3.5-整式的化簡資料

新浙教版數(shù)學(xué)七年級（下）3.5整式的化簡鞏固舊知，引入新課(am)n=amn(ab)n=anbn快速回答以下問題=,

=,

=,

=.

1.2.3.4.5.6.=.

=.

小組合作如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.(1)用a,b的代數(shù)式表示AP,BP；MPFEDCBA(2)用a,b的代數(shù)式表示S；(3)當(dāng)a=4,b=時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=5,b=時(shí)呢？怎樣計(jì)算比較簡便？

小組合作(1)用a,b的代數(shù)式表示AP,BP；MPFEDCBA(2)用a,b的代數(shù)式表示S；(3)當(dāng)a=4,b=時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=5,b=時(shí)呢？怎樣計(jì)算比較簡便？整式通常要化簡;化簡對于求值可以帶來簡便你得到了什么？整式化簡的運(yùn)算順序:應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;不能運(yùn)用乘法公式的遵循整式乘法法則.3.化簡后的結(jié)果要寫成最簡形式，能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。1.斷運(yùn)算，定順序。步驟：初步嘗試

(l)(a+b)(a-b)=

_________(2)(a-b)(b-a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a+b)(-a-b)=_________(5)(-a+b)(a+b)=

_________(6)(a-b)(-b+a)=__________(7)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2b2-a2-(a-b)2=-a2+2ab-b2a2-b2-(a+b)2=-a2-2ab-b2(a-b)2=a2-2ab+b2b2-a2搶答下列各題：解:原式解:原式1、化簡整式的化簡中能運(yùn)用乘法公式的則用公式

2、化簡(1)化簡：①②

（2）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值.

3、填一填1.一輛自行車原價(jià)a元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_______元。a(1-x％)2.一輛自行車原價(jià)a(1-x％)元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1-x％)23.一輛自行車原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2漲價(jià)（或降價(jià)）后的價(jià)格＝原價(jià)×（1±x％）

注意點(diǎn)：當(dāng)堂鞏固填一填一塊手表原價(jià)100元，降價(jià)10％，則現(xiàn)價(jià)為_____元。902.一塊手表原價(jià)a元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_______元。a(1-x％)3.一塊手表原價(jià)a(1-x％)元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1-x％)2(1)４月份大潤發(fā)超市的銷售額比樂購超市多多少萬元？(2)如果a=150，x=2，那么４月份大潤發(fā)超市的銷售額比樂購超市多多少萬元？大潤發(fā)、樂購兩家超市２月份的銷售額均為a萬元，在３月和４月這兩個(gè)月中，大潤發(fā)超市的銷售額平均每月增長x％，而樂購超市的銷售額平均每月減少x％.解:由題意,４月份大潤發(fā)超市的銷售額為,樂購超市的銷售額為,5、S=a(1±x%)n(a表示原量，S表示變化后的量，x%表示平均變化率，n表示所經(jīng)過的月數(shù)或年數(shù)，等1、

計(jì)算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)2、

計(jì)算：(2a-b)2(b+2a)2

創(chuàng)新思維探索3.己知x+y=3，x2+y2=5則xy的值等于多少？4.

己知x-y=4,xy=21,則x2+y2的值等于多少？探索轉(zhuǎn)化思想與逆向思維1、(x+1)(x2+mx+n)的計(jì)算結(jié)果不含x2和x項(xiàng)。自我挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)：一、1、已知x+y=10，xy=24，則x2+y2=

;x2+y2=(x+y)2–2xy=102–2×24=52522、已知x+y=3，x2+y2=7，則xy=

;3、已知a+2b=5，ab=2，則(a–2b)2=

;19二、若(N+2006)2=12345678，求(N+1996)(N+2016)的值。解：設(shè)(N+2006)=M，則(N+1996)(N+2016)=(N+2006–10)(N+2006+10)=(M–10)(M+10)=M2–102=(N+2006)2–102=12345678–100=12345578有兩個(gè)圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑比小3mm，求兩圓的面積之差，當(dāng)r=10mm時(shí)，面積之差是多少？當(dāng)y=15mm時(shí)呢？練一練解:兩圓的面積之差=πr2-π(r-3)2=πr2-πr2+6πr-9π=6πr-9π當(dāng)r=10時(shí),原式=6πr-9π=51π當(dāng)r=10時(shí),原式=6πr-9π=81π答略

整式化簡的運(yùn)算