河北省邯鄲市大名縣第一中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月強(qiáng)化訓(xùn)練試題一

PAGE第=*2-13頁共=SECTIONPAGES4*28頁◎第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES4*28頁P(yáng)AGE13河北省邯鄲市大名縣第一中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月強(qiáng)化訓(xùn)練試題一一、單選題（每題5分，共50分）1．全集，集合，集合，圖中陰影部分所表示的集合為（）．A． B． C. D．2．已知，，則“”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，則的值為（）A．B．C． D．4．命題且的否定是（）A．或B．且C．或D．且5．若，設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，零點(diǎn)為，則的取值范圍是（）A． B．C．D．6．已知函數(shù)，函數(shù)的最大值、最小值分別為M，m，則（）A．0 B．2 C．3 D．47．在中，，，分別是角，，的對邊，已知，，面積為，則的值為（）A． B．2 C．4 D．18．已知函數(shù)，若恰有3個互不相同的實(shí)數(shù)，，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C． D．或9．已知函數(shù)的圖像與x軸切于點(diǎn)，則的極值為（）A．極大值為，微小值為0 B．極大值為0，微小值為C．微小值為，極大值為0 D．微小值為0，極大值為10．若曲線與曲線存在公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A．B． C． D．二、多選題（每題5分，共25分）11．對于三角形ABC，有如下推斷，其中正確的推斷是（）A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，則三角形ABC是鈍角三角形B．若A＞B，則sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，則符合條件的三角形ABC有兩個D．若三角形ABC為斜三角形，則12．已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸 B．的最小正周期為C．是函數(shù)圖象的一個對稱中心 D．的最大值為13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)有（）A． B． C． D．14．已知函數(shù)在上可導(dǎo)且，其導(dǎo)函數(shù)滿意，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)在上為增函數(shù) B．是函數(shù)的微小值點(diǎn)C．函數(shù)必有2個零點(diǎn) D．15．下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第II卷（非選擇題）三、填空題（每題5分，共25分）16．設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值圍為_________.17．最新版中學(xué)數(shù)學(xué)教材必修第一冊的(閱讀題)《墨經(jīng)》上說：“小故，有之不必定，無之必不然，體也，若有端.大故，有之必定，若見之成見也.”這一段文字蘊(yùn)含著非常豐富的邏輯思想.請問，文中的“小故”指的是邏輯中的______.(選“充分條件”?“必要條件”?“充要條件”?“既不充分又不必要條件”之一填空).18．設(shè)點(diǎn)在曲線上，在直線上，則的最小值________.19．若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．20．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題（共50分）21．（12分）在直角坐標(biāo)系中，單位圓O的圓周上兩動點(diǎn)滿意（如圖），C坐標(biāo)為，記

（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B縱坐標(biāo)差的取值范圍；（2）求的取值范圍；22．（12分）近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷特殊是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.今年，華為安排在2024年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).已知華為公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年圍定成本為50萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為.（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中獲得的利潤最大?并求出最大利潤.23．（13分）在①，②的面積為，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.在中，角的對邊分別為，，且的外接圓的半徑為4.求的周長.24．（13分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，探討函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，證明；一、單選題1-5BCCCC6-10DBDAD11ABD12BD13ACD14BD15BD16．17必要條件18192021（1）;（2）.【詳解】由題意得：，，，.（2），，，.22．（1）；（2）年產(chǎn)量為50萬只時，最大利潤為6750萬元【分析】（1）依據(jù)利潤公式得出解析式；（2）分段計算最大利潤，從而得出結(jié)論.【詳解】（1）因?yàn)楫?dāng)時，，當(dāng)時，，.（2）當(dāng)時，，當(dāng)時有最大值為；當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)即等號成立，綜合上面兩種狀況，當(dāng)年產(chǎn)量為50萬只時，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中獲得的利潤最大，最大利潤為6750.23【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以?因?yàn)橥饨訄A的半徑為4，所以.選擇①，因?yàn)?，所?因?yàn)?，，所?因?yàn)?，所?故的周長為.選擇②，因?yàn)榈拿娣e為，所以因?yàn)?，所?因?yàn)椋杂煽傻?，即，所以故的周長為選擇③，因?yàn)?，所以，即因?yàn)?，，所以因?yàn)?，所以，即因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，即因?yàn)椋怨实闹荛L為.24．（1）當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，在區(qū)間，單調(diào)遞增；在區(qū)間單調(diào)遞減；（2）證明見解析.（2）由題意得到方程有兩個根，故可得，且．然后可得，最終利用導(dǎo)數(shù)可證得，從而不等式成立．【詳解】解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，，①?dāng)，即時，，所以在單調(diào)遞增；②當(dāng)，即時，令，得，