《分數(shù)的意義和性質(zhì)》單元教學建議（第一稿）

524《分數(shù)的意義和性質(zhì)》單元教學建議主備人：劉灼梅（黃村小學）審稿人：羅彤暉（棠東小學）分數(shù)的產(chǎn)生一、單元知識框架：分數(shù)的產(chǎn)生單位單位“1”分數(shù)單位分數(shù)的意義分數(shù)的意義分數(shù)的意義分數(shù)的意義用分數(shù)表示兩數(shù)相除的商用分數(shù)表示兩數(shù)相除的商分數(shù)與除法分數(shù)與除法求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾真分數(shù)與假分數(shù)真分數(shù)與假分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)基本性質(zhì)的初步應用約分約分最大公因數(shù)和求最大公因數(shù)最簡分數(shù)、約分及其方法通分最小公倍數(shù)、求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小、通分及其方法分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)和小數(shù)的互化小數(shù)化成分數(shù)分數(shù)化成小數(shù)二、本單元知識的前后聯(lián)系：已學過的相關(guān)內(nèi)容（五年級上冊）：已學過的相關(guān)內(nèi)容（五年級上冊）：三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)）1、知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)。會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。簡單的同分母分數(shù)加、減法。因數(shù)、倍數(shù)等概念掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征后續(xù)將繼續(xù)學習的相關(guān)內(nèi)容：分數(shù)四則運算及其應用（應用分數(shù)知識解決一系列的實際問題）本單元學習的主要內(nèi)容(五年級下冊)：1、分數(shù)產(chǎn)生和意義2、分數(shù)與除法的關(guān)系3、真分數(shù)和假分數(shù)4、分數(shù)的基本性質(zhì)5、最大公因數(shù)與約分6、最小公倍數(shù)與通分7、分數(shù)和小數(shù)的互化三、本單元教學目標：1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。四、單元知識點列表：編號知識點內(nèi)容524-01分數(shù)的產(chǎn)生課本第60頁524-02分數(shù)的意義課本第61頁524-03分數(shù)單位的意義課本第62頁524-04帶單位的分數(shù)的意義課本第64頁第5題524-05分數(shù)與除法（用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商）課本第65頁例1例2524-06求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾課本第66頁例3524-07真分數(shù)的含義和特征課本第69頁例1524-08假分數(shù)的含義和特征課本第69頁例2524-09帶分數(shù)的含義和特征課本第70頁例3524-10假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)課本第71頁例4524-11分數(shù)的基本性質(zhì)課本第75頁例1524-12把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)課本第76頁例2524-13公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義課本第79頁例1524-14求兩個數(shù)的最大公因數(shù)課本第81頁例2524-15根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)解決實際問題課本第83頁7、8題524-16最簡分數(shù)的含義課本第85頁例3524-17約分（把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)）課本第85頁例4524-18公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義課本第88頁例1524-19求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)課本第90頁例2524-20根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)解決實際問題課本第91頁第4、6、7、8題524-21同分母或同分子分數(shù)的大小比較課本第93頁例3524-22通分（異分母分數(shù)的大小比較）課本第94頁例4524-23小數(shù)化分數(shù)課本第97頁例1524-24分數(shù)化小數(shù)課本第98頁例2五、各知識點的教學建議：知識點524-01分數(shù)的產(chǎn)生524-02分數(shù)的意義教學建議教學分數(shù)的產(chǎn)生時可以先由學生看懂圖意，然后要求學生結(jié)合情境圖根據(jù)問題說說自己的想法，教師再必要的解釋和補充。