高等數(shù)學(xué)-ch11第六節(jié)省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件_第1頁
高等數(shù)學(xué)-ch11第六節(jié)省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件_第2頁
高等數(shù)學(xué)-ch11第六節(jié)省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件_第3頁
高等數(shù)學(xué)-ch11第六節(jié)省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件_第4頁
高等數(shù)學(xué)-ch11第六節(jié)省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件_第5頁
已閱讀5頁，還剩43頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第六節(jié)

高斯公式與斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式1/48一、高斯公式2/48證實(shí)3/48依據(jù)三重積分計(jì)算法依據(jù)曲面積分計(jì)算法4/485/48同理------------------高斯公式和并以上三式得：6/48Gauss公式實(shí)質(zhì)表示了空間閉區(qū)域上三重積分與其邊界曲面上曲面積分之間關(guān)系.由兩類曲面積分之間關(guān)系知7/48簡單應(yīng)用解8/48(利用柱面坐標(biāo)得)9/48使用Guass公式時應(yīng)注意:10/4811/48解空間曲面在面上投影域?yàn)榍娌皇欠忾]曲面,為利用高斯公式12/4813/48故所求積分為14/48物理意義----通量與散度1.通量定義:15/482.散度定義:16/48散度在直角坐標(biāo)系下形式積分中值定理,兩邊取極限,17/48高斯公式可寫成18/48斯托克斯公式二、斯托克斯(stokes)公式19/48

是有向曲面正向邊界曲線右手法則證實(shí)如圖20/48思緒曲面積分二重積分曲線積分1221/48122/48根椐格林公式平面有向曲線2空間有向曲線23/48同理可證故有結(jié)論成立.24/48另一個形式便于記憶形式25/48Stokes公式實(shí)質(zhì):

表示了有向曲面上曲面積分與其邊界曲線上曲線積分之間關(guān)系.斯托克斯公式格林公式特殊情形26/48二、簡單應(yīng)用解按斯托克斯公式,有27/4828/48解則29/48即30/48物理意義---環(huán)流量與旋度1.環(huán)流量定義:31/48利用stokes公式,有2.旋度定義:32/4833/48斯托克斯公式又一個形式其中34/48斯托克斯公式向量形式其中35/48Stokes公式物了解釋:36/48解由力學(xué)知道點(diǎn)線速度為觀察旋度由此可看出旋度與旋轉(zhuǎn)角速度關(guān)系.37/48小結(jié)斯托克斯公式物理意義斯托克斯公式成立條件斯托克斯公式38/48小結(jié)3、應(yīng)用條件4、物理意義2、高斯公式實(shí)質(zhì)1、高斯公式39/48思索題曲面應(yīng)滿足什么條件才能使高斯公式成立？40/48思索題解答曲面應(yīng)是分片光滑閉曲面.41/48練習(xí)題42/4

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論