廣西柳州高中南寧三中高三一輪復(fù)習(xí)診斷性聯(lián)考數(shù)學(xué)

邑衡金卷?名校聯(lián)盟柳州高中、南寧三中2024屆一輪復(fù)習(xí)診斷性聯(lián)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，集合，則如圖中的陰影部分表示（）A． B． C． D．2．已知命題，則為（）A． B．C． D．3．一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列如下：9，10，12，15，17，18，22，26，，經(jīng)計(jì)算，則分位數(shù)是（）A．18 B．20 C．21 D．224．若，則（）A． B． C． D．5．已知為奇函數(shù)，則（）A．3 B．－3 C．0 D．－16．拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：平行于拋物線對(duì)稱軸的光線，經(jīng)過拋物線上的一點(diǎn)反射后，反射光線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．過點(diǎn)且平行于軸的一條光線射向拋物線上的點(diǎn)，經(jīng)過反射后的反射光線與相交于點(diǎn)，則（）A． B．9 C．36 D．7．如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的和除以與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做“和差等比數(shù)列”．已知是“和差等比數(shù)列”，，則滿足使不等式的的最小值是（）A．8 B．7 C．6 D．58．某同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，在5道四選一的單選題中有3道有思路，有2道完全沒有思路，有思路的題目每道做對(duì)的概率為，沒有思路的題目只好任意猜一個(gè)答案．若從這5道題目中任選2題，則該同學(xué)2道題目都做對(duì)的概率為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．若復(fù)數(shù)滿足，則下列命題正確的有（）A．的虛部是－1 B．C． D．是方程的一個(gè)根10．在物理學(xué)中，把物體受到的力（總是指向平衡位置）正比于它離開平衡位置的距離的運(yùn)動(dòng)稱為“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”．在適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系下，某個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以用函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．，頻率為，初相為B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)在上的值域?yàn)镈．若把圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)是11．在邊長(zhǎng)為2的正方體中，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，的最小值為B．當(dāng)時(shí)，異面直線與所成角的余弦值為C．當(dāng)，且時(shí)，則的軌跡長(zhǎng)度為D．當(dāng)時(shí)，與平面所成角的正弦值的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知向量．若，則實(shí)數(shù)的值為______．13．已知（為常數(shù)）的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為______．（用數(shù)字作答）．14．已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，，其中第一項(xiàng)是，接下來的兩項(xiàng)是，再接下來的三項(xiàng)是，依此類推，若該數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則稱為“好數(shù)對(duì)”，如，，則都是“好數(shù)對(duì)”，當(dāng)時(shí)，第一次出現(xiàn)的“好數(shù)對(duì)”是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求角的大?。唬?）若，求周長(zhǎng)的最大值．16．（15分）某校為了豐富學(xué)生課余生活，體育節(jié)組織定點(diǎn)投籃比賽．為了解學(xué)生喜歡籃球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男、女同學(xué)各100名進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：喜歡籃球不喜歡籃球合計(jì)男生40女生30合計(jì)（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此推斷該校學(xué)生喜歡籃球與性別有關(guān)？（2）籃球指導(dǎo)老師從喜歡籃球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生進(jìn)行投籃示范．已知這兩名男生投進(jìn)的概率均為，這名女生投進(jìn)的概率為，每人投籃一次，假設(shè)各人投籃相互獨(dú)立，求3人投進(jìn)總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817．（15分）在如圖所示的五面體中，共面，是正三角形，四邊形為菱形，平面，點(diǎn)為中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）已知，求平面與平面所成二面角的正弦值．18．（17分）已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．1