天線原理與設(shè)計(jì)習(xí)題集解答-第8-11章

#sin」sin丁Fh=(1cos"sinsin」sin丁Fh=(1cos"sin丄sin，F(xiàn)e=(1cost)二DysinJ忽略1+cos9，因?yàn)镈x、Dy遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)入sin—D^sin二Dx—sin—D^sinFeFe—D^sin當(dāng)s^=0.707時(shí)，u=1.39usin-0.5Hsin入拆=1.39=1.39=2%.5esin-0.5Hsin入拆=1.39=1.39=2%.5e:51——Dy二如七第十章喇叭天線(10-1)試述最佳角錐喇叭的定義和條件，并說明其物理意義答：最佳角錐喇叭是指使喇叭天線在其E面和H面尺寸均取最佳。條件為:RHopdH2REopdE2物理意義為：當(dāng)為最佳角錐喇叭時(shí)，其E面和H面增益均可達(dá)導(dǎo)最大。(10-2)試述喇叭天線口徑場(chǎng)分布的特點(diǎn)和空氣透鏡天線的基本原理。(10-3)簡(jiǎn)要回答和證明扇形喇叭的口徑場(chǎng)沿張開的口徑方向?yàn)槠椒铰上嗖睢?/p>

解：圖為H面扇形喇叭的截面圖，設(shè)在喇叭內(nèi)傳播的是柱面波，當(dāng)電磁波傳播到口徑處時(shí)，其等相位線是以喇叭張角虛頂點(diǎn)O'為圓心，半徑為R的一段內(nèi)切圓弧，若以口徑面相位中心 0為參考點(diǎn)，則在偏離中心點(diǎn)的X處波程差為：xX處波程x--RR2 x2=-R+R屮+(x/R)2x2Rx--RR2 x2=-R+R屮+(x/R)2x2R設(shè)由虛頂點(diǎn)O'發(fā)出的柱面波到達(dá)口徑面偏離中心點(diǎn)為x處的場(chǎng)為Esy=E（x,y）e」職切）若口徑場(chǎng)為振幅均勻分布，取Ex,ye」：R=E0，貝UEsy=Eoej'"二Eoe'-岳（詳見課件9.3節(jié)）（10-4）設(shè)計(jì)一角錐喇叭天線，要求其半功率波瓣寬度2%.5e=2日o.5h=1O°已知工作波長(zhǎng)■=8mm，饋電波導(dǎo)尺寸axb=7.112X3.556mm2。要求計(jì)算喇叭的口徑尺寸De，Dh，長(zhǎng)度Re，Rh和天線增益。解：由角錐喇叭半功率波瓣寬度27l0.5H54DE80—二DhD27l0.5H54DE80—二DhDE=43.2Dh=640.5EDe2116.64Dh2170.667檢驗(yàn)：Rh、Re（饋電波導(dǎo)尺寸：ab=19.0509.525）Re=153.754153.7Rh=1.Re=153.754153.7Rh=1.1耳■=3.2cm，饋電波導(dǎo)尺寸2axb=22.86X10.16mm。計(jì)算天線口徑尺寸和長(zhǎng)度Rh=170.667：170.7喇叭天線的尺寸：Dh=64mm,Rh=170.7mmDe=43.2mm,Re=153.7mm天線的增益：G-0.514「：DHDe「276.86 （24.4dB）(10-5)設(shè)計(jì)一作為標(biāo)準(zhǔn)增益的角錐喇叭天線，要求增益為 15dB，工作波長(zhǎng)15解：已知G=15dB,其倍數(shù)為G=1020=31.62設(shè)計(jì)要求R設(shè)計(jì)要求Re二Rh，最大增益條件31有D^3/2De=1.225De丄 4兀 4兀 2由G=0.51^DeDh=0.51市x1.225DE=31.62得De=6.422cm，DE=7.867cmRe=Rh=6.44cm檢驗(yàn)：也=Dh（De_b）才.187F^e