因勢利導(dǎo)創(chuàng)設(shè)精彩課堂

因勢利導(dǎo)創(chuàng)設(shè)精彩課堂

定遠(yuǎn)縣范崗學(xué)校魯廣

【內(nèi)容提要】：人總是在不斷地改正自己的錯誤的過程中走向成熟，走向完善。學(xué)生的錯誤尤其要受到重視。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。《新的課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)新的課程觀，它要求教師要充分挖掘課程資源，教學(xué)中的錯誤猜想就是一種重要的課堂資源，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要有效利用課程中的錯誤資源。在教學(xué)《商不變性質(zhì)》時我構(gòu)建了“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略教學(xué)模式，巧用學(xué)生的錯誤猜想，引導(dǎo)學(xué)生協(xié)同驗證，從而得到正確的猜想，創(chuàng)設(shè)了精彩的課堂。培養(yǎng)了學(xué)生提出問題，解決問題的能力。生成了有效課堂、精彩課堂?！娟P(guān)鍵詞】：提問

錯誤

猜想

驗證

走進(jìn)新課堂，不難發(fā)現(xiàn)課堂上的生機(jī)勃勃。在課堂里，老師與學(xué)生歡聲笑語，愉快地對話和交流。課堂教學(xué)追求的效果是“對答如流”

。即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學(xué)生按教師設(shè)計的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。其間情感的交流、思維的碰撞、創(chuàng)造的迸發(fā)得不到有效的提升。學(xué)生的問題、困惑等不是教學(xué)的“絆腳石”，而是探究活動的“生長點(diǎn)”。因此我們應(yīng)把錯誤猜想看成教學(xué)的資源，充分利用數(shù)學(xué)實(shí)踐中學(xué)生的“錯誤猜想”這一“財富”，化弊為利，培養(yǎng)學(xué)生正確歸因錯誤，正確地、巧妙地利用錯誤，促進(jìn)知識的建構(gòu)，提高課堂效率。

一、案例背景今天上了一節(jié)《商不變性質(zhì)》感觸頗深。《商不變性質(zhì)》是蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”里第23頁的內(nèi)容。這部分教材是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上開展的教學(xué)活動。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已有知識設(shè)計教學(xué)活動，巧用學(xué)生可能出現(xiàn)的所有“錯誤”，來創(chuàng)設(shè)積極有效的“精彩課堂”。在自己的教學(xué)實(shí)踐中，我構(gòu)建了“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略教學(xué)模式，著重來培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的能力。從猜想、操作、驗證到得出結(jié)論，再到運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。二、案例描述

（一）、創(chuàng)設(shè)情境提出猜想

1、創(chuàng)設(shè)情境故事引入：兔子媽媽給小兔子準(zhǔn)備了6個蘿卜，要它吃2天。小兔子覺得蘿卜太少，就對媽媽說：“媽媽，你給我的蘿卜太少了?！眿寢屜肓讼胝f:“我給你12個蘿卜，但要吃4天，同意嗎？”

小兔子一聽能拿到12個蘿卜，高興得說：“同意！”可過了一段時間，小兔子又不滿足了，又向媽媽提要求。媽媽就給他36個蘿卜，但要吃12天。漸漸的小兔子覺得這樣分有問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

6÷2＝3

12÷4＝3

36÷12＝3師：你發(fā)現(xiàn)這些除法算式有什么特點(diǎn)？生1：它們的商都是3.生2：但被除數(shù)和除數(shù)都變了……

2、提出猜想師：在除法運(yùn)算中，憑你的經(jīng)驗，被除數(shù)和除數(shù)都變化時，你們認(rèn)為商會怎樣？生1：商可能會變，也可能不會變生：商有可能變小，也有可能變大。師：今天這節(jié)課我們先來研究要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)可能會怎么變化呢，同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗，在小組內(nèi)輕聲討論一下，再提出一個猜想問題。小組在組長的帶領(lǐng)下，組織討論，最后匯報交流，出現(xiàn)了以下幾個不同意見，分別列出這幾種不同的猜想。1：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)可能是增加一個數(shù)，這是從剛才媽媽分蘿卜的時候想到的。2：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)也有可能是減少一個數(shù)。3：要使商不變，我們認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)是擴(kuò)大幾倍。4：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)也有可能是縮小幾倍。5：我們組也是，只是認(rèn)為被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小一個相同的數(shù)，商才不變。

（二）協(xié)同驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：同學(xué)們憑自己的經(jīng)驗和直覺提出了5個猜想問題，是不是都對呢？下面請同學(xué)們充分發(fā)揮小組的力量，互相啟發(fā)，互相辯說，舉例驗證。有效抓住了學(xué)生可能出現(xiàn)的所有“錯誤”情況，小組舉例一一驗證。

