2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 二元一次方程組6.2 二元一次方程組的解法 1用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法1用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容《冀教版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第6章“二元一次方程組”的6.2節(jié)“二元一次方程組的解法”，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解代入法的概念及適用場(chǎng)景；

（2）能夠運(yùn)用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）代入法的概念及應(yīng)用；

（2）如何正確選擇未知數(shù)進(jìn)行代入；

（3）解題步驟的熟練運(yùn)用。

3.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）如何判斷未知數(shù)系數(shù)為1的方程組；

（2）代入法的靈活運(yùn)用。

4.教學(xué)方法：

采用案例分析、討論交流、練習(xí)鞏固等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.教學(xué)過程：

（1）導(dǎo)入：回顧一元一次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為單個(gè)方程解決；

（2）新課講解：講解代入法的原理和步驟，通過例題演示解題過程；

（3）課堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師點(diǎn)評(píng)并講解；

（4）鞏固拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用代入法解決實(shí)際問題；

（5）總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

6.課后作業(yè)：

布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過代入法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和推理。

2.數(shù)據(jù)處理：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

3.模型建構(gòu)：使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過代入法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力。

4.創(chuàng)新與遷移：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握代入法的原理和步驟，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決其他相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和知識(shí)遷移能力。

5.合作與交流：通過小組討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流和表達(dá)的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）代入法的概念及應(yīng)用：理解代入法的定義，掌握代入法解題的步驟，能夠?qū)⒋敕☉?yīng)用于解決實(shí)際問題。

舉例：解方程組時(shí)，選擇一個(gè)方程，將其中的一個(gè)未知數(shù)表示為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，然后代入另一個(gè)方程中，從而得到一個(gè)一元一次方程，解之即可得到第一個(gè)未知數(shù)的值，再代入原方程組求解第二個(gè)未知數(shù)。

（2）解題步驟的熟練運(yùn)用：能夠熟練運(yùn)用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組，掌握解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

舉例：在解題過程中，首先要判斷哪個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1，然后選擇合適的方程進(jìn)行代入，最后將得到的值代入原方程組求解另一個(gè)未知數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）如何判斷未知數(shù)系數(shù)為1的方程組：學(xué)生容易混淆方程組中未知數(shù)系數(shù)為1的情況，難以判斷哪個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1，從而選擇錯(cuò)誤的方程進(jìn)行代入。

舉例：在方程組中，如果兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)分別為a和b（a≠0，b≠0），則需要判斷哪個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1?？梢酝ㄟ^將兩個(gè)方程相除，得到一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的方程，解之即可判斷。

（2）代入法的靈活運(yùn)用：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，難以將問題轉(zhuǎn)化為代入法的形式，難以選擇合適的方程進(jìn)行代入，從而無法應(yīng)用代入法解決問題。

舉例：在解決實(shí)際問題時(shí)，需要將問題轉(zhuǎn)化為方程組的形式，然后根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方程進(jìn)行代入。在選擇方程時(shí)，要考慮方程中未知數(shù)的系數(shù)，確保選擇的方程能夠方便地應(yīng)用代入法進(jìn)行求解。

（3）解題步驟的掌握：學(xué)生對(duì)代入法解題步驟的掌握不夠熟練，容易在解題過程中出錯(cuò)，如判斷錯(cuò)誤未知數(shù)系數(shù)為1、選擇錯(cuò)誤的方程進(jìn)行代入等。

舉例：在解題過程中，學(xué)生需要掌握判斷未知數(shù)系數(shù)為1的方法、選擇合適方程進(jìn)行代入的技巧，以及將得到的值代入原方程組求解另一個(gè)未知數(shù)的步驟。通過大量練習(xí)，提高解題步驟的熟練程度。

四、教學(xué)過程與方法

1.導(dǎo)入：回顧一元一次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為單個(gè)方程解決。

2.新課講解：講解代入法的原理和步驟，通過例題演示解題過程。

3.課堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師點(diǎn)評(píng)并講解。

4.鞏固拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用代入法解決實(shí)際問題。

5.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

6.課后作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解代入法的概念和步驟時(shí)，采用講授法，清晰地闡述代入法的原理和應(yīng)用。

（2）案例研究法：通過分析具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代入法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

（3）討論法：在課堂上，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題心得，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（4）實(shí)踐操作法：引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，如解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）角色扮演：設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演不同的角色，如教師、學(xué)生等，以不同的角度理解和運(yùn)用代入法。

（2）實(shí)驗(yàn)：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如通過實(shí)際操作來驗(yàn)證代入法的正確性，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力和觀察能力。

（3）游戲：設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用代入法解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示代入法的原理和步驟，通過動(dòng)畫效果演示解題過程，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

