八年級數(shù)學極差-方差-標準差省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

復習回想:1.何謂一組數(shù)據極差?極差反應了這組數(shù)據哪方面特征?答一組數(shù)據中最大值減去最小值所得差叫做這組數(shù)據極差，極差反應是這組數(shù)據改變范圍或改變幅度．第1頁為何說新加坡是“四季溫差不大”，而北京是“四季分明”呢？第2頁表示一組數(shù)據離散程度指標（2）方差與標準差第3頁小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期五次測試成績以下表所表示．誰成績較為穩(wěn)定？為何？能經過計算回答嗎?第4頁通常，假如一組數(shù)據與其平均值離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定．請同學們深入思索，什么樣數(shù)能反應一組數(shù)據與其平均值離散程度？第5頁從表和圖中能夠看到，小兵測試成績與平均值偏差較大，而小明較小．那么怎樣加以說明呢？第6頁那么，你能提出一個可行方案嗎？請在下表紅色格子中寫上新計算方案，并將計算結果填入表中．第7頁考慮實際情況，假如一共進行了7次測試，小明因故缺席兩次，怎樣比較誰成績更穩(wěn)定?第8頁我們能夠用“先平均，再求差，然后平方，最終再平均”得到結果表示一組數(shù)據偏離平均值情況．這個結果通常稱為方差（variance）．

方差越大,說明這組數(shù)據偏離平均值情況越嚴重,即離散程度較大,數(shù)據也越不穩(wěn)定．

方差反應是一組數(shù)據與平均值離散程度或一組數(shù)據穩(wěn)定程度．第9頁能夠看出S2

數(shù)量單位與原數(shù)據不一致，所以在實際應用時經常將求出方差再開平方，這就是標準差（standarddeviation），用符號表示為．第10頁2.比較以下兩組數(shù)據方差:A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,51.分別求出小明和小兵方差和標準差第11頁3.觀察下面圖，指出其中誰標準差較大，并說說為何．第12頁反應數(shù)據離散程度指標是什么？在一次數(shù)學測試中，甲、乙兩班平均成績相同，甲班成績方差為42，乙班成績方差為35，這么結果說明兩個班數(shù)學學習情況各有什么特點？第13頁交流反思1.了解方差、標準差意義．2.知道計算方差和標準差公式來歷并會利用它進行計算．3.會利用方差和標準差計算結果來分析一組數(shù)據離散程度．第14頁

極差、方差和標準差區(qū)分與聯(lián)絡：聯(lián)絡：極差、方差和標準差都是用來衡量（或描述）一組數(shù)據偏離平均數(shù)大小（即波動大?。┲笜耍瑧T用來比較兩組數(shù)據波動情況。區(qū)分：極差是用一組數(shù)據中最大值與最小值差來反應數(shù)據改變范圍，主要反應一組數(shù)據中兩個極端值之間差異情況，對其它數(shù)據波動不敏感。第15頁方差是用“先平均，再求差，然后平方，最終再平均”方法得到結果，主要反應整組數(shù)據波動情況，是反應一組數(shù)據與其平均值離散程度一個主要指標，每個多年據改變都將影響方差結果，是一個對整組數(shù)據波動情況更敏感指標。在實際使用時，往往計算一組數(shù)據方差，來衡量一組數(shù)據波動大小。標準差實際是方差一個變形，只是方差單位是原數(shù)據單位平方，而標準差單位與原數(shù)據單位相同。第16頁；/nba錄像集錦txd38tzu后生，之前是小青丫頭一直拖著不答應人家。現(xiàn)在看來，這門親事已經是成了。弟兄媳婦很中意這門親事，小青丫頭也很高興?！贝洗笥杂种梗骸芭叮@個，她們都高興就好啊！”耿老爹想一想又說“大哥啊，我們走了以后，弟兄媳婦生活空間就大了，你一定要多留心著點兒。她以后日子還長著呢，需要有一個伴兒?。　贝洗笏斓卣f：“耿弟兄，這個你只管放心。我說過，白弟兄家眷，我會負責一輩子！假如有適當好人，我一定會幫忙撮合。只是，看弟兄媳婦那意思，不想再考慮這個了呢。沒有方法，隨緣吧。假如有對了緣分，可能會成吧。我會記著多操心這事。還有啊，其它方面，我也會多多關照！”耿老爹感激地說：“大哥實在難得好人?。∧窃蹅兙痛说绖e吧，我們這就去祭奠白弟兄了?！彪p方誠懇地拱手道別。船老大再三囑咐：“你們返家路徑這里時，可一定要來看我??！”耿老爹連聲說：“一定，一定！”在長江邊兒上，耿家父子們把全部祭品全部放江后，耿老爹含淚向江心拱手說：“白弟兄啊，大哥我明兒個一早就要帶著你這三個侄兒女離開武昌鎮(zhèn)繼續(xù)南下了，今兒個是特地來向弟兄你告別！弟兄一家人對我父子們有大恩啊，但大哥我只能幫你們這些了。白弟兄你說喜歡耿正，但他在老家已經有心上人了啊，是不可能與小青成婚。不過你放心，小青和東伢子現(xiàn)在已經好了。東伢子是個很好后生！你若在天有靈，一定要保佑她們母女平安幸福?。　惫⒄埠瑴I向江心拱手說：“幺爹啊，我沒有答應做您家女婿，是我實在不能辜負老家女娃?。∵€請您能夠諒解！我今兒個把二胡也帶來了。我爹說了，今兒個我們父子四個每人都要給您拉一段兒曲兒呢！您走得太慌忙了，生前我爹、我妹和我弟都沒有來得及為您拉一段兒”耿英朝著江心認真地施了一個標標準準萬福禮，流著眼淚說：“幺爹啊，我們不想離開娘娘和姐姐，不過，我們必須盡快地離開她們了。希望您保佑她們，尤其是保佑可憐娘娘，保佑她后半生能夠幸福安康！”耿直也學著爹爹和哥哥樣子向江心內拱拱手，大聲說：“幺爹啊，您可一定要保佑娘娘啊！您知道嗎？娘娘說，她要永遠住在你們一起住過那間老房子里呢。幺爹啊，我很想念您，今兒個也要獻丑給您拉一段兒曲兒呢，您可不要笑話我拉得不好啊！”接下來，耿家父子們依次端坐在那塊耿正第一次拉二胡送別白百大時曾經坐過