de（dh—a）修正尺寸，使Rh=1.187Rh=7.647mmRe=6.444m不變(10-6)試為一旋轉(zhuǎn)拋物面天線設(shè)計(jì)角錐喇叭饋源，要求其 10dB波瓣寬度2?.1E=2?.1H=130°，工作波長(zhǎng)九=2.5cm(f=12GHz)，饋電波導(dǎo)尺寸axb=19.050x9.525mm2，計(jì)算喇叭饋源的口徑尺寸De，Dh，長(zhǎng)度Re，Rh解：由2%1H解：由2%1H=31°+79°厶=130°DhDh79130—31■-0.798，_1.995cm由2%由2%忙=88°—=130°DeE88 =1.692cm130由最大相位差＜：-/8的條件:'-Hm2二 x2■2Rhl'-Hm2二 x2■2Rhlx_.DH_2Rh■Em2二y2Re得:Rh=3.184cm, RE=2.29m檢驗(yàn):匹=Dh（De_b）=9.688檢驗(yàn):RE De（Dh-a）保持RE=2.29mm不變修正尺寸，使Rh=9.688R^=22.186cm(10-7)設(shè)計(jì)一角錐喇叭饋源，其E面和H面的10dB寬度等于f(巧二cos2^的10dB寬度，已知工作波長(zhǎng)■=3.2cm。計(jì)算喇叭饋源的口徑尺寸De，Dh，長(zhǎng)度Re，Rh和相位中心位置。解：①.fC)=cos2v的-10dB寬度：20lgf（巧一10二cos2 01 =：-55.780由角錐喇叭-10dB的波瓣寬度:2%1H310790阮"訶=32mm2%e=880De880De"112%1H310790阮"訶=32mm2%e=880De880De"11'0Rh又2—=61.485Re=2^=39.794DhDe=31.365二25.233校正Rh、RhRe1—Re（標(biāo)準(zhǔn)3cm饋電波導(dǎo)尺寸：1-b'/嚴(yán)=2.203二Rh=2.203ReDhab=22.8610.16）Re=39.794：39.8 RH=87.666：87.7喇叭饋源的尺寸:DRe=39.794：39.8 RH=87.666：87.7喇叭饋源的尺寸:Dh=31.4Rh=87.7JDe=25.2Re=39.8Dh=0.98：1De=0.789:0.8②.相位中心:Rh=2.74：2.7空=1.244 1.2查10-37可得(參考值)AHH面的相位中心：. 0.015 ■H=0.48九E面的相位中心：—=0.02 厶E=0.64(10-8)簡(jiǎn)述何謂相位中心？為什么大多數(shù)天線不存在理想的相位中心？答：在天線上或鄰近若有一參考點(diǎn)，在給定頻率下使遠(yuǎn)場(chǎng)相位方向圖函數(shù)■(二：)=C，則這個(gè)使t(dJ=C的參考點(diǎn)就為該天線的相位中心。這個(gè)相位中心稱為理想相位中心。在眾多天線中，只有極少數(shù)天線存在理想的相位中心，如對(duì)稱振子天線，其相位中心位于其中點(diǎn)，等長(zhǎng)且等幅同相饋電的對(duì)稱振子組成的二元陣，排列成直線的多元陣和組成的平面陣存在相位中心，其相位中心在陣列的中點(diǎn)位置。但絕大多數(shù)天線并不存在理想的相位中心，如不等長(zhǎng)，不等幅，不同相饋電的二元陣、多元陣，八木天線、對(duì)數(shù)周期天線、喇叭天線等。它們只存在一個(gè)所謂的“視在相位中心”，即在這些天線上或鄰近可以找到一點(diǎn)，使得在天線主瓣的一個(gè)范圍內(nèi)使得輻射場(chǎng)相位相等。第十一章 單反射面天線(11-1)試根據(jù)拋物面的性質(zhì)，推證焦經(jīng)比f/D的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明其在天線設(shè)計(jì)中的作用。答：由如下圖

