歸納推理及其方法 高二政治統(tǒng)編版選擇性必修三

【回顧舊知】推理的類型內(nèi)涵演繹推理從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理必然推理歸納推理從個(gè)別性前提推出一般性結(jié)論的推理或然推理（除完全歸納推理外）類比推理從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個(gè)別性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理第二單元遵循邏輯思維規(guī)則第七課學(xué)會(huì)歸納與類比推理7.1歸納推理及其方法第一目：歸納推理的含義第二目：歸納推理的方法預(yù)習(xí)提綱1.歸納推理的含義和類型？2.完全歸納推理和不完全歸納的含義、特征？3.保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件是什么？4.提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？5.因果聯(lián)系的含義是什么？探求因果聯(lián)系的方法是什么？歸納推理的含義壹1.歸納推理的含義和類型？2.完全歸納推理和不完全歸納的含義、特征？探究與分享華羅庚曾經(jīng)講過這樣一個(gè)事例。從一個(gè)袋子里摸出來的第一個(gè)是紅玻璃球,第二個(gè)是紅玻璃球,甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候。我們會(huì)立刻出現(xiàn)一種猜想:“是不是這個(gè)袋子里的東西全部都是紅玻璃球?”但是,當(dāng)我們有一次摸出一個(gè)白玻璃球的時(shí)候,這個(gè)猜想失敗了。這時(shí),我們會(huì)出現(xiàn)另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球?”但是,當(dāng)有一次摸出來的是一個(gè)木球的時(shí)候,這個(gè)猜想又失敗了。這時(shí),我們又會(huì)出現(xiàn)第三個(gè)猜想:“是不是袋子里的東西都是球?”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì),還必須繼續(xù)加以檢驗(yàn),要把袋子里的東西全部摸出來,才能見個(gè)分曉。華羅庚講的事例中每個(gè)猜想是種怎樣的推理方法，它們成立的重要依據(jù)是什么?有什么局限性？簡(jiǎn)單枚舉歸納推理根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。局限性：一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會(huì)被推翻，

容易犯“以偏概全”的錯(cuò)誤。生活中的農(nóng)諺（1）朝霞不出門，晚霞行千里。

（2）晚上火燒云,明天曬死人。（3）月亮掛圈,必定變天。（4）水缸穿裙,出門挨淋。（5）星星密，雨滴滴;星星稀，好天氣。（6）夏至刮東風(fēng)，半月水來沖。（7）雞遲宿，鴨歡叫，風(fēng)雨不久到。（8）螞蟻搬家，蛇過道，不久雨就到以不完全歸納的方式形成。從思維角度看，它是從個(gè)別性的前提，推出一般性的結(jié)論。農(nóng)諺是我國勞動(dòng)人民生產(chǎn)和生活智慧的結(jié)晶。我國的很多地區(qū)都有農(nóng)諺流傳。有的地方就流傳這樣的農(nóng)諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個(gè)谷穗打半斤”列舉幾條農(nóng)諺，想一想它們是如何形成的。一、歸納推理的含義通過觀察、實(shí)驗(yàn)和社會(huì)調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對(duì)象的事實(shí)材料，對(duì)它們進(jìn)行整理加工，得到一些個(gè)別性或特殊性知識(shí)。（如：?jiǎn)柧碚{(diào)查）2.含義：這樣以個(gè)別性或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性的結(jié)論的推理形式叫作歸納推理。例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會(huì)升高。

由此可知，物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱。個(gè)別性情況一般性結(jié)論1.前提：注意：歸納推理得到的一般結(jié)論并不一定正確，還需由演繹推理來驗(yàn)證。所以，科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。3.類型：（1）完全歸納推理

①含義：它是對(duì)某類認(rèn)識(shí)對(duì)象中每個(gè)對(duì)象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類全部對(duì)象都具有或不具有某種屬性的推理。②特征：它的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它是一種必然推理。完全歸納推理的邏輯形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對(duì)象）所以，所有的S都是（或不是）P在日常生活中不可能也沒有必要對(duì)每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行一一考察（認(rèn)識(shí)對(duì)象復(fù)雜性——人的精力、能力和認(rèn)識(shí)條件的有限性）③局限性：微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長篇小說是有故事情節(jié)的。（微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對(duì)象。）所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。這就需要運(yùn)用不完全歸納推理。

花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個(gè)樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。

你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決?