教學分數(shù)的意義時，教師可以提出問題，讓學生舉例說明的含義，同時注意引導學生用畫圖的方法去理解說明分數(shù)的意義，特別留意學生有沒用“平均分”字眼。然后指導學生再看課本上的例子，在解釋分數(shù)的意義時，注意引導學生會使用比較的方法去產(chǎn)生分數(shù)。例如：既有一個物體的，又有一些物體的。最后介紹“單位1”的含義，注意引導學生理解單位1的另一個作用是作為標準量使用。評價要點通過測量和分物等實際活動，體會和了解新的數(shù)--分數(shù)是怎么產(chǎn)生的。能根據(jù)分數(shù)的意義寫出具體情境下產(chǎn)生的分數(shù)能根據(jù)分數(shù)的概念準確描述一個具體情境下分數(shù)的含義。評價樣例A級（易）課本63頁練習十一的第1、2、3題。這幾題都是借助直觀開展練習，鞏固分數(shù)的概念，其中第1題是一個物體的幾分之幾，2、3題是把一些物體看作整體，表示一個整體的幾分之幾B級（中）：課本64頁7題。C級（難）：五一班本學期共有5人被評為三好學生，這5人剛好是占全班同學的，請根據(jù)分數(shù)的意義想一想全班共有多少人？知識點524-03分數(shù)單位的意義教學建議引入分數(shù)單位前可以結(jié)合整數(shù)實例（如157）復習整數(shù)各個數(shù)位的計數(shù)單位，然后引出分數(shù)也有計數(shù)單位，就是分數(shù)單位。教學時，先讓學生閱讀課本62頁做一做，找準什么作為單位“1”（一堆糖，12顆），然后根據(jù)問題要求理解把這堆糖平均分成幾份，幾顆分一份，取其中的幾份，這樣填寫答案，一方面鞏固分數(shù)的意義，另一方面為理解分數(shù)單位提供實例。最后引出分數(shù)單位的概念，并讓學生多讀幾次，并舉例說明。在學生理解分數(shù)單位的概念后，要讓學生明確分數(shù)單位是表示若干份里的一份的數(shù)，所以分數(shù)單位的其中一個特點是分子必定是1；分母是表示平均分的份數(shù)。一句話簡單歸納：分數(shù)單位就是由一個分數(shù)的分母決定，分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。評價要點1、理解分數(shù)的分數(shù)單位。2、掌握找分數(shù)單位的方法，會根據(jù)給定的分數(shù)寫出對應分數(shù)單位。評價樣例A級（易）課本64頁練習十一的第8題。B級（中）：8個加上4個等于（）；8個減去3個等于（）個C級（難）：還差（）個就等于1。知識點524-04帶單位的分數(shù)的意義教學建議結(jié)合課本64頁的第5題情境圖和分數(shù)的意義，區(qū)別帶單位的分數(shù)是屬于一個實際的量，不帶單位的分數(shù)是屬于分率。如：把一個蛋糕平均分成6份，每份占這個蛋糕的，每份是（）塊。再如把一袋15顆的糖平均分給5個小朋友，每個小朋友能拿到這袋糖的（），也就是（）顆。學生往往在這兩情況中出現(xiàn)錯誤，因此，要多做練習。并且為以后的解決問題作鋪墊。評價要點在表示的意義上，區(qū)別帶單位的分數(shù)和不帶單位的分數(shù)含義。評價樣例A級（易）課本64頁的第5題（補充）把一根9米長的繩子平均分成3段，每段是這條繩子的（），每段是（）米評價時先引導學生明確第一個空不帶單位是填分率，第二個空帶單位，填具體的量B級（中）無C級（難）無知識點524-05分數(shù)與除法（用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商）教學建議教學時可以先從商是整數(shù)的除法練習題目引入如：（1）6個小蛋糕平均分給3個人，平均每人分得多少個？（2）3個小蛋糕平均分給3個人，平均每人分得多少個？到得不到整數(shù)商的結(jié)果練習：如（3）1個小蛋糕平均分給4個人，平均每人分得多少個？（4）3個小蛋糕平均分給4個人，平均每人分得多少個？（5）1個小蛋糕平均分給3個人，平均每人分得多少個？層層深入，引發(fā)學生認知沖突。對于后一組練習題學生一般會用小數(shù)表示商，其中（3）、（4）小題的商是有限小數(shù)，（5）小題的商是無限小數(shù)（學生可能會取近似數(shù)表示），這樣的表示方法是可行的，同時教師要通過提問：用什么方法才能更方便看出用小數(shù)表示的商例如0.25個、0.75個相當于1個蛋糕的多少呢，引發(fā)學生思考探究得出兩個整數(shù)相除，商還可以用分數(shù)表示。探究時可用折一折或畫一畫的方法去平均分，這樣既直觀形象，又易于學生理解。