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2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.由曲線(xiàn)圍成的封閉圖形的面積為()A. B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是A. B.的共軛復(fù)數(shù)為C.的實(shí)部與虛部之和為1 D.在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限4.已知集合,,則的真子集個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則()A.21 B.22 C.11 D.126.在中,“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.8.函數(shù)在上的最大值和最小值分別為()A.,-2 B.,-9 C.-2,-9 D.2,-29.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào),用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè),用表示不超過(guò)的最大整數(shù),則稱(chēng)為高斯函數(shù),例如:,,已知函數(shù)(),則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.10.已知是虛數(shù)單位,若,,則實(shí)數(shù)()A.或 B.-1或1 C.1 D.11.設(shè),分別為雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于點(diǎn)P,若,則雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B. C. D.12.已知函數(shù),且),則“在上是單調(diào)函數(shù)”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖是九位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均分為_(kāi)______.14.定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足,且,當(dāng)時(shí),.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,則__________,__________.15.定義在封閉的平面區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離的最大值稱(chēng)為平面區(qū)域的“直徑”.已知銳角三角形的三個(gè)點(diǎn),,,在半徑為的圓上,且,分別以各邊為直徑向外作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓和構(gòu)成平面區(qū)域,則平面區(qū)域的“直徑”的最大值是__________.16.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,則函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開(kāi)_________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)某市環(huán)保部門(mén)對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類(lèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查,每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì),通過(guò)隨機(jī)抽樣,得到參與問(wèn)卷調(diào)查的100人的得分(滿(mǎn)分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:組別男235151812女051010713(1)若規(guī)定問(wèn)卷得分不低于70分的市民稱(chēng)為“環(huán)保關(guān)注者”,請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)?(2)若問(wèn)卷得分不低于80分的人稱(chēng)為“環(huán)保達(dá)人”.視頻率為概率.①在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中,隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中,既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率;②為了鼓勵(lì)市民關(guān)注環(huán)保,針對(duì)此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng);其他參與的市民獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng).每次抽獎(jiǎng)獲得紅包的金額和對(duì)應(yīng)的概率.如下表:紅包金額(單位:元)1020概率現(xiàn)某市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附表及公式:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.(12分)某芯片公司對(duì)今年新開(kāi)發(fā)的一批5G手機(jī)芯片進(jìn)行測(cè)評(píng),該公司隨機(jī)調(diào)查了100顆芯片,并將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為五個(gè)小組(所調(diào)查的芯片得分均在內(nèi)),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中.(1)求這100顆芯片評(píng)測(cè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)(同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替).(2)芯片公司另選100顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測(cè)試,該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在3個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測(cè)。若3個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到11萬(wàn)分,則認(rèn)定該芯片合格;若3個(gè)工程手機(jī)中只要有2個(gè)評(píng)分沒(méi)達(dá)到11萬(wàn)分,則認(rèn)定該芯片不合格;若3個(gè)工程手機(jī)中僅1個(gè)評(píng)分沒(méi)有達(dá)到11萬(wàn)分,則將該芯片再分別置于另外2個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測(cè),二測(cè)時(shí),2個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到11萬(wàn)分,則認(rèn)定該芯片合格;2個(gè)工程手機(jī)中只要有1個(gè)評(píng)分沒(méi)達(dá)到11萬(wàn)分,手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立,并且芯片公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測(cè)試費(fèi)用均為300元,每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格,將不再進(jìn)行后續(xù)測(cè)試,現(xiàn)手機(jī)公司測(cè)試部門(mén)預(yù)算的測(cè)試經(jīng)費(fèi)為10萬(wàn)元,試問(wèn)預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測(cè)試完這100顆芯片?請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(12分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,是的中點(diǎn),平面,且,.()求與平面所成角的正弦.()求二面角的余弦值.20.(12分)已知.(1)求不等式的解集;(2)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍21.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線(xiàn)l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)直線(xiàn)l與圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(2,1),求|PA|?|PB|的值.22.(10分)已知橢圓的短軸長(zhǎng)為,離心率,其右焦點(diǎn)為.(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)作夾角為的兩條直線(xiàn)分別交橢圓于和,求的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A【解析】