（2）視頻：播放相關(guān)的教學(xué)視頻，以實(shí)例講解代入法的應(yīng)用，讓學(xué)生更直觀地了解解題過程。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線解題平臺(tái)，幫助學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解代入法的概念和步驟。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解代入法的原理和步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握代入法解題技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)代入法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解代入法的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握代入法技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解代入法的知識(shí)點(diǎn)，掌握解題技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的代入法知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

（1）二元一次方程組的解法：介紹二元一次方程組的解法，包括代入法、消元法等。

（2）實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用代入法解決，如購物問題、旅游問題等。

（3）代入法的推廣：介紹代入法在其他數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，如多項(xiàng)式方程組、高階方程組的解法。

（4）數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用：介紹如何使用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Python等）解決二元一次方程組。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）學(xué)生可以自主閱讀拓展閱讀材料，進(jìn)一步理解代入法的概念和應(yīng)用。

（2）學(xué)生可以嘗試解決拓展閱讀材料中的實(shí)際問題，提高自己的實(shí)際操作能力。

（3）學(xué)生可以研究代入法的推廣，了解其在其他數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

（4）學(xué)生可以學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件解決二元一次方程組，提高自己的技術(shù)能力。

（5）學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)歸納法與二元一次方程組》、《二元一次方程組的求解與應(yīng)用》、《代入法在數(shù)學(xué)中的妙用》等。

（2）視頻資源：《二元一次方程組的解法》、《代入法解題技巧》、《實(shí)際問題中的二元一次方程組》等。

2.拓展要求

（1）學(xué)生利用課后時(shí)間自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，加深對(duì)二元一次方程組及其解法的理解。

（2）學(xué)生可以嘗試解決拓展閱讀材料中的實(shí)際問題，提高自己的實(shí)際操作能力。

（3）學(xué)生可以研究拓展內(nèi)容中的數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)歸納法，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。

（4）學(xué)生可以學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容中的視頻資源，了解二元一次方程組在實(shí)際中的應(yīng)用。

（5）學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作。

3.教師指導(dǎo)

（1）教師可以推薦適合學(xué)生水平的拓展閱讀材料，幫助學(xué)生選擇合適的資源。

（2）教師可以解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的問題，提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（3）教師可以組織小組討論，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.學(xué)生反饋

（1）學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)心得和問題反饋給教師，尋求幫助和建議。

（2）學(xué)生可以參加課堂討論，分享自己的學(xué)習(xí)成果和經(jīng)驗(yàn)。

（3）學(xué)生可以參加課后拓展活動(dòng)，與其他同學(xué)一起學(xué)習(xí)，提高自己的學(xué)習(xí)效果。

七、課后拓展

1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)歸納法與二元一次方程組》、《二元一次方程組的求解與應(yīng)用》、《代入法在數(shù)學(xué)中的妙用》等。

（2）視頻資源：《二元一次方程組的解法》、《代入法解題技巧》、《實(shí)際問題中的二元一次方程組》等。

2.拓展要求

（1）學(xué)生利用課后時(shí)間自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，加深對(duì)二元一次方程組及其解法的理解。

（2）學(xué)生可以嘗試解決拓展閱讀材料中的實(shí)際問題，提高自己的實(shí)際操作能力。

（3）學(xué)生可以研究拓展內(nèi)容中的數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)歸納法，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。

（4）學(xué)生可以學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容中的視頻資源，了解二元一次方程組在實(shí)際中的應(yīng)用。

（5）學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作。

3.教師指導(dǎo)

（1）教師可以推薦適合學(xué)生水平的拓展閱讀材料，幫助學(xué)生選擇合適的資源。

（2）教師可以解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的問題，提供必要的指導(dǎo)和幫助。

（3）教師可以組織小組討論，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.學(xué)生反饋

（1）學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)心得和問題反饋給教師，尋求幫助和建議。

（2）學(xué)生可以參加課堂討論，分享自己的學(xué)習(xí)成果和經(jīng)驗(yàn)。

（3）學(xué)生可以參加課后拓展活動(dòng)，與其他同學(xué)一起學(xué)習(xí)，提高自己的學(xué)習(xí)效果。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.代入法的概念：代入法是解二元一次方程組的一種方法，通過選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來，然后將其代入另一個(gè)方程中，從而將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，解之即可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程組中解出另一個(gè)未知數(shù)。

2.代入法的步驟：

（1）選擇一個(gè)方程，將其中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來。

（2）將得到的表達(dá)式代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程。

（3）解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。

（4）將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)。

3.代入法的應(yīng)用：代入法可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如購物問題、旅游問題等。通過代入法，可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而找到問題的解決方案。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題（每題4分，共20分）