對于（4）小題即課本的例2，教師可以讓學生拿3個圓實際分一分，可以每個平均分，也可以3個疊在一起平均分，得出3÷4=。然后引導學生觀察兩式總結(jié)用分數(shù)表示整數(shù)除法的商的方法。評價要點1、理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。2、掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，能夠運用兩者的關(guān)系解決問題評價樣例A級（易）課本66頁做一做的第1題。B級（中）：課本67頁的第3題。此題部分學生可能讀不懂題意，教師可以先引導其從左往右分析，明確是都是低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位（用數(shù)據(jù)除以進率），轉(zhuǎn)化結(jié)果（商）用分數(shù)表示，學生正確率會高很多。C級（難）：1、2千克蘋果平均分給3人，每人分得多少千克？2、3籃水果共重60千克，平均分給4人，每人分得多少籃？每人可分多少千克？知識點524-06求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾教學建議由于此例題之前的所有分數(shù)的產(chǎn)生都是部分數(shù)與總數(shù)之前作比較而產(chǎn)生的。因此教學此例題時，先由學生讀題，引導分析明確比較的是兩個類似的量，且要明確是哪個量和哪個量比，哪個量作為單位“1”也即是標準量，哪個量是作為比較量，這里是養(yǎng)鵝的只數(shù)7和鴨的只數(shù)10比，那么鴨的只數(shù)10作為單位1，鵝的只數(shù)作為比較量，即7和10比，求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，實際求7是10的幾分之幾。再引導學生把單位“1”平均分成10份，每份1只，1只就是單位“1”的，7只就是單位“1”的。然后引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系想：一個分數(shù)，其中分子相當于被除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分母相當于除數(shù)，因此相當與7÷10，由此得出結(jié)論：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾可以直接用除法計算。小結(jié)后，教師還可以把這個例題和學生之前學習的倍數(shù)的概念的產(chǎn)生想聯(lián)系起來，分數(shù)的產(chǎn)生和倍數(shù)的產(chǎn)生其實本質(zhì)是相同的，都是有一個標準量，一個比較量，如果比較量里含有整數(shù)個標準量，則我們說哪個量是哪個量的幾倍，如果比較量里含有的標準量的個數(shù)沒有整數(shù)個，則我們說哪個量是哪個量的幾分之幾。評價要點懂得用除法求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，能正確解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題。評價樣例A級（易）課本66頁做一做的第2題。B級（中）：課本67頁的第4題。解決此題關(guān)鍵是理解圖中的一個條件：地球的質(zhì)量與81個月球質(zhì)量一樣重，先讓學生說說這句話含義，有的學生可能從分數(shù)意義說，有的可能理解成把月球看作1份，地球質(zhì)量看作81份，列出1÷81，再根據(jù)分數(shù)與除法關(guān)系寫出答案。C級（難）：無。知識點524-07真分數(shù)的含義和特征524-08假分數(shù)的含義和特征教學建議1、教學真分數(shù)的含義時，可以先讓學生觀察教材69頁的例題1，說出每個圖形表示的分數(shù)，然后比較每個分數(shù)的分子和分母的大小，得出分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。探討真分數(shù)與1的大小關(guān)系時，可以讓學生觀察課本例1圖形的涂色部分與單位“1”的大小關(guān)系，引導學生觀察得出涂色部分是單位“1”里的一部分，所以涂色部分肯定比1小，由此在交流中概括2、參照例1的學法，啟發(fā)學生用分數(shù)表示出來。在探討講評中注意引導學生理解明白把什么（一個圓）看作單位“1”，再讓學生觀察圖形的涂色部分與單位“1”的大小關(guān)系，同樣得出涂色部分里起碼含有一個單位“1評價要點1、理解真分數(shù)、假分數(shù)的具體含義，掌握它們各自的特征2、懂得如何判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)。評價樣例A級（易）課本70頁做一做第1題。B級（中）課本70頁做一做第2題。做此題可以先讓學生對1題的分數(shù)進行分類，明確真分數(shù)比1小，真分數(shù)都落在0—1區(qū)間段內(nèi)，假分數(shù)落在1—2區(qū)間段上。