Z準(zhǔn)線Z復(fù) fQ；?取通過焦點(diǎn)F而垂直于反射面軸線的z軸的一個(gè)平面So，并設(shè)M為拋物線上的點(diǎn)，P為So上的點(diǎn)，Q為準(zhǔn)線上的點(diǎn)，且此三個(gè)點(diǎn)在一條直線上。由拋物線性質(zhì)，有Fm-Qm故 Fm~Mp—QM—M2 fm !>M=r因IMP=rcos'-,2fr1,2fr1+cOS因x二rsin‘-，貝Ufi 屮a取x二D「2時(shí)，.二'-o得 丄二丄ctg（」）0 D4 2f/D可以決定長(zhǎng)、中、短焦距，一般在設(shè)計(jì)中，選擇長(zhǎng)焦距情況C'0 ,f0.25）在長(zhǎng)焦距下，有一個(gè)使G達(dá)到最佳f值。2D D若從G出發(fā)，可以確定口徑D，在選擇合適的丄，則拋物面的形狀就確定D了，即可確定’「0,則饋源所需的照射角為2'「0，再根據(jù)最佳照射電平便可以設(shè)計(jì)饋源。（11-2）試述用反射面上的電流分布和口徑面上的場(chǎng)分布計(jì)算輻射場(chǎng)的基本方法

及兩者的關(guān)系。解：若已經(jīng)知道增益方向圖函數(shù)Gf'■/，輸入功率pn，且x方向極化，則可以得拋物面上的感應(yīng)電流密度為TATJ二TATJ二2nHj二60PGf'-6OP拋物天線口徑場(chǎng)分布為：-吋宀十七比較感應(yīng)電流密度J和口徑場(chǎng)分布Es，可見J比Es多了一個(gè)z方向的分量，除此之外兩者多得的結(jié)果是相同的，用口徑場(chǎng)法來計(jì)算 Jz分量產(chǎn)生的場(chǎng)，這種近似在主瓣范圍之內(nèi)不會(huì)引起顯著誤差，但副瓣部分可能引起顯著誤差。(11-3)空間衰減的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式以及對(duì)天線特性的影響？答：①.定義：均勻輻射的饋源在拋物面的邊緣與中央的功率密度之比。其表達(dá)式為SA=SA=20lg(1cos'-°2對(duì)天線特性影響，主要影響?zhàn)佋磳?duì)反射面照射幅度的均勻性。(11-4)旋轉(zhuǎn)拋物面天線的增益及其影響因素？出現(xiàn)最大值的物理意義？答：①?增益公式為：一4兀Sg2gg?式中：g—口徑效率，由照射的均勻程度決定；g2—截獲效率，由饋源的方向圖和焦徑比D/f決定；?當(dāng)Ro」f減小時(shí)(長(zhǎng)焦距)，漏失的能量增大，使增益因子g減??；R°；f減小的同時(shí)，饋源照射到反射面上的場(chǎng)的均勻程度也增加了， 這反而使g增大。這兩個(gè)因素的影響結(jié)果就得到一個(gè)最佳值0.83(對(duì)應(yīng)R.'f=1.3)。(11-5)試推證效率最高時(shí)的邊緣照射電平表達(dá)式。解：由口徑場(chǎng)分布表示EsC)出發(fā)，考慮口徑邊緣電場(chǎng)Es(S)和口徑中心點(diǎn)電場(chǎng)Es(0)的比值，在效率最佳時(shí)的照射張角「0*“)情況下來確定邊緣照射電平