先計(jì)算出兩個(gè)圖像的交點(diǎn)分別為,再利用定積分算兩個(gè)圖形圍成的面積.【詳解】封閉圖形的面積為.選A.【點(diǎn)睛】本題考察定積分的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.解題時(shí)注意積分區(qū)間和被積函數(shù)的選取.2.B【解析】
求出復(fù)數(shù),得出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),確定所在象限.【詳解】由題意,對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,在第二象限.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義,考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.3.D【解析】
利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,求得,在根據(jù)復(fù)數(shù)的模,復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的概念等即可得到結(jié)論.【詳解】由題意,則,的共軛復(fù)數(shù)為,復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限,故選D.【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算的法則是進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的理論依據(jù),加減運(yùn)算類(lèi)似于多項(xiàng)式的合并同類(lèi)項(xiàng),乘法法則類(lèi)似于多項(xiàng)式乘法法則,除法運(yùn)算則先將除式寫(xiě)成分式的形式,再將分母實(shí)數(shù)化,其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念,如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、共軛為.4.C【解析】
求出的元素,再確定其真子集個(gè)數(shù).【詳解】由,解得或,∴中有兩個(gè)元素,因此它的真子集有3個(gè).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問(wèn)題,解題時(shí)可先確定交集中集合的元素個(gè)數(shù),解題關(guān)鍵是對(duì)集合元素的認(rèn)識(shí),本題中集合都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)集.5.A【解析】
由題意知成等差數(shù)列,結(jié)合等差中項(xiàng),列出方程,即可求出的值.【詳解】解:由為等差數(shù)列,可知也成等差數(shù)列,所以,即,解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),考查了等差中項(xiàng).對(duì)于等差數(shù)列,一般用首項(xiàng)和公差將已知量表示出來(lái),繼而求出首項(xiàng)和公差.但是這種基本量法計(jì)算量相對(duì)比較大,如果能結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì),可使得計(jì)算量大大減少.6.D【解析】
通過(guò)列舉法可求解,如兩角分別為時(shí)【詳解】當(dāng)時(shí),,但,故充分條件推不出;當(dāng)時(shí),,但,故必要條件推不出;所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查命題的充分與必要條件判斷,三角函數(shù)在解三角形中的具體應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題7.D【解析】
結(jié)合三視圖可知,該幾何體的上半部分是半個(gè)圓錐,下半部分是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4,高為4的正三棱柱,分別求出體積即可.【詳解】由三視圖可知該幾何體的上半部分是半個(gè)圓錐,下半部分是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4,高為4的正三棱柱,則上半部分的半個(gè)圓錐的體積,下半部分的正三棱柱的體積,故該幾何體的體積.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖,考查空間幾何體的體積,考查空間想象能力與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.8.B【解析】
由函數(shù)解析式中含絕對(duì)值,所以去絕對(duì)值并畫(huà)出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象即可求得在上的最大值和最小值.【詳解】依題意,,作出函數(shù)的圖象如下所示;由函數(shù)圖像可知,當(dāng)時(shí),有最大值,當(dāng)時(shí),有最小值.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值函數(shù)圖象的畫(huà)法,由函數(shù)圖象求函數(shù)的最值,屬于基礎(chǔ)題.9.B【解析】
利用換元法化簡(jiǎn)解析式為二次函數(shù)的形式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的取值范圍,由此求得的值域.【詳解】因?yàn)椋ǎ?,所以,令(),則(),函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為,所以,,所以,所以的值域?yàn)?故選:B【點(diǎn)睛】本小題考查函數(shù)的定義域與值域等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,運(yùn)算求解能力,轉(zhuǎn)化與化歸思想,換元思想,分類(lèi)討論和應(yīng)用意識(shí).10.B【解析】
由題意得,,然后求解即可【詳解】∵,∴.又∵,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題11.C【解析】
設(shè)過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)的切點(diǎn)為,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得,且,再由和雙曲線(xiàn)的定義可得,得出為中點(diǎn),則有,得到,即可求解.【詳解】設(shè)過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)的切點(diǎn)為,,所以是中點(diǎn),,,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)、雙曲線(xiàn)定義、圓的切線(xiàn)性質(zhì),意在考查直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)計(jì)算能力,屬于中檔題.12.C【解析】
先求出復(fù)合函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)的充要條件,再看其和的包含關(guān)系,利用集合間包含關(guān)系與充要條件之間的關(guān)系,判斷正確答案.【詳解】,且),由得或,即的定義域?yàn)榛?,(且)令,其在單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,在上是單調(diào)函數(shù),其充要條件為即.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷問(wèn)題,充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.1【解析】