C級（難）寫出分母是6的所有真分數(shù)；寫出分子是8分的所有假分數(shù)。知識點524-09帶分數(shù)的含義和特征教學建議教學例3時，可出示插圖，學生根據(jù)圖理解題意，由此提問：“一個半”怎么用分數(shù)表示？學生說說自己的理解。學生可能容易想到就是1個+個的和，這時教師可以告訴學生：1+的可寫成，介紹讀法，指出這種數(shù)叫做帶分數(shù)，然后引導學生認識帶分數(shù)的結(jié)構(gòu)，如左邊部分是整數(shù)部分，1指的是1個單位“1”，右邊是分數(shù)部分，真分數(shù)。接著讓學生用同樣的方法表示圖中其他同學吃幾個橙子，并讓學生解釋每個帶分數(shù)的整數(shù)部分的含義，還可以讓學生多舉幾個帶分數(shù)鞏固理解。最后讓學生探討帶分數(shù)與1比較，得出帶分數(shù)都大于1.評價要點1、理解帶分數(shù)的含義，知道帶分數(shù)的結(jié)構(gòu)2、會正確讀、寫帶分數(shù)，會比較帶分數(shù)與1的大小。評價樣例A級(易)課本72頁第4題1、用帶分數(shù)表示下圖中的涂色部分。B級（中）無C級（難）無知識點524-10假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)教學建議教學例4時，教師引導學生把一個圓看作單位“1”，先讓學會看圖寫出假分數(shù)，再讓學生說出每個假分數(shù)的分數(shù)單位，它們各有幾個這樣的分數(shù)單位，然后指出有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。怎么化？由此引起學生的思考探索。有學生可能會直接根據(jù)圖和分數(shù)的意義直接得出結(jié)果，也有的學生根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，用分子除以分母得出結(jié)果，但講評此方法時，教師要讓學生理解除得的結(jié)果，商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，除數(shù)是分數(shù)部分的分母的算理，否則容易出錯。在掌握方法的基礎(chǔ)上，引導學生對比兩種方法，體會兩種方法都是可行的，但由于考慮到后面一種方法可能學生很難理解分子除以分母的數(shù)理，導致往后的學習中發(fā)現(xiàn)有一部分學困生總是不記得商和余數(shù)分別是作帶分數(shù)的哪一部分而出錯，因此建議學生采用分數(shù)的意義把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法可能會讓學生更容易理解掌握得較牢固。最后教師引導學生歸納把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)方法及兩種情況：利用分數(shù)與除法的關(guān)系，用假分數(shù)的分子除以分母，①若分子是分母的倍數(shù)，結(jié)果可以化成整數(shù)；②若分子不是分母的倍數(shù)，化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，除數(shù)是分數(shù)部分的分母。評價要點1、掌握假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。2、正確熟練地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。評價樣例A級（易）課本71頁做一做B級（中）課本74頁的10題此練習學生容易寫出帶分數(shù)，假分數(shù)容易寫錯，以左圖為例，用假分數(shù)表示時，教師可以引導學生根據(jù)圖意理解每個長方塊作為單位“1”平均2份，這樣容易知道是。通過練習有助于學生鞏固帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種書寫形式。C級（難）無知識點524-11分數(shù)的基本性質(zhì)524-12把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)教學建議教學例1前，先復習整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，以便激發(fā)學生把舊知遷移到新知意識。教學例1時，可讓學生拿三張同樣大小的正方形紙片分別對折1次、2次、4次，平均分成2、4、8份，用陰影表示、、，然后提問：你發(fā)現(xiàn)陰影部分面積大小如何？學生容易看出陰影部分面積是相等的，即==。由于是一半的意思，學生比較容易理解，我們可以讓學生再多寫幾個等于的分數(shù)，然后引發(fā)沖突：為什么這幾個分數(shù)的分子、分母不同，但分數(shù)大小卻相等，當中隱藏什么玄機？以此激發(fā)學生探究欲望，引導學生橫向觀察它們的分子和分子，分母和分母的變化規(guī)律，得出分數(shù)的基本性質(zhì)，注意引導學生討論分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，為什么0除外？