正切函數(shù)的性質與圖象同步練習- 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

5.4.3正切函數(shù)的性質與圖象——高一數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊課時優(yōu)化訓練1.下列直線中，與函數(shù)的圖象不相交的是()A. B. C. D.2.下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調遞減的是()A. B. C. D.3.函數(shù)，的值域為()A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，在上遞增的偶函數(shù)是()A. B. C. D.5.若，，，則()A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是()A. B.C. D.7.（多選）關于函數(shù)，下列說法錯誤的是().A.是奇函數(shù) B.在區(qū)間上單調遞減C.為其圖象的一個對稱中心 D.最小正周期為8.（多選）如圖，函數(shù)的圖象與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，且滿足的面積為，則下列結論不正確的是()A.B.函數(shù)的圖象對稱中心為，C.的單調增區(qū)間是，D.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后可以得到函數(shù)的圖象9.（多選）若函數(shù)，則()A.的最小正周期為B.的定義域為C.在上單調遞增D.的圖象關于點對稱10.若函數(shù)在上單調遞減，且在上的最大值為，則___________.11.函數(shù)的最小正周期是_____.12.函數(shù)的定義域是__________.13.設函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，周期和單調區(qū)間（2）求不等式的解集.14.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值.15.已知函數(shù)（1）當時，求的最小正周期及單調區(qū)間；（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：函數(shù)中，，，解得，，函數(shù)的定義域為，顯然，，因此直線與函數(shù)的圖象相交，直線與函數(shù)的圖象不相交，A不是，C是；函數(shù)的值域為R，因此直線，與函數(shù)的圖象都相交，BD不是.故選：C.2.答案：B解析：對于A，最小正周期為，在區(qū)間上單調遞減，不合題意；對于B，最小正周期為，在區(qū)間上單調遞減，符合題意；對于C，最小正周期為，在區(qū)間上單調遞減，不合題意；對于D，最小正周期為，在區(qū)間上單調遞增，不合題意；故選：B.3.答案：C解析：，，，，故選：C.4.答案：D解析：對于A：為奇函數(shù)，故A錯誤；對于B：為奇函數(shù)，故B錯誤；對于C：為偶函數(shù)，但是函數(shù)在上單調遞減，故C錯誤；對于D：，則，故為偶函數(shù)，且時，函數(shù)在上單調遞增，故D正確；故選：D5.答案：C解析：因為，所以，因為，所以，即，綜上，故選：C.6.答案：D解析：化簡函數(shù)表達式是偶函數(shù)，周期為1，不合題意；的周期為1，是非奇非偶函數(shù)，周期為1，不合題意；是奇函數(shù)，周期為2，不合題意；是奇函數(shù)，周期為1，合題意；故選D.7.答案：ABD解析：因為，，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，A錯誤；當時，因為在上為增函數(shù)，故B錯誤；當時，，為其圖象的一個對稱中心，故C正確；的最小正周期為，D錯誤；故選：ABD.8.答案：ABD解析：A：當時，，又，所以，得，即函數(shù)的最小正周期為，由得，故A不正確；B：由選項A可知，令，，解得，，即函數(shù)的對稱中心為，，故B錯誤；C：由，，得，，故C正確；D：將函數(shù)圖象向右平移個長度單位，得函數(shù)的圖象，故D不正確.9.答案：BC解析：A選項，的最小正周期為，A錯誤；B選項，由，得，B正確；C選項，由，得，因為在上單調遞增，所以在上單調遞增，C正確；D選項，由，得，當時，，所以的圖象關于點對稱，D錯誤.故選：BC.10.答案：解析：因為函數(shù)在上單調遞減，所以，，則，又因為函數(shù)在上最大值為，所以，，即，，所以.故答案為：.11.答案：1解析：函數(shù)的最小正周期是綜上所述，答案：112.答案：解析：由，解得，所以函數(shù)的定義域是.故答案為：.13.答案：（1），（2），解析：（1）根據(jù)函數(shù)，可得，，求得，故函數(shù)的定義域為.它的周期為.令，，求得，故函數(shù)的增區(qū)間為，.（2）求不等式，即，，求得，故不等式的解集為，.14.答案：（1）（2）1解析：（1）令，，解得：，，所以函數(shù)的定義域是.（2）由題知，所以.15.答案：（1）見解析（2）見解析解析