人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十六章反比例函數(shù)》單元檢測(cè)卷-帶答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十六章反比例函數(shù)》單元檢測(cè)卷-帶答案（檢測(cè)時(shí)間：45分鐘；試卷滿分：100分）一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1.下列關(guān)系式中表示y是x的反比例函數(shù)的是 ()A.y=x2 B.y=2x+1 C.y=12x2 D.y2.(2023·云南中考)若點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上一點(diǎn),則常數(shù)k的值為 A.3 B.-3 C.32 D.-3.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x的描述中,不正確的是 A.圖象在第二、第四象限 B.點(diǎn)(-1,3)在反比例函數(shù)的圖象上C.y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>1時(shí),0>y>-34.若點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則y1,y2的大小關(guān)系是 A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能確定5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有P,Q,M,N四個(gè)點(diǎn),其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上.根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置,判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)y=kx的圖象上的點(diǎn)是A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N6.(2024·桂林秀峰區(qū)模擬)如圖,A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為2,則k的值為 A.1 B.2 C.3 D.47.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=bax(其中a,b是常數(shù),ab≠0)的大致圖象是 8.(2023·懷化中考)已知壓力F(),壓強(qiáng)P(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關(guān)系式:F=PS.當(dāng)F為定值時(shí),如圖中大致表示壓強(qiáng)P與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是 ()9.(2023·永州中考)已知點(diǎn)M(2,a)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,其中a,k為常數(shù),且k>0,則點(diǎn)MA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.(2023·仙桃中考)在反比例函數(shù)y=4-kx的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時(shí),有y1<y2,則kA.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(2023·北京中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2)和B(m,-2),則m的值為12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若反比例函數(shù)y=k-2x的圖象位于第二、四象限,則k13.(2024·欽州靈山縣質(zhì)檢)反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線l相交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為14.(2023·南充中考)小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m,當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí),撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省N的力.

(杠桿原理:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),AB與y軸平行,若AB=BC,則k=16.(2023·日照中考)已知反比例函數(shù)y=6-3kx(k>1且k≠2)的圖象與一次函數(shù)y=-7x+b的圖象共有兩個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積x1·x2>0,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的三、解答題(本大題共4小題,共36分)17.(8分)已知函數(shù)y=(k-2)xk2(1)求k的值;(2)它的圖象在第象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而(填變化情況);

(3)求出-2≤x≤-12時(shí),y的取值范圍18.(9分)(2021·百色中考)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l⊥y軸,垂足為M,反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象與l交于點(diǎn)A(m,3),△AOM的面積為6(1)求m,k的值;(2)在x軸正半軸上取一點(diǎn)B,使OB=OA,求直線AB的函數(shù)解析式.19.(9分)(2023·臺(tái)州中考)科學(xué)課上,同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度.密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí),浸在液體中的高度h(單位:cm)是液體的密度ρ(單位:g/cm3)的反比例函數(shù),當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為1g/cm3的水中時(shí),h=20cm.(1)求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí),h=25cm,求該液體的密度ρ.20.(10分)(2024·柳州城中區(qū)模擬)如圖所示,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第二、第四象限的點(diǎn)A(-2,a)和點(diǎn)B(b,-1),過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,△OAC的面積為4(1)分別求出a和b的值;(2)結(jié)合圖象直接寫出mx+n<kx中x(3)求△AOB的面積.參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1.下列關(guān)系式中表示y是x的反比例函數(shù)的是 (D)A.y=x2 B.y=2x+1 C.y=12x2 D.y2.(2023·云南中考)若點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上一點(diǎn),則常數(shù)k的值為 A.3 B.-3 C.32 D.-3.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x的描述中,不正確的是 A.圖象在第二、第四象限 B.點(diǎn)(-1,3)在反比例函數(shù)的圖象上C.y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>1時(shí),0>y>-34.若點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則y1,y2的大小關(guān)系是 A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能確定5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有P,Q,M,N四個(gè)點(diǎn),其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上.根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置,判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)y=kx的圖象上的點(diǎn)是A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N6.(2024·桂林秀峰區(qū)模擬)如圖,A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為2,則k的值為 A.1 B.2 C.3 D.47.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=bax(其中a,b是常數(shù),ab≠0)的大致圖象是 8.(2023·懷化中考)已知壓力F(N),壓強(qiáng)P(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關(guān)系式:F=PS.當(dāng)F為定值時(shí),如圖中大致表示壓強(qiáng)P與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是 (D)9.(2023·永州中考)已知點(diǎn)M(2,a)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,其中a,k為常數(shù),且k>0,則點(diǎn)MA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.(2023·仙桃中考)在反比例函數(shù)y=4-kx的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時(shí),有y1<y2,則kA.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(2023·北京中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2)和B(m,-2),則m的值為312.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若反比例函數(shù)y=k-2x的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是k<13.(2024·欽州靈山縣質(zhì)檢)反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線l相交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1)14.(2023·南充中考)小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m,當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí),撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省100N的力.

(杠桿原理:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),AB與y軸平行,若AB=BC,則k=3216.(2023·日照中考)已知反比例函數(shù)y=6-3kx(k>1且k≠2)的圖象與一次函數(shù)y=-7x+b的圖象共有兩個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積x1·x2>0,請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的k值:1三、解答題(本大題共4小題,共36分)17.(8分)已知函數(shù)y=(k-2)xk2(1)求k的值;(2)它的圖象在第象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而(填變化情況);

(3)求出-2≤x≤-12時(shí),y的取值范圍【解析】(1)由題意得:k2-5=-1解得k=±2∵k-2≠0∴k=-2;(2)∵k-2=-4<0∴反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大;答案:二、四增大(3)∵反比例函數(shù)解析式為y=-4∴當(dāng)x=-2時(shí),y=2,當(dāng)x=-12時(shí),y∴當(dāng)-2≤x≤-12時(shí),2≤y≤818.(9分)(2021·百色中考)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l⊥y軸,垂足為M,反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象與l交于點(diǎn)A(m,3),△AOM的面積為6(1)求m,k的值;(2)在x軸正半軸上取一點(diǎn)B,使OB=OA,求直線AB的函數(shù)解析式.【解析】(1)由題意可得:12·AM·OM∴12m·3=6,即m∴A(4,3)∴k=xy=12;(2)∵l⊥y軸∴OB=OA=OM∴B(5,0).設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=ax+b∴4解得a=-3,b=15∴y=-3x+15.19.(9分)(2023·臺(tái)州中考)科學(xué)課上,同學(xué)用自制密度計(jì)測(cè)量液體的密度.密度計(jì)懸浮在不同的液體中時(shí),浸在液體中的高度h(單位:cm)是液體的密度ρ(單位:g/cm3)的反比例函數(shù),當(dāng)密度計(jì)懸浮在密度為1g/cm3的水中時(shí),h=20cm.(1)求h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)密度計(jì)懸浮在另一種液體中時(shí),h=25cm,求該液體的密度ρ.【解析】(1)設(shè)h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式為h=k把ρ=1,h=20代入解析式,得k=1×20=20∴h關(guān)于ρ的函數(shù)解析式為h=20ρ(2)把h=25代入h=20ρ,得25=解得ρ=0.8答:該液體的密度ρ為0.8g/cm3.20.(10分)(2024·柳州城中區(qū)模擬)如圖所示,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于第二、第四象限的點(diǎn)A(-2,a)和點(diǎn)B(b,-1),過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)C,△OAC的面積為4(1)分別求出a和b的值;(2)結(jié)合圖象直接寫出mx+n<kx中x(3)求△AOB的面積.【解析】(1)∵△AOC的面