寫(xiě)出莖葉圖對(duì)應(yīng)的所有的數(shù),去掉最高分,最低分,再求平均分.【詳解】解:所有的數(shù)為:77,78,82,84,84,86,88,93,94,共9個(gè)數(shù),去掉最高分,最低分,剩下78,82,84,84,86,88,93,共7個(gè)數(shù),平均分為,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖及平均數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.14.24【解析】
根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)且,所以的周期為,的實(shí)數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得所有實(shí)數(shù)根的和為,從而可得參數(shù)的值,最后求出函數(shù)的解析式,代入求值即可.【詳解】解:因?yàn)闉榕己瘮?shù)且,所以的周期為.因?yàn)闀r(shí),,所以可作出在區(qū)間上的圖象,而方程的實(shí)數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),結(jié)合函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖,可知兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間上有六個(gè)交點(diǎn).由圖象的對(duì)稱(chēng)性可知,此六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為,所以,故.因?yàn)?,所?故.故答案為:;【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用,函數(shù)方程思想,數(shù)形結(jié)合思想,屬于難題.15.【解析】
先找到平面區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)的最大值為,再利用三角恒等變換化簡(jiǎn)即可得到最大值.【詳解】由已知及正弦定理,得,所以,,取AB中點(diǎn)E,AC中點(diǎn)F,BC中點(diǎn)G,如圖所示顯然平面區(qū)域任意兩點(diǎn)距離最大值為,而,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理在平面幾何中的應(yīng)用問(wèn)題,涉及到距離的最值問(wèn)題,在處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí),一定要數(shù)形結(jié)合,本題屬于中檔題.16.【解析】
根據(jù)圖像的平移變換得到函數(shù)的解析式,再利用整體思想求函數(shù)的值域.【詳解】函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得,,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖像的平移變換、值域的求解,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意整體思想的運(yùn)用.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(1)不能;(2)①;②分布列見(jiàn)解析,.【解析】
(1)根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)可求2×2列聯(lián)表即可;計(jì)算K的觀測(cè)值K2,對(duì)照題目中的表格,得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.(2)由相互獨(dú)立事件的概率可得男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率:P=1﹣()3﹣()3,解出X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)即可;【詳解】(1)由圖中表格可得列聯(lián)表如下:非“環(huán)保關(guān)注者”是“環(huán)保關(guān)注者”合計(jì)男104555女153045合計(jì)2575100將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得K”的觀測(cè)值,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下,不能認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān).(2)視頻率為概率,用戶(hù)為男“環(huán)保達(dá)人”的概率為.為女“環(huán)保達(dá)人”的概率為,①抽取的3名用戶(hù)中既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率為;②的取值為10,20,30,40.,,,,所以的分布列為10203040.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題,考查了概率分布列和期望,計(jì)算能力的應(yīng)用問(wèn)題,是中檔題目.18.(1)(2)預(yù)算經(jīng)費(fèi)不夠測(cè)試完這100顆芯片,理由見(jiàn)解析【解析】
(1)先求出,再利用頻率分布直方圖的平均數(shù)公式求這100顆芯片評(píng)測(cè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù);(2)先求出每顆芯片的測(cè)試費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望,再比較得解.【詳解】(1)依題意,,故.又因?yàn)椋?,所求平均?shù)為(萬(wàn)分)(2)由題意可知,手機(jī)公司抽取一顆芯片置于一個(gè)工程機(jī)中進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分達(dá)到11萬(wàn)分的概率.設(shè)每顆芯片的測(cè)試費(fèi)用為X元,則X的可能取值為600,900,1200,1500,,,故每顆芯片的測(cè)試費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為(元),因?yàn)?,所以顯然預(yù)算經(jīng)費(fèi)不夠測(cè)試完這100顆芯片.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算,考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.19.(1).(2).【解析】分析:(1)直接建立空間直角坐標(biāo)系,然后求出面的法向量和已知線(xiàn)的向量,再結(jié)合向量的夾角公式求解即可;(2)先分別得出兩個(gè)面的法向量,然后根據(jù)向量交角公式求解即可.詳解:()∵是矩形,∴,又∵平面,∴,,即,,兩兩垂直,∴以為原點(diǎn),,,分別為軸,軸,軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系,由,,得,,,,,,則,,,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,即,令,得,,∴,∴,故與平面所成角的正弦值為.()由()可得,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,即,令,得,,∴,∴,故二面角的余弦值為.點(diǎn)睛:考查空間立體幾何的線(xiàn)面角,二面角問(wèn)題,一般直接建立坐標(biāo)系,結(jié)合向量夾角公式求解即可,但要注意坐標(biāo)的正確性,坐標(biāo)錯(cuò)則結(jié)果必錯(cuò),務(wù)必細(xì)心,屬于中檔題.20.(1).(2).【解析】試題分析:(Ⅰ)通過(guò)討論x的范圍,得到關(guān)于x的不等式組,解出取并集即可;(Ⅱ)求出f(x)的最大值,得到關(guān)于a的不等式,解出即可.試題解析:(1)不等式等價(jià)于或或,解得或,所以不等式的解集是;(2),,,解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.點(diǎn)睛:含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法,一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論,二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解.法一是運(yùn)用分類(lèi)討論思想,法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透,解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用,這是命題的新動(dòng)向.21.(1)直線(xiàn)的普通方程,圓的直角坐標(biāo)方程:.(
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