分式的基本性質(zhì)說(shuō)課稿 浙教版

分式的基本性質(zhì)說(shuō)課稿浙教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）分式的基本性質(zhì)說(shuō)課稿浙教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)選自浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)，第二章“分式”的第三節(jié)“分式的基本性質(zhì)”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下兩個(gè)方面：

1.分式的定義：使學(xué)生對(duì)分式有更深入的理解，掌握分式的分子、分母及分式值的概念。

2.分式的基本性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握以下性質(zhì)：

（1）分式的分子、分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。

（2）分式的分子、分母同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，分式的值不變。

（3）分式的分子、分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)整式的平方，分式的值不變。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面展開(kāi)。通過(guò)分式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的以下能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出分式的概念，理解分式的本質(zhì)特征，形成對(duì)分式的直觀(guān)認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.邏輯推理：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探索分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理、證明的能力，讓學(xué)生在理解分式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式問(wèn)題，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用性質(zhì)簡(jiǎn)化分式，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

5.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)對(duì)分式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.分式基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。

2.分式簡(jiǎn)化與運(yùn)算中分子分母的整式變換。

難點(diǎn)：

1.分式性質(zhì)的理解與運(yùn)用，特別是性質(zhì)推廣到多項(xiàng)式的情況。

2.在具體運(yùn)算中，如何選擇合適的性質(zhì)簡(jiǎn)化分式。

解決辦法與突破策略：

1.采用直觀(guān)教學(xué)手段，如動(dòng)畫(huà)、實(shí)物等，幫助學(xué)生形象理解分式性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握分式的整式變換。

3.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相討論、交流分式簡(jiǎn)化與運(yùn)算的技巧，共享解題經(jīng)驗(yàn)。

4.教師示例講解，結(jié)合具體例題，展示性質(zhì)在解題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生建立解題思路。

5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)性質(zhì)運(yùn)用的一般規(guī)律，形成解題模板，提高解題效率。

6.針對(duì)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，反復(fù)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解與應(yīng)用。教學(xué)方法與策略為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，充分考慮學(xué)習(xí)者的特點(diǎn)，本節(jié)課將采用以下教學(xué)方法與策略：

1.講授法：教師以簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，系統(tǒng)講解分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，解釋難點(diǎn)。通過(guò)講授，為學(xué)生提供清晰的知識(shí)框架，便于學(xué)生理解與記憶。

2.討論法：設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論，讓學(xué)生在討論中互相交流、啟發(fā)，共同探討分式性質(zhì)的內(nèi)涵與外延。討論法有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和發(fā)散思維。

3.案例研究：精選典型案例，讓學(xué)生分析、解決具體問(wèn)題，體驗(yàn)分式性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。案例研究有助于提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分成若干小組，每組負(fù)責(zé)研究一個(gè)與分式性質(zhì)相關(guān)的項(xiàng)目。小組成員共同探討、實(shí)踐，完成項(xiàng)目任務(wù)。項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)有助于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)新精神。

具體教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)PPT展示生活中的分式實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出分式的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講解：結(jié)合教材內(nèi)容，運(yùn)用PPT、板書(shū)等教學(xué)媒體，講解分式的基本性質(zhì)。在此過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)、舉例等方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

3.小組討論：針對(duì)分式性質(zhì)的理解與應(yīng)用，設(shè)計(jì)具有梯度的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論。討論結(jié)束后，每組選派代表進(jìn)行匯報(bào)，分享解題思路。

4.案例分析：呈現(xiàn)分式性質(zhì)的經(jīng)典案例，組織學(xué)生進(jìn)行分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

5.課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在此過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

6.項(xiàng)目研究：布置與分式性質(zhì)相關(guān)的項(xiàng)目任務(wù)，要求學(xué)生在課后分組進(jìn)行研究。項(xiàng)目成果在下一節(jié)課上進(jìn)行展示、交流。

7.總結(jié)與反思：課堂結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與不足，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)媒體和資源使用：

1.PPT：用于展示新課內(nèi)容、案例分析和課堂練習(xí)等。

2.視頻資源：播放與分式性質(zhì)相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生形象地理解知識(shí)點(diǎn)。