1 口徑場(chǎng)為：Es（屮）=『j6°RGf（屮）式中，「二一2f ,Gf「）二GfoCO,：cos（屮⑵在口徑中心:1Es(0)=f.60pGfo|EsC在口徑中心:1Es(0)=f.60pGfo|EsC；o)|Es(0)|2二cos'-'oncos120取對(duì)數(shù)As二20lgEsC0)Es(0)屮=40lg(cos-^)10nlg(cos-0)在口徑邊緣：EsC°)=c°s：02).6ORGf0cosn-0（11-6）現(xiàn)有一個(gè)用于Ku波段直播衛(wèi)星電視接收的旋轉(zhuǎn)拋物面天線。工作頻率為f=12GHz，口徑直徑為D=70cm，焦經(jīng)比F/D=0.385，天線的總效率為g=50%。要求計(jì)算：（1）拋物面天線的口徑張角2'0;⑵空間衰減S.A;（3）天線增益GdB;⑷為了獲得最高效率，饋源方向圖J。寬度的邊緣照射電平應(yīng)為多少？解：D=700mmf=12GHzF/D=0.385g=50%.拋物面天線的口徑張角2'-：0TOC\o"1-5"\h\zR0 '-'0」=tg-° D=2農(nóng)2f 2tg4f140.385tg4f140.385二0.649G==S.g300=25mm12G==S.g300=25mm12二700/2550%=3869G(dB)=35.876dB④?為了獲得最高效率，饋源方向圖寬度的邊緣照射電平屮As=10nlg(cos'-°)40lg(cos0)n>22屮=20lg(cos0)-40lg(cos0)2=-10.87dB邊緣照射電平：-10.87-(-3.05)=-7.82dB(11-7)試為4GHz的旋轉(zhuǎn)拋物面天線設(shè)計(jì)一角錐喇叭饋源。要求—10dB的波瓣寬度為2日0.1E=2%.1H=100°，當(dāng)饋電波導(dǎo)尺寸為axb=72x34mm2時(shí)，計(jì)算饋源喇叭的尺寸De,Dh,Re,Rh。(11-8)試述反射面的公差表示方法；如允許由反射面公差引起的增益下降不超過0.1dB時(shí)，對(duì)于波長(zhǎng)為2.5cm和8mm的反射面的均方誤差(r.m.s)應(yīng)分別為多少?二0.045(11-9)有一低副瓣圓口徑反射面天線，口徑直徑為D，饋源的直徑為d=0.15D，未考慮饋源遮擋時(shí)，天線的設(shè)計(jì)副瓣電平為-40dB。要求計(jì)算由于饋源遮擋引起的增益下降和副瓣上升各為多少dB二0.045解：d=0.15D d/D=0.15b2=2：SLL「40dB匚20lgES「40匚 ES=0.。1G (e饋源遮擋引起的增益下降：—1°咤=2叫甘"4dB饋源遮擋后的副瓣電平：沁ESEEb=20lgf|+旨二20lg(0.01 0.045)25.2dB副瓣電平上升：40-25.2二14.8dB(11-10)簡(jiǎn)述消除拋物面反射波對(duì)饋源影響的方法。(11-11)簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)拋物面天線饋源橫向偏焦對(duì)方向圖的影響，饋源橫向偏焦有哪些應(yīng)用。答：旋轉(zhuǎn)拋物面天線饋源橫向偏焦，將使口徑場(chǎng)產(chǎn)生線性率和立方率相位分布，對(duì)方向圖的影響是使波束指向偏離口徑面法向、 主瓣加寬、副瓣升高、增益減小。饋源橫向偏焦引起波束偏移在雷達(dá)中的如下幾個(gè)方面得到應(yīng)用：.應(yīng)用于雷達(dá)圓錐掃描中；?分布饋源法形成余割平方方向圖；?單脈沖雷達(dá)天線中；.用反射面天線形成多個(gè)波束指向不同的同步衛(wèi)星的通訊中等。(11-12)簡(jiǎn)述為何旋轉(zhuǎn)拋物面天線饋源的相位中心要置于反射面的焦點(diǎn)上？答：將其置于反射面的焦點(diǎn)上才使其發(fā)出的波經(jīng)拋物面反射后都與拋物面的軸線平行，即使輻射的球面波變成平面波，口徑面為等相位面。第十二章 雙反射天線(12-1)簡(jiǎn)述卡氏天線的分析方法和特點(diǎn)。答：卡氏天線的分析方法：口徑場(chǎng)法、電流分布法?？趶綀?chǎng)法是將卡氏天線等效為普通的拋物面天線來計(jì)算 (虛饋源法、等效拋物面法