北師大版數(shù)學教材七年級下冊第四章三角形復習課件

2024/8/18北師大版數(shù)學教材七年級下冊第四章三角形復習課件學習目標1、會用SSS、ASA、AAS、SAS證明兩三角形全等。2.知道書寫證三角形全等的格式。三邊分別相等的兩個三角形全等。(SSS)ABCDEF●●DEFABC兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.(ASA)ABCABCDEF兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。(AAS)DEF★★兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。(SAS)★★★★★★★★★★★1.如圖，已知∠C=∠D，要判別△ABC≌△ABD，需要添加的一個條件是ACBD★★①∠CAB=∠DAB●●(AAS)●●②∠CBA=∠DBA(AAS)添加BC=BD可以嗎？理由是什么？不可以，因為不是夾角。添加AC=AD可以嗎？理由是什么？不可以，因為不是夾角。一、一題多解2.如圖，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，請補充一個條件，使△ABC≌△DCB。BBCABDCAC=DB(SSS)∠ABC=∠DCB

(SAS)補充∠A=∠D可以嗎？不可以●●BEADCA3.如圖：已知AB＝AC，添加條件

使△ABE≌

△ACD，并說明理由?！螧=∠C★★●●在△ABE與△ACD中∵∠B=∠C(已知）

AB=AC(已知）

∠A=∠A(公共角）

∴△ABE

≌△ACD

（ASA）理由是：

BEADCA3.如圖：已知AB＝AC，添加條件

使△ABE≌

△ACD，并說明理由。AD=AE★★在△ABE與△ACD中∵AE=AD(已知）

∠A=∠A(公共角）

AB=AC(已知）∴△ABE

≌△ACD（ASA）理由是：1、

如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上AD=FB,你覺得△ABC和△FDE全等嗎？如果全等，請說明理由?！唷鰽BC≌△FDE(SSS）ADCEFB解：△ABC≌△FDE，理由是：在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）

BC=DE（已知）

AB=FD（）∵AD=FB

已證AD=FB(已知)∴AD+DB=FB+DB即AB=FD二、一題多變DEFACB1、

如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上AD=FB,你覺得△ABC和△FDE全等嗎？如果全等，請說明理由。解：△ABC≌△FDE，理由是：∵AD=FB∴AD-DB=FB-DB即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）

BC=DE（已知）

AB=FD（已證）∴△ABC≌△FDE(SSS）

如圖，若AB=AD，∠B=∠ADE，∠BAD=∠CAE.

試說明：BC=DE★★BCAFDE●●當堂檢測2.已知：△ABC≌△A

B

C

,AD、A

D

分別是△ABC和△A

B

C

的中線，你認為AD=A

D

嗎？請說明理由。B

A

C

A

BC●●DD

解：∵△ABC≌△A

B

C(已知）∴AC=A

C

∠C=∠C

BC=B

C

∵AD、A

D

分別是△ABC和△A

B

C

的中線在△ADC與△A

D

C

中AC=A

C

∠C=∠C

DC=D

C

∴△ADC≌△A

D

C

∴AD=A

D

全等三角形對應邊上的中線相等∴DC=D

C

∵DC=1/2BCD

C

=1/2B

C

2.已知：△ABC≌△A

B

C

,AD、A

D

分別是△ABC和△A

B

C

的高，你認為AD=A

D

嗎？請說明理由。B

A

C

A

BC●●900900DD

分析：要知道AD=A

D

，就要知道△ADC≌△A

D

C

全等三角形對應邊上的高相等已知：△ABC≌△A

B

C

,A