最后引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，把分數(shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)聯(lián)系起來，深化兩者的關(guān)系。教學例2，關(guān)鍵把握三個要點：1、引導學生認真審題，明確題目要求。2、引導學生理清解決問題的思路，先考慮分母怎么變，再考慮分子怎么變才能確保分數(shù)大小不變。3、提醒學生正確應用分數(shù)的基本性質(zhì)，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）評價要點理解并掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。正確運用分數(shù)基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)以及解決一些實際問題。評價樣例A級（易）課本76頁的做一做2、把和化成分母是10而大小不變的分數(shù)。B級（中）課本78頁的8題在下面的括號填上適當?shù)臄?shù)。C級（難）課本77頁的4題、78頁的9題此題由于還沒學約分，因此可能有學生會感覺困難，教師可以引導學生觀察推算每個分數(shù)中分子、分母同時除以幾，得到與原分數(shù)大小相等的分數(shù)，再找出彼此相等的分數(shù)，然后在直線上畫出該數(shù)的點。9、解決問題。知識點524-13公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義教學建議課前先復習因數(shù)的概念，讓學生分別寫出16、12的所有因數(shù)（必要時提醒學生先一對一對寫，然后從小到大排序，謹防遺漏），引出例1后，先讓學生獨立審題，然后交流討論理解鋪地要求，既要鋪滿又要用整塊磚，為更好解決問題，考慮到學生實操困難，教師可以用反例法引導學生從不可能的例子中去思考和發(fā)現(xiàn)解決這個問題的關(guān)鍵在哪里，如書中所舉的例子，邊長為3分米的正方形磚為什么不行？這樣學生容易從驗證中明確使用正方形地磚是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)，這樣學生能夠很快用列舉法解決問題了。為使學生形象看出16和12的公因數(shù)，教師可以參照課本用集合圈的表示方法，出示相交集合圈，讓學生把16和12的因數(shù)填寫在圈內(nèi)適當?shù)牟糠?。再在此基礎(chǔ)上，給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。評價要點通過實例，理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。評價樣例A級（易）B級（中）C級（難）無知識點524-14求兩個數(shù)的最大公因數(shù)教學建議教學例2時，讓學生獨立思考獨立嘗試，然后在小組內(nèi)再到班級上交流討論，有困難的學生可以看書上的方法怎么找，再與小組成員交流。交流時，教師注意引導方法的總結(jié)。課本采用的是列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，但是這種方法比較慢，因為要一個個列出來再對比找。教師可以適當補充短除法的教學，因為這種方法比較快捷，學生也樂意接受這種方法。評價要點1、、掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，會正確熟練地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。評價樣例A級（易）完成此題后，教師引導學生觀察每組數(shù)的特點，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后教師加以總結(jié)，指出求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有兩種特殊情況：①兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；②兩數(shù)是互質(zhì)是，他們的最大公因數(shù)就是1；掌握這種技巧對于快捷正確找公因數(shù)大有幫助。B級（中）7、有一張長方形紙，長70厘米，寬50厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米？C級（難）無知識點524-15根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)解決實際問題教學建議結(jié)合生活實例，讓學生感受求兩個數(shù)的最大公因數(shù)在生活中的應用，加強培養(yǎng)學生認真讀題審題的能力，通過分析發(fā)掘所求問題的實質(zhì)的訓練不斷提高學生解決實際問題的能力。著重讓學生說說，為什么是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，以此加強學生日后對此類型題目的判斷分析，做出正確的解答。