探究與分享（二）①甲用的是完全歸納推理,乙用的是不完全歸納推理。②完全歸納推理的優(yōu)劣：優(yōu)——結(jié)論更真實(shí)可靠；劣——要具備更多條件和花費(fèi)更多時(shí)間和精力。③不完全歸納推理的優(yōu)劣：優(yōu)——節(jié)省時(shí)間和精力；劣——結(jié)論的可靠程度不如完全歸納推理的高。④我更愿意采用乙的做法，即不完全歸納推理。因?yàn)槿说臅r(shí)間和精力是有限的，面對(duì)數(shù)量較大甚至是無數(shù)的對(duì)象，無法對(duì)每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的每種情況都進(jìn)行考察。（可以發(fā)揮意識(shí)的能動(dòng)作用)3.類型：（2）不完全歸納推理

①含義：是根據(jù)某類認(rèn)識(shí)對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對(duì)象具有或不具有某種屬性的歸納推理。②特征：憑借思維的能動(dòng)性，只考察其中部分情況。前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。麻雀會(huì)飛,烏鴉會(huì)飛,大雁會(huì)飛,天鵝,禿鷲,喜鵲,海鷗等等也會(huì)飛所以,所有的鳥都會(huì)飛。不完全歸納推理的邏輯形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對(duì)象)所以，所有的S都是（或不是）P③邏輯錯(cuò)誤：只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單地得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤?！笆刂甏谩保?）不完全歸納推理

④不完全歸納推理的類型：類型特點(diǎn)局限性舉例簡(jiǎn)單枚舉歸納推理根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會(huì)被推翻。補(bǔ)充：但容易犯“以偏概全”的錯(cuò)誤。如生活中的“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“種瓜得瓜，種豆得豆”等格言諺語就是用它概括出來的；在科研工作中“萬有引力”，數(shù)學(xué)中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出來的?？茖W(xué)歸納推理

根據(jù)某類部分對(duì)象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對(duì)象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（比簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。）補(bǔ)充：它雖然以科學(xué)分析為主要依據(jù)，但科學(xué)分析本身仍然受到主客觀條件，如，研究者所掌握的背景知識(shí)、當(dāng)時(shí)的科技水平等因素制約。

金受熱后體積膨脹，

銀受熱后體積膨脹，

鐵受熱后體積膨脹，

因?yàn)榻饘偈軣岷蠓肿拥哪哿p弱，分子運(yùn)動(dòng)加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理都是不完全歸納推理①不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。②由于它沒有對(duì)前提中的每個(gè)對(duì)象情況都進(jìn)行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。③我們可以通過考察更多的認(rèn)識(shí)對(duì)象、分析認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。（2）不完全歸納推理：

⑤意義：【知識(shí)小結(jié)】完全歸納推理VS不完全歸納推理項(xiàng)目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對(duì)象的范圍某類事物的全部對(duì)象某類事物的部分對(duì)象結(jié)論與前提關(guān)系沒有超出前提斷定的范圍（前提考察了全部，結(jié)論也斷定全部）超出了前提斷定的范圍（前提只考察了部分，結(jié)論卻斷定全部）結(jié)論的可靠性只要前提為真，推理結(jié)構(gòu)正確，完全歸納推理必然推出真結(jié)論，是必然推理?；蛉煌评?，即便前提都為真，結(jié)論也未必真。聯(lián)系

都是歸納推理，由特殊到一般，前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大。歸納推理的方法貳1.保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件是什么？2.提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？3.因果聯(lián)系的含義是什么？探求因果聯(lián)系的方法是什么？第一，斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的；（不能有一個(gè)虛假的）第二，所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象，一個(gè)都不能遺漏。有一位從沒走出山東某山村的老農(nóng)，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認(rèn)為“人的皮膚都是黑的”。太平洋里沒有蘊(yùn)藏石油，大西洋里沒有蘊(yùn)藏石油，印度洋里沒有蘊(yùn)藏石油，北冰洋里沒有蘊(yùn)藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊(yùn)藏有石油。老農(nóng)的歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠嗎？為什么？不可靠，因?yàn)檫z漏了一些認(rèn)識(shí)對(duì)象。這個(gè)歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠嗎？為什么？不可靠，因?yàn)榍疤岵徽鎸?shí)。1.保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件二、歸納推理的方法探究與分享

材料中科學(xué)家用的歸納推理不限于簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，還有分析現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡(jiǎn)單枚舉的歸納方法所得到的結(jié)論，其可靠程度要高得多。

英國一家農(nóng)場(chǎng)曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。

有人在實(shí)驗(yàn)室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病。

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。

他們推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)。思考：科學(xué)家的推斷用的是歸納推理，其結(jié)論的可靠程度如何？2.提高不完全歸納推理可靠性的要求（1）需要在認(rèn)識(shí)對(duì)象和有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。（2）考察和列舉的對(duì)象越多，推理的可靠程度越高。（3）考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高?！鞍l(fā)霉的花生”

