：看到這個問題你打算怎樣解決？生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)＝幾倍師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術(shù)組的人數(shù)），然后用——（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在作業(yè)本上試試看，只列式。4．展示各種可能出現(xiàn)的方法，逐一比較學(xué)生的算法。師：我們先來看這個同學(xué)列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的？（1）方法一：96÷(12＋4)×2師：96÷(12＋4)×2這個算式，問題出在哪里？預(yù)設(shè)：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。師：要解決這個問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是(12＋4)×2，這樣就和他的算式矛盾了，看來應(yīng)該改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？（2）方法二：96÷((12＋4)×2)預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個小括號，重復(fù)了，有些看不清楚。（3）方法三：96÷[(12＋4)×2]師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。師：96÷[(12＋4)×2]，像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描述動作）。板書：[]讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。5．揭示課題：今天這節(jié)課，我們就是研究含有小括號和中括號的混合運算。師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。介紹等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。師：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出──（合唱組的人數(shù)）。96÷[(12＋4)×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？學(xué)生嘗試概括運算順序。6．總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。明確：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。7．介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史。三、鞏固練習(xí)1．完成練習(xí)三第2題。先按順序計算，然后列出綜合算式。匯報；320×[(128＋147)÷25]＝3520；920＋438÷73×34＝1124。2．完成練習(xí)三第3題。先看清算式，然后說一說運算順序。四、課堂小總結(jié)今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

第5課時教學(xué)內(nèi)容租船問題：教材第10頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標1．引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。2．經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力。3．體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。教學(xué)重點掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。教學(xué)難點通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。（板書：租船問題）二、新課教學(xué)1．出示情境圖，提出問題。師：從圖中你了解到哪些信息？根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：怎樣租船最省錢？2．確定方案。師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。學(xué)生反饋：方案一：全租小船。方案二：全租大船。方案三：大船和小船結(jié)合。師：既然方法選定了，就請同學(xué)們自己試一試，計算一下。學(xué)生獨立完成，教師采樣。3．合作交流。生1：可以算算每種船每個人合多少錢？再選擇。24÷4＝6（元）