評價要點鞏固求兩數(shù)的最大公因數(shù)的方法培養(yǎng)學生正確解決求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的實際問題能力評價樣例A級（易）課本83頁第7題B級（中）課本83頁第9題C級（難）無知識點524-16最簡分數(shù)的含義教學建議新授課前以題組形式（如=等）復習分數(shù)的基本性質(zhì)。新課講授時先讓學生讀懂題意，分析問題所求實際是判斷與是否相等。然后放手學生獨立嘗試利用分數(shù)基本性質(zhì)解決問題，解答完后教師順勢指出最簡分數(shù)的概念，再讓學生舉幾個這樣的例子加深理解。評價要點1、理解最簡分數(shù)的意義，2、能正確判斷分數(shù)是否是最簡分數(shù)。評價樣例A級（易）完成此題后教師可以適當補充一些容易出錯的例子讓學生判斷如：，，，相當一部分學生誤以為是最簡分數(shù)，原因是學生容易忽略2、3、5倍數(shù)特征以外的數(shù)，教師可以提醒學生記住這幾個特例。B級（中）C級（難）無知識點524-17約分（把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)）教學建議新課前可以出些練習讓學生找出哪些是最簡分數(shù)，再說說非最簡分數(shù)的分子和分母有哪些大于1的公因數(shù)，通過復習為學習約分做好準備。教學例4時，要讓學生明白把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)，實際就是不改變分數(shù)大小前提下，使分子和分母變小，而且使得分子和分母只有公因數(shù)1.那么學生就容易想到可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)達成目標。在探究過程中，感受一般有兩種方法：①逐次約分，用分子和分母的公因數(shù)逐步約分；②一次約分，即用分子和分母的最大公因數(shù)直接約分。而且感受到如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去約比較簡便。在此基礎(chǔ)上教師介紹約分的含義。而針對平時練習中，往往有學生沒有把約分進行到底，教師要加強練習同時反復強調(diào)把分數(shù)約分一般要把分數(shù)約成最簡分數(shù)為止。評價要點1、理解最簡分數(shù)和約分的意義。2、掌握約分的兩種方法，會正確地把分數(shù)約成最簡分數(shù)。評價樣例A級（易）1、把以下的分數(shù)化成最簡分數(shù)。B級（中）2、把桃子放進相應的籃子里。C級（難）課本87頁第9題知識點524-18公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義524-19求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學建議學習新課前，先復習倍數(shù)的概念，要求學生寫出20以內(nèi)3與2的所有倍數(shù)。教學例1時，加強學生獨立審題，理解題意的能力，引導學生可以用不完全歸納的方法進行，如可以這樣問用這種磚能不能擺成邊長是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米等的正方形？為什么？通過具體例子讓學生領(lǐng)悟這個問題實際求什么，用什么數(shù)學知識解決。在實際探究中可以由學生小組合作模擬拼擺，然后教師引導學生思考：若再大些，正方形的邊長還可以是多少？在討論加以多媒體課件的演示，學生明確問題實際求3和2的公倍數(shù)。仿照公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學，教師采用集合圈的表示方法，引入公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念。教學例2，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，學生有了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的學習經(jīng)驗，教師可以放手讓學生獨立探索，對中下生教師可以加強方法的指導。部分學生在用列舉法求最小公倍數(shù)時，漏加省略號，教師要注意提醒，在沒有限制情況下一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，。在掌握列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)后，教師可以適當補充短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)教學，因為這種方法使用起來也比較方便。最后教師也可以適時引導學生進行最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較，加深學生對兩者異同的認識。