《安全評價技術》課件-故障樹分析在安全評價中的應用-定量分析

故障樹分析在安全評價中的應用—定量分析目錄contents01故障樹定量分析概述02定量分析①在給定基本事件發(fā)生概率的情況下，求出頂上事件的發(fā)生概率，這樣就可以根據(jù)所得結果與預定的系統(tǒng)安全目標值進行比較和評價。如果計算值超出了目標值，就應當采取必要的系統(tǒng)安全防范措施，使其降至安全目標以下。②計算每個基本事件對頂上事件發(fā)生概率的影響程度，以便更切合實際地確定各基本事件對預防事故發(fā)生的重要性，由此更清楚地認識到要改進系統(tǒng)應重點從何處開始著手。1故障樹定量分析概述基本事件的發(fā)生概率

進行定量分析，首先要知道系統(tǒng)各元件發(fā)生故障的頻率或概率。

基本事件發(fā)生概率主要包括物的故障系數(shù)和人的失誤概率兩個方面。由于要取得各基本事件發(fā)生概率值是非常困難的，需通過大量反復的實驗、觀測、分析和檢驗才能得到，而其準確性也受到環(huán)境和應用條件的影響。故從應用角度來看，頻率比概率更實用，它可以從所積累的諸多統(tǒng)計資料中獲取。需要指出的是若用頻率代替概率，并不否認概率能更精確、更全面地反映事件出現(xiàn)可能性的大小，只是由于在目前條件下，取得概率比取得頻率更為困難。故用頻率代替概率，以概率的計算方法來計算頻率。1故障樹定量分析概述（1）如果故障樹中不含有重復的或相同的基本事件，各基本事件又都是相互獨立的，頂上事件發(fā)生的概率可根據(jù)故障樹的結構，用下列公式求得。用“與門”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

用“或門”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

式中：qi——第i個基本事件的發(fā)生概率（i=1，2，……n）。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率例如：某事故樹共有2個最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率P（T）=1-（1-q1q2）（1-q3q4）=1-（1-0.5×0.2）（1-0.5×0.5）例如：某事故樹共有2個最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率？①如是最小割集中出現(xiàn)重復基本事件時，因最小割集之間是相交的，這時，應按以下列方法計算。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率（2）故障樹最小割集（或最小徑集）含有重復出現(xiàn)的基本事件時。設某事故樹有K個最小割集：E1、E2、…、Er、…、Ek，則有：

頂上事件發(fā)生概率為：化簡，頂上事件的發(fā)生概率為：式中：r、s、k—最小割集的序號，r＜s＜k；

i—基本事件的序號，

1≤r＜s≤k—k個最小割集中第r、s兩個割集的組合順序；

—屬于第r個最小割集的第i個基本事件；

—屬于第r個或第s個最小割集的第i個基本事件。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率例如：某事故樹共有2個最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率？①列出頂上事件發(fā)生的概率表達式②展開，消除每個概率積中的重復的概率因子qi·qi=qi③將各基本事件的概率值帶入，計算頂上事件的發(fā)生概率如果各個最小割集中彼此不存在重復的基本事件，可省略第2步。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率①如是最小徑集中出現(xiàn)重復基本事件時，根據(jù)最小徑集與最小割集的對偶性，利用最小徑集同樣可求出頂事件發(fā)生的概率。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率（2）故障樹最小割集（或最小徑集）含有重復出現(xiàn)的基本事件時。由最小徑集定義可知，只要k個最小徑集中有一個不發(fā)生，頂事件就不會發(fā)生，則：故頂上事件發(fā)生的概率：式中：Pr—最小徑集（r=1，2，……k）；

r、s—最小徑集的序數(shù)，r<s；

k—最小徑集數(shù)；（1-qr）—第i個基本事件不發(fā)生的概率；

—屬于第r個最小徑集的第i個基本事件；

—屬于第r個或第s個最小徑集的第i個基本事件2定量分析—頂上事件發(fā)生概率例如：某事故樹共有2個最小徑集：P1=｛X1，X2｝，P2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率=1-(1-q2)(1-q3)-(1-q1)(1-q3)+(1-q1)(1-q3)(1-q2)(1-q3)=1-(1-q2)(1-q3)-(1-q1)(1-q3)+(1-q1)

(1-q2)(1-q3)1、列出定上事件發(fā)生的概率表達式2、展開，消除每個概率積中的重復的概率因子(1-qi)·(1-qi)=1-qi3、將各基本事件的概率值帶入，計算頂上事件的發(fā)生概率如果各個最小徑集中彼此不存在重復的基本事件，可省略第2步2定量分析—頂上事件發(fā)生概率16基本事件的重要度：一個基本事件對頂上事件發(fā)生的影響大小?；臼录慕Y構重要度分析只是按事故樹的結構分析各基本事件對頂事件的影響程度，所以，還應考慮各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響，即對事故樹進行概率重要度分析。事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要度系數(shù)大小進行定量分析。所謂概率重要度分析，它表示第i個基本事件發(fā)生的概率的變化引起頂事件發(fā)生概率變化的程度。由于頂上事件發(fā)生概率函數(shù)是n個基本事件發(fā)生概率的多重線性函數(shù)，所以，對自變量qi求一次偏導，即可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)。2定量分析—基本事件的概率重要度17xi基本事件的概率重要度系數(shù)：式中：P（T）—頂事件發(fā)生的概率；qi—第i個基本事件的發(fā)生概率。利用上式求出各基本事件的概率