等差數(shù)列中有關(guān)練習(xí)題

等差數(shù)列中有關(guān)練習(xí)題一、基本概念1.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求第10項(xiàng)的值。2.一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為35，前10項(xiàng)和為110，求首項(xiàng)和公差。3.在等差數(shù)列{an}中，已知a3=7，a7=19，求首項(xiàng)a1和公差d。4.已知等差數(shù)列的第5項(xiàng)和第15項(xiàng)分別為10和26，求該數(shù)列的公差。(1)2,5,8,11,14,…(2)1,3,6,10,15,…二、等差數(shù)列的性質(zhì)6.已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7=32，a4+a6=28，求a5的值。7.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+…+a10=155，求a5+a6的值。8.已知等差數(shù)列的公差為3，且第6項(xiàng)與第3項(xiàng)的差為15，求首項(xiàng)。9.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=3，求第10項(xiàng)與第1項(xiàng)的差。10.已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，求第5項(xiàng)與第10項(xiàng)的和。三、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式11.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為5，公差為2，寫出該數(shù)列的通項(xiàng)公式。12.已知等差數(shù)列的第3項(xiàng)為7，第7項(xiàng)為19，寫出該數(shù)列的通項(xiàng)公式。13.在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，an=18，求n的值。14.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n2，求第15項(xiàng)的值。15.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=4n+1，求前10項(xiàng)和。四、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和16.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為4，公差為3，求前15項(xiàng)和。17.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，an=39，求前n項(xiàng)和。18.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n+1，求前20項(xiàng)和。19.已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和為120，公差為4，求首項(xiàng)。20.在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，an=102，求前n項(xiàng)和。五、綜合應(yīng)用21.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為12，前六項(xiàng)和為42，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。22.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=5n3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。23.在等差數(shù)列{an}中，若a3=6，a8=21，求前8項(xiàng)和。24.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式。25.一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，前10項(xiàng)和為100，求該數(shù)列的第15項(xiàng)。六、等差數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法26.證明等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n1)d是正確的。27.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，證明該數(shù)列的前n項(xiàng)和為n(2+3n1)/2。28.證明等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n/2[2a1+(n1)d]。29.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為2，且前10項(xiàng)和為110，證明第5項(xiàng)與第15項(xiàng)的和為110。30.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為d，證明該數(shù)列的第n項(xiàng)與第(n+1)項(xiàng)的和為2a+(2n1)d。七、等差數(shù)列與實(shí)際問(wèn)題31.一名學(xué)生計(jì)劃用10周時(shí)間閱讀一本600頁(yè)的書，每周閱讀的頁(yè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。若第1周閱讀30頁(yè)，求第10周閱讀的頁(yè)數(shù)。32.一個(gè)登山隊(duì)計(jì)劃用5天時(shí)間攀登一座山峰，每天上升的高度構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。若第1天上升100米，第5天上升300米，求這座山峰的總高度。33.某商品的原價(jià)為1000元，每個(gè)月降價(jià)50元，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。求第6個(gè)月該商品的價(jià)格。34.一輛汽車以每小時(shí)10公里的速度行駛，每行駛5公里后速度增加2公里/小時(shí)，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。求汽車行駛100公里時(shí)的速度。35.一家公司計(jì)劃在5年內(nèi)將員工工資提高，每年提高的金額構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。若第1年提高500元，第5年提高1500元，求這5年內(nèi)員工工資總共提高了多少。答案一、基本概念1.a10=212.a1=5,d=33.a1=3,d=44.d=35.(1)是等差數(shù)列，d=3；(2)不是等差數(shù)列二、等差數(shù)列的性質(zhì)6.a5=177.a5+a6=318.a1=69.a10a1=1810.a5+a10=30三、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式11.an=52(n1)12.an=4n+113.n=1014.a15=4315.S10=145四、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和16.S15=25517.S_n=n/2[2+(n1)18]18.S20=42019.a1=820.S_n=n/2[4+(n1)100]五、綜合應(yīng)用21.an=5n122.S10=24523.S8=9224.S_n=n/2[6+(n1)2]25.a15=29六、等差數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法26.證明略27.證明略28.證明略29.證明略30.證明略七、等差數(shù)列與