情景一：驗證猜想1、2（要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)可能是增加一個數(shù)或減少一個數(shù)）

生1：你看，21÷21=1，而（21+4）÷（21+4）=1

生2：這只是一個特殊的例子，下面這個好像不行，40÷8=5，而（40+2）÷（8+2）=4……2生3：你們增加的都是一個相同的數(shù)，我這個例子不一樣，24÷6=4，而（24+4）÷（6+1）=4，生4：如果被除數(shù)和除數(shù)不同，增加或減少一個相同的數(shù)，零除外，商肯定會變。生5：根據(jù)我的舉例，我發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)如果增加的不是一個相同的數(shù)，商會有兩種情況，可能會變，也可能不會變。

情景二：驗證猜想3、4、5（要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)要擴(kuò)大幾倍或縮小幾倍。）生1：我認(rèn)為這個猜想是對的，12÷4＝3

而（12×3）÷(4×3)=3

生2：你擴(kuò)大的都是是3倍，如果不是一樣的話，就不一定了

生3：是這樣的，你們看，18÷2=9而（18×4）÷（2×2）=18，結(jié)果變了。生3：我認(rèn)為也是不全對，如果不是擴(kuò)大一個相同的數(shù)，就不能保證商不變。生4：只要是擴(kuò)大一個相同的數(shù)，商才不會變。生5：那也不一定……生2：那你舉一個反例看。生5舉不出來，只能沉默。生6：（很激動）我想到了，如果同時乘一個0，任何數(shù)乘0結(jié)果都為0，難道還能說商不變嗎？生3：我認(rèn)為還有問題，你看20÷2=10

而（20×2）÷（2÷2）=20生6：這里一個擴(kuò)大，一個縮小，就不行。生5：經(jīng)過大家的討論，我們的猜想不完全對，應(yīng)該這樣說，要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該同時擴(kuò)大或縮小一個相同的數(shù)。生2：“0”除外。大家一起喊著：“0”要除外，啥啥！

三、實(shí)踐反思學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，會不斷出現(xiàn)自己思維錯誤的一面，教師要巧用學(xué)生的這些錯誤，引導(dǎo)學(xué)生要具有知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程。我們的教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的猜想和驗證，這不僅僅是學(xué)生進(jìn)行知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端，更是學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有效方式。

1、“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略是學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有效方式。實(shí)驗告訴我們，學(xué)習(xí)任務(wù)的難度比較高，一般需要較多人的努力才能完成的內(nèi)容更適合于學(xué)生運(yùn)用“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略，這有利于學(xué)生提問能力和探究能力的培養(yǎng)。像“商不變性質(zhì)”的內(nèi)容，具有很大的探究空間，而且難度較高，僅僅以個人的力量去發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)的規(guī)律，顯得力不從心。而采用“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略后，老師通過創(chuàng)設(shè)一個充滿挑戰(zhàn)和童趣的問題情境，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，并提出若干個猜想問題，通過協(xié)同驗證，互相辯說，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣集個人智慧和小組力量為一體，共享小組智慧資源；然后通過全班交流、爭辯、啟發(fā)，進(jìn)一步完善認(rèn)知，巧用學(xué)生可能出現(xiàn)的所有“錯誤”猜想，有效的創(chuàng)造“精彩的課堂”把“商不變性質(zhì)”鮮活的烙印在腦海里，體驗研究的樂趣。

2、“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷思維活動的“三步曲”。“猜想”是一項思維活動，從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看猜想應(yīng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備。通過教學(xué)實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略，學(xué)生要經(jīng)歷思維活動的“三步曲”：

（1）提問——猜想的開始。讓每個學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗、能力水平和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)上提出問題，并進(jìn)行積極的猜想，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍思維，促進(jìn)智力的發(fā)展與提高。

（2）假設(shè)——猜想的深入。問題提出后，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考、聯(lián)想、頓悟，結(jié)合已有的知識和生活經(jīng)驗提出自己的假設(shè)。假設(shè)，從思維角度講，就是一種猜想。這樣的思維過程，是充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力和主體意識的過程。

（3）實(shí)踐——猜想的驗證。只有猜想沒有驗證，那只能是空想。把猜想與探索實(shí)踐緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。不同的學(xué)生會在不同的猜想，不管是正確猜想還是錯誤猜想，但都是學(xué)生的主動思維的過程，都包含著創(chuàng)新因素。

3、“猜想——驗證”探究學(xué)習(xí)策略還