“動(dòng)物患病”因果關(guān)系3.因果聯(lián)系的含義和方法（1）含義：因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。（2）方法：人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法等。求同法(契合法)方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中，而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的異（不同場(chǎng)合）中求同（相同景象及關(guān)鍵因素）“異”：指各場(chǎng)合的其他情況各不相同；“同”：指各個(gè)場(chǎng)合都有一個(gè)共同的情況。“求同法”邏輯模型實(shí)例

場(chǎng)合先行情況被研究對(duì)象

1.ABCa

2.ADEa

3.AFGa

……所以，A與a有因果聯(lián)系。

某醫(yī)院向疾控中心報(bào)告：當(dāng)日許多病人均因嘔吐、腹瀉、胸悶、發(fā)燒等癥狀(a)來院急診。經(jīng)詢問，這些患者的年齡、體質(zhì)、病史、單位、住址等諸多情況各異，但發(fā)病前都在同一飯店赴宴(唯一相同的情況A)，疾控中心推斷：患者可能是在某飯店食物中毒。求異法（差異法）方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合中，如果其他情況相同，唯有一個(gè)情況不同。看有無其他差異情況。看原因是全部/部分原因。

同（幾乎相同場(chǎng)合、要素）中求異（景象不同，關(guān)鍵因素不同）“同”：兩個(gè)場(chǎng)合除有A與無A之外，其余情況都相同；“異”：先行情況A和被研究現(xiàn)象a一個(gè)場(chǎng)合有，另一個(gè)場(chǎng)合無“求異法”邏輯模型實(shí)例場(chǎng)合先行情況被研究對(duì)象

1.ABCa

2.

－BC－……所以，A與a有因果聯(lián)系。

把一定數(shù)量的白薯種子分成兩部分，一部分先用溫水浸過，另一部分則不經(jīng)過這道程序。結(jié)果用溫水浸過的那塊白薯地的產(chǎn)量比未經(jīng)過浸種的產(chǎn)量要高。由于其他條件都相同，可以得出結(jié)論：用溫水浸白薯種子是白薯增產(chǎn)的原因。共變法方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明被考查現(xiàn)象a有某些變化，有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化“現(xiàn)象隨著關(guān)鍵因素變”注意：其他因素保持不變

不超出共變限度

從變果求變因從被研究現(xiàn)象的變化情況，尋求先行情況中唯一隨同變化的情況“共變法”邏輯模型實(shí)例場(chǎng)合先行情況被研究對(duì)象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯(lián)系。

對(duì)一個(gè)物體加熱，在其他條件不變的情況下，隨著溫度不斷升高，物體的體積會(huì)不斷膨脹。由此，人們得出結(jié)論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯(lián)系。根據(jù)這一原理，人們制造了體溫計(jì)、氣壓表等。求同求異并用法（契合差異并用法）方法描述如果被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合(正事例組)中，只有一個(gè)共同情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場(chǎng)合(負(fù)事例組)中，卻無此情況?！扒笸螽惒⒂梅ā边壿嬆Ｐ蛯?shí)例場(chǎng)合先行情況被研究現(xiàn)象1.ABCDa2.AEFGa3AHIJa……Ⅰ.-BCF-Ⅱ.-DEH-Ⅲ.-GIJ-……所以，A與a有因果聯(lián)系。醫(yī)療隊(duì)調(diào)查甲狀腺腫大原因：

流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中缺碘；

不流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊(duì)綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

正事例組負(fù)事例組

求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對(duì)其結(jié)論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關(guān)系。簡(jiǎn)而言之，就是兩次使用求同法，一次使用求異法推出結(jié)論的。即A出現(xiàn)，則a出現(xiàn)；A不出現(xiàn)，則a不出現(xiàn)。根據(jù)求異法可知：A是a的原因。兩同一異（兩次求同，一次求異）剩余法方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，并且前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分的原因。那么，前一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分與后一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。（由已知推未知）從余果求余因即在具有因果聯(lián)系的復(fù)合現(xiàn)象中,減去己知的那些因果聯(lián)系，剩下的就是所要探求的因果聯(lián)系。又稱“減去法”“剩余法”邏輯模型實(shí)例已知復(fù)合現(xiàn)象A、B、C、D是復(fù)合現(xiàn)象a、b、c、d的原因，B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯(lián)系。19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有4個(gè)地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)已知3個(gè)地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測(cè)第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。

古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進(jìn)一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。這里運(yùn)用了“求同求異并用法”。

“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，

這是求同；

“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這也是求同；“

窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。練一練：思考：孫思邈是如何探索出這一因果關(guān)系的？求異法共變法共變法求同求異法1、摩擦生熱的結(jié)論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;5、很久以前，人們發(fā)現(xiàn)有些鳥能遠(yuǎn)行萬里而不迷失方向。后來，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)天晴時(shí)，這些鳥能確