初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例 (二)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

【案例主題】學(xué)生積極參與教學(xué)，集中體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動、

民主、自由

例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園

坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價

格如下表所示：船型每只船載人數(shù)租金大船53元小船32元。

請你幫助設(shè)計(jì)一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴(yán)禁超

載）……

師：誰能公布一下自己的設(shè)計(jì)方案？

（學(xué)生都在緊張的思考中）

（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生這次第一個舉起了手，

很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！

（這時，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕

緊制止。）

師：很好！你為他們設(shè)計(jì)了三種方案。那你能不能再具體為他們計(jì)算

出租金呢？

生（一下子來勁了）：如果租大船，則需要船只數(shù)為48/5=9.6只，

因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，則所付租金要3X10=30元。

如果租小船，則需要船只數(shù)為48/3=16只，則所付租金要16X2=32

yuo

如果既租大船又租小船……（說到這里，該生卡了殼）

（我邊認(rèn)真聽，邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕

緊答上話）

師：剛才XXX同學(xué)真的不錯，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差不

多完成了全部租金的計(jì)算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興

（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常

地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的

一種方案的租金來完成吧。

（在師生的共同研討中得出）：

設(shè)租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。

貝U：5X+3Y=48,A=3X+2Y得到：A=1/3X+32

因?yàn)椋?V5XV48且X為正整數(shù)

所以：X=9時，A最小值=29

即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元。

此時有45人（5X9）坐大船，有3人坐小船?！?/p>

師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請XXX同學(xué)（示意剛才的同

學(xué)）談?wù)勥@堂課的感想。

生：……以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學(xué)們笑話，而今天的

游船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以一下子……我今天才發(fā)現(xiàn)不

是這樣……我今后還會努力發(fā)言的……。

理念反思：從這一個學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，

我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需

要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”

也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一

閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會。也就是說要使學(xué)生全部積極參與

教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、民主、自由。

1、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施

中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。

相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極

的參與。在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)形成一種有利于學(xué)生主動參與的人際關(guān)系

氛圍。尊重是進(jìn)行一切活動的前提，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能

做到平等，學(xué)生才會感到安全，才不會出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落，被諷刺，甚

至被恥笑的現(xiàn)象。

2、在提問時，應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計(jì)一下，怎

樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)

設(shè)一個自由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能

暢所欲言。

3、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個

學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)

現(xiàn)到一個學(xué)困生在舉了手時，應(yīng)及時給“學(xué)困生”展示的機(jī)會，讓他們發(fā)

言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定

這個學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。

4、學(xué)生的欲望因素需要把課堂還給他們。學(xué)習(xí)者都帶有某種欲望進(jìn)

入教室，他們渴望獲取新知識，期望理解客觀世界（即求知欲）；期望能

受到同學(xué)們的尊敬，能得到互助組（包括老師）的承認(rèn)（即歸屬欲）；并

且希望有自我表現(xiàn)的機(jī)會（即表現(xiàn)欲）。積極而強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望直接推動

著學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，來“固定”或“類屬”榜樣。

5、教師的駕馭能力可以把課堂還給學(xué)生。課堂教學(xué)盡管是由很多變

量制約的，但是每次課的教學(xué)，教師在備課前都已完成“二透”、“三有”、

“四明白”?！岸浮奔创缶V透，教材透；“三有”即有精選的例題和習(xí)

題，有整體的教學(xué)