評價要點1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，能正確求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。評價樣例A級（易）完成練習后，教師要引導學生注意觀察總結(jié)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：①若兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較大的數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)；②若兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。掌握這種技巧后對學生求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有很大幫助。B級（中）1、按從小到大的順序?qū)懗?和6的公倍數(shù)（寫5個）2、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？C級（難）課本92頁第9題知識點524-20根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)解決實際問題教學建議練習時可以讓學生獨立思考，獨立分析，做出解答，然后讓學生說說，為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，教師可以根據(jù)學生的回答引導學生總結(jié)方法：抓住問題的關(guān)鍵字詞，如一般問題中會出現(xiàn)“至少”、“最少”等這樣的字眼分析理解，以此強化此類型題目的分析，做出正確的解答。評價要點能正確運用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)解決實際問題。評價樣例A級（易）B級（中）C級（難）無知識點524-21同分母或同分子分數(shù)的大小比較教學建議由于在前學段學生已經(jīng)掌握了同分母分數(shù)的大小比較和分子是1的分數(shù)大小比較方法，因此課的開始教師可以先出相關(guān)的練習（包含分數(shù)單位，同分母分數(shù)，分子是1的分數(shù)大小比較）喚醒的記憶，然后放手讓學生自學探究例3。在核對學生練習的答案時，教師重點講評判斷同分子分數(shù)大小的理由，如以為例，因為有3個，有3個，而＞，所以＞。在此基礎(chǔ)上，讓學生歸納總結(jié)比較同分母分數(shù)或同分子分數(shù)大小比較的方法。評價要點1、掌握同分母或同分子分數(shù)大小比較的方法。2、能正確比較兩個同分母分數(shù)或同分子分數(shù)的大小。評價樣例A級（易）B級（中）無C級（難）無知識點524-22通分（異分母分數(shù)大小比較）教學建議1、課前強化分數(shù)的基本性質(zhì)的練習、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習（包括一般情況和兩種特殊情況）以及同分母分數(shù)或同分子分數(shù)大小比較練習訓練，為新知探究作好準備。2、引出例4后，學生通過讀題分析，弄清問題實際是比較與的大小。然后通過觀察對比，引發(fā)認知沖突：如何比較分子、分母都不相同的分數(shù)大小。在討論交流中，學生一般會想到兩種思路：化成同分子分數(shù)比較；化成同分母分數(shù)比較。兩種思路都可行，但涉及到后面便于加、減計算，教師建議學生化成同分母分數(shù)進行比較，因為它的分數(shù)單位相同，較為合適。在方法指導上，注意讓學生明確可以用兩個分母的公倍數(shù)作為公分母（分母相同），而且一般來說，建議學生找兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母就更好，因為計算比較簡單。這樣從而達到把分數(shù)化成分母相同的分數(shù)比較，再在探究嘗試的基礎(chǔ)上引入通分的意義，并總結(jié)通分的方法。此外在學生掌握了用通分的方法比較異分母分數(shù)的大小之后，也可以適當?shù)淖寣W生了解一些不用通分也能做比出大小的比較巧妙的方法，如和比，和1比，化成小數(shù)進行比較等方法。評價要點1、理解通分的意義,掌握通分的方法；2、掌握異分母分數(shù)大小的比較的方法，會用通分的方法比較異分母分數(shù)的大小評價樣例A級（易）在學生獨立完成的基礎(chǔ)上，教師要注意引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個分數(shù)的分母互質(zhì)時，它們的乘積就作為公分母；當兩個分數(shù)的分母成倍數(shù)關(guān)系時，較大的分母作為它們的公分母；否則一般要計算找出它們的公分母，有了這樣的規(guī)律，以后的解題學生就能夠比較容易地通過口算確定公分母。B級（中）2、把梨子放進相應的籃子里。此題涉及三個分數(shù)的大小比較，可以先比較的大小，再比較的大小。C級（難）課本96頁的10題知識點524-23小數(shù)化成分數(shù)教學建議