2.3.2異分母分式的加減法課件　（五四制）數學八年級上冊

第2章分式與分式方程2.3分式的加減法第2課時異分母分式的加減法異分母分式的加減法法則分式加減的應用及分式混合運算【同分母的分數加減法的法則】同分母的分數相加減，分母不變，分子相加減.同分母分式加減法法則與同分母分數加減法的法則類似.【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.與異分母的分數加減法法則類似，異分母的分式加減法法則是:異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.這一法則可以用式子表示：知識點異分母分式的加減法法則1＝＝要點精析：(1)異分母分式相加減，先利用通分化成同分母的分式相加減，再按同分母分式相加減的法則進行計算．(2)異分母分式的加減運算步驟：①通分：將異分母分式化成同分母分式；②寫成“分母不變，分子相加減”的形式；③分子化簡：分子去括號、合并同類項；④約分：結果化為最簡分式或整式．特別解讀通分的關鍵是確定最簡公分母，分式與分式相加減時的最簡公分母是各分母的所有因式的最高次冪的積.例1計算：(1)(2)(3)(1)(2)解：(3)歸納(1)異分母分式相加減，先用通分的方法化異分母為同分母，然后按同分母分式加減法的法則計算；當分子、分母是多項式時，首先要進行因式分解；如果計算結果不是最簡的，一定要進行約分將其化為最簡分式或整式．歸納(2)警示：分數線有三個作用：①括號作用；②比的意思；③整體的作用.因此在分式加減運算中，當分子是多項式時，要用括號括起來，才能保證解題準確．1.計算：解：2.化簡的結果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C3.計算的結果是(

)A.B.C.D.A4.計算的結果是(

)A.B.C.D.D5.下列運算正確的是(

)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)C6.觀察下列各式：

….請你利用你所得的結論，化簡代數式：(n≥3且n為整數)，其結果為

_______________．×××1×32×43×5…例2小剛家和小麗家到學校的路程都是3km,其中小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h.小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h.那么(1)小剛從家到學校需要多長時間？(2)小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？知識點分式加減的應用及分式混合運算2(1)小剛從家到學校需要(2)小麗從家到學校需要因為所以小麗在路上花費時間少.小麗比小剛在路上花費時間少解：1.已知兩個式子：其中x≠±2，則A與B的關系是(

)A．相等B．互為倒數C．互為相反數D．A大于BC2.化簡的結果為(

)A.B.C.D．aC3.當a＝1，b＝0時，的值為(

)A．－2B．2C．1D．－14.已知1＜x＜2，則式子化簡的結果是(

)A．－1B．1C．2D．3CA5.如果a2＋2a－1＝0，那么代數式

的值是(

)A．－3B．－1C．1D．3C6.已知

m2＋

n2＝n－m－2，則的值等于(

)A．1B．0C．－1D.C練點1最簡公分母與通分

A.72

xyz2B.48

xyz

C.72

xyz

D.24

xyz2D

A.1－

a

B.1＋

a

C.

－1－

a

D.

－1＋

a

A練點2異分母分式的加減

A.

B.

C.

D.

D異分母分式加減運算的方法思路：通分

轉化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變

轉化為(1)分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看

成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現

符號錯誤.(2)分式加減運算的結果要約分，化為最簡分式(或整式).某學生化簡分式

出現了錯誤，解答過