2.3.2.2平面與平面垂直的判定定理(第二課時(shí))市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

AO

lD

例2、已知銳二面角

－l－

，A為面

內(nèi)一點(diǎn)，A到

距離為，到

l距離為4，求二面角

－l－

大小。解：過A作AO⊥

于O，過O作OD⊥l于D，連AD∴AO=2，AD=4∵AO為

A到

距離，AD為

A到l距離∴∠ADO就是二面角

－l－

平面角∴∠ADO=60°∴二面角

－l－

大小為60°在Rt△AOD中，∵sin∠ADO=

1/181、找到或作出二面角平面角2、證實(shí)找到或作出中角就是所求角3、計(jì)算出此角大小一“作”二“證”三“計(jì)算”二面角相關(guān)計(jì)算:步驟:2/18

練習(xí):如圖，四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形,其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為等腰三角形,試畫出二面角V-AB-C平面角,并求出它度數(shù).ABCDVOE3/18小結(jié)1.二面角定義2.二面角作法（1）定義法（2）三垂線法（3）垂面法3.3.二面角求解步驟一“作”二“證”三“計(jì)算”4/18平面與平面垂直判定

(第二課時(shí))5/18一、復(fù)習(xí)引入1、回答下列問題：什么樣圖形叫二面角？二面角大小怎么度量？教室墻面與地面所在平面相交，它們所成二面角是多少度？在日常生活中把兩個(gè)平面這種關(guān)系稱作什么位置關(guān)系？6/18一、復(fù)習(xí)引入2、合作探究：如圖，把一個(gè)等腰直角三角形△ABC沿斜邊BC上高AD折成一個(gè)二面角，當(dāng)∠BAC=60o時(shí)，此二面角大小是多少?為何？ABCDABCD7/18二、講授新課

定義:兩個(gè)平面相交，假如它們所成二面角是直二面角，那么就說這兩個(gè)平面相互垂直．1.兩個(gè)平面垂直定義圖形表示:αβαβ8/182.判定定理問題：工人師傅在砌墻時(shí)，怎樣判斷墻面與地面是垂直呢？9/182.判定定理問題：工人師傅在砌墻時(shí)，怎樣判斷墻面與地面是垂直呢？ECDABβα平面與平面垂直判定定理

一個(gè)平面過另一個(gè)平面垂線，則這兩個(gè)平面垂直．簡(jiǎn)述：線面垂直，則面面垂直10/18針對(duì)性練習(xí)BD11/183.應(yīng)用舉例

如圖,AB是⊙O直徑,PA垂直于⊙O所在平面,C是圓周上不一樣于A,B任意一點(diǎn),求證:（1）BC⊥平面PAC;（2）平面PAC⊥平面PBC．PACBO又∵C是圓周上不一樣于A，B任意一點(diǎn)，AB是⊙O直徑∴∠BCA是直角，即AC⊥BC又∵PA與AC是△PAC所在平面內(nèi)兩條相交直線∴BC⊥平面PAC（2）又∵直線BC在平面PBC內(nèi)∴平面PAC⊥平面PBC證實(shí):（1）設(shè)⊙O所在平面為α∵PA⊥平面α,BC在平面α內(nèi)∴PA⊥BC12/18證實(shí):設(shè)O是BC中點(diǎn),連結(jié)PO,AO在△PBC中,因?yàn)镻B=PC∴PO⊥BC，OB=OC又∵∠BAC=90o∴OA=OB=OC又∵PA=PB=PC∴△POA≌△POC

∴PO⊥OA又∵BC與OA是平面ABC內(nèi)兩條相交直線

∵PO在平面PBC內(nèi)∴平面PBC⊥平面ABC變式演練：如圖,已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC,∠BAC=90o.求證:平面PBC⊥平面ABC．PACBO∴PO⊥平面ABC13/18三、課堂練習(xí)

1、如圖,正方形SG1G2G3中,E,F分別是G1G2,G2G3中點(diǎn),D是EF中點(diǎn),現(xiàn)沿SE,SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1,G2,G3三點(diǎn)重合,重合后點(diǎn)記為G,則四面體S–EFG中必有()A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面AG1G2G3SEFDSEFGD14/18三、課堂練習(xí)

2、如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你發(fā)覺哪些平面相互垂直，為何？ABCD答：共有3對(duì)．平面ABD⊥平面BCD;平面ABC⊥平面BCD;平面ACD⊥平面ABC.15/183、正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F(xiàn)，G，H分別是A1D1，B1C1，D1D，C1C中點(diǎn).求證：平面ABHG⊥平面DEFCACBDA1C1B1D1HEFGO16/18四、小結(jié)與體會(huì)

平面與平面垂直判