3.在線(xiàn)工具：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

4.實(shí)物教具：如卡片、模型等，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解分式性質(zhì)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“分式的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，分式的值會(huì)發(fā)生什么變化？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，如PPT、視頻等，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、問(wèn)答等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的定義及簡(jiǎn)單運(yùn)算，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解分式的基本性質(zhì)，結(jié)合具體實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，如分式的分子、分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，如性質(zhì)推廣到多項(xiàng)式的情況。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞分式性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)分式性質(zhì)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與分式性質(zhì)相關(guān)的拓展知識(shí)，如分式的有理化、分式的混合運(yùn)算等。拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)。

情感升華：

結(jié)合分式內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)分式的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式的基本性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的分式性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分式的定義：

-分式是由兩個(gè)整式相除的形式，其中分子和分母分別代表整式。

-分式的值是分子除以分母的結(jié)果。

2.分式的性質(zhì)：

-分式的分子、分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。

-分式的分子、分母同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，分式的值不變。

-分式的分子、分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)整式的平方，分式的值不變。

3.分式的簡(jiǎn)化：

-分式簡(jiǎn)化是指通過(guò)整式運(yùn)算，將分式的分子和分母中的公因式約去，使分式更加簡(jiǎn)潔。

-約分的方法包括提取公因式、分解因式等。

4.分式的乘除運(yùn)算：

-兩個(gè)分式相乘，只需將分子與分子相乘，分母與分母相乘。

-兩個(gè)分式相除，可以將除法轉(zhuǎn)換為乘法，即乘以倒數(shù)。

5.分式的加減運(yùn)算：

-分式加減運(yùn)算需要先找到它們的公共分母，然后將分子進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。

-找公共分母的方法有：直接相乘法、最小公倍數(shù)法等。

6.分式的混合運(yùn)算：

-分式的混合運(yùn)算包括分式的乘、除、加、減的組合運(yùn)算。

-解決混合運(yùn)算問(wèn)題需要按照運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘除，后進(jìn)行加減。

7.分式的應(yīng)用：

-分式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如比例問(wèn)題、速度問(wèn)題、濃度問(wèn)題等。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式問(wèn)題，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則解決問(wèn)題。

8.分式的有理化：

-有理化是指將分式的分母或分子中含有根號(hào)的項(xiàng)轉(zhuǎn)化為不含根號(hào)的項(xiàng)。

-常用的有理化方法有：分母有理化、分子有理化等。

9.分式的極限：

-分式的極限概念，即當(dāng)分母或分子趨向于無(wú)窮大時(shí)的分式行為。

-了解分式極限的基本性質(zhì)和求解方法。

10.分式的函數(shù)性質(zhì)：

-分式可以作為函數(shù)表達(dá)形式，研究其圖像、性質(zhì)等。

-探討分式函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值等性質(zhì)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)的魅力》第6章“分式及其應(yīng)用”，讓學(xué)生了解分式在生活中的廣泛應(yīng)用。

-視頻資源：觀(guān)看教學(xué)視頻“分式的性質(zhì)與運(yùn)算”，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)的魅力》第6章，了解分式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-觀(guān)看教學(xué)視頻“分式的性質(zhì)與運(yùn)算”，加深對(duì)分式性質(zhì)的理解。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀或觀(guān)看視頻過(guò)程中遇到的疑問(wèn)。

-學(xué)生在閱讀或觀(guān)看視頻后，撰寫(xiě)心得體會(huì)，分享學(xué)習(xí)心得和收獲。

-教師根據(jù)學(xué)生的心得體會(huì)，給予積極的反饋和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。教學(xué)反思在本次教學(xué)中，我注意到學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)理解不夠深入，特別是在分子分母為多項(xiàng)式時(shí)，容易混淆。針對(duì)這一情況，我在教學(xué)中加強(qiáng)了這方面的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解分式性質(zhì)。

此外，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在運(yùn)用分式性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化和運(yùn)算時(shí)，存在一定的困難。為了幫助學(xué)生克服這一困難，我在課堂上通過(guò)典型例題的講解，展示了分式性質(zhì)在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用。同時(shí)，我還設(shè)計(jì)了一些針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，并及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)積極，能夠主動(dòng)提出問(wèn)題和觀(guān)點(diǎn)。這表明學(xué)生對(duì)分式性質(zhì)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我計(jì)劃在下一節(jié)課中引入更多的生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-知識(shí)點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)

-分子、分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。

-分子、分母同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，分式的值不變。

-分子、分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)