（1）在二元一次方程組中，如果未知數(shù)x的系數(shù)為1，那么應(yīng)該選擇哪個(gè)方程進(jìn)行代入？

A.第一個(gè)方程

B.第二個(gè)方程

C.任意一個(gè)方程

D.需要根據(jù)題目具體分析

（2）在解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)該先解哪個(gè)方程？

A.第一個(gè)方程

B.第二個(gè)方程

C.任意一個(gè)方程

D.需要根據(jù)題目具體分析

（3）在代入法中，如果得到的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，那么原方程組的解是怎樣的？

A.兩個(gè)未知數(shù)都是負(fù)數(shù)

B.兩個(gè)未知數(shù)都是正數(shù)

C.兩個(gè)未知數(shù)一正一負(fù)

D.無法確定

（4）在代入法中，如果代入的方程中未知數(shù)x的系數(shù)為0，那么應(yīng)該怎樣處理？

A.解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值

B.將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)

C.選擇另一個(gè)方程進(jìn)行代入

D.無法確定

2.填空題（每題4分，共20分）

（1）代入法的步驟包括：選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來，然后將其代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程，解之即可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程組中解出另一個(gè)未知數(shù)。

（2）在代入法中，如果得到的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，那么原方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)都是負(fù)數(shù)。

（3）在代入法中，如果代入的方程中未知數(shù)x的系數(shù)為0，那么應(yīng)該選擇另一個(gè)方程進(jìn)行代入。

（4）代入法的應(yīng)用包括解決實(shí)際問題，如購物問題、旅游問題等。

3.解答題（共30分）

（1）解方程組：

x+y=3

3x-y=1

（2）解方程組：

2x+3y=5

x-y=2

八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)

課堂小結(jié)：

1.代入法的概念：代入法是解二元一次方程組的一種方法，通過選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來，然后將其代入另一個(gè)方程中，從而將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，解之即可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程組中解出另一個(gè)未知數(shù)。

2.代入法的步驟：

（1）選擇一個(gè)方程，將其中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來。

（2）將得到的表達(dá)式代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程。

（3）解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。

（4）將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)。

3.代入法的應(yīng)用：代入法可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如購物問題、旅游問題等。通過代入法，可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而找到問題的解決方案。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題（每題4分，共20分）

（1）在二元一次方程組中，如果未知數(shù)x的系數(shù)為1，那么應(yīng)該選擇哪個(gè)方程進(jìn)行代入？

A.第一個(gè)方程

B.第二個(gè)方程

C.任意一個(gè)方程

D.需要根據(jù)題目具體分析

（2）在解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)該先解哪個(gè)方程？

A.第一個(gè)方程

B.第二個(gè)方程

C.任意一個(gè)方程

D.需要根據(jù)題目具體分析

（3）在代入法中，如果得到的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，那么原方程組的解是怎樣的？

A.兩個(gè)未知數(shù)都是負(fù)數(shù)

B.兩個(gè)未知數(shù)都是正數(shù)

C.兩個(gè)未知數(shù)一正一負(fù)

D.無法確定

（4）在代入法中，如果代入的方程中未知數(shù)x的系數(shù)為0，那么應(yīng)該怎樣處理？

A.解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值

B.將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)

C.選擇另一個(gè)方程進(jìn)行代入

D.無法確定

2.填空題（每題4分，共20分）

（1）代入法的步驟包括：選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來，然后將其代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程，解之即可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程組中解出另一個(gè)未知數(shù)。

（2）在代入法中，如果得到的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，那么原方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)都是負(fù)數(shù)。

（3）在代入法中，如果代入的方程中未知數(shù)x的系數(shù)為0，那么應(yīng)該選擇另一個(gè)方程進(jìn)行代入。

（4）代入法的應(yīng)用包括解決實(shí)際問題，如購物問題、旅游問題等。

3.解答題（共30分）

（1）解方程組：

x+y=3

3x-y=1

（2）解方程組：

2x+3y=5

x-y=2

八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)

課堂小結(jié)：

1.代入法的概念：代入法是解二元一次方程組的一種方法，通過選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來，然后將其代入另一個(gè)方程中，從而將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程，解之即可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程組中解出另一個(gè)未知數(shù)。

2.代入法的步驟：

（1）選擇一個(gè)方程，將其中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來。

（2）將得到的表達(dá)式代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程。

（3）解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。

（4）將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)。

3.代入法的應(yīng)用：代入法可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如購物問題、旅游問題等。通過代入法，可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而找到問題的解決方案。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題（每題4分，共20分）

（1）在二元一次方程組中，如果未知數(shù)x的系數(shù)為1，那么應(yīng)該選擇哪個(gè)方程進(jìn)行代入？

A.第一個(gè)方程

B.第二個(gè)方程

C.任意一個(gè)方程

D.需要根據(jù)題目具體分析

（2）在解二元一次方程組時(shí)，應(yīng)該先解哪個(gè)方程？

A.第一個(gè)方程

B.第二個(gè)方程

C.任意一個(gè)方程

D.需要根據(jù)題目具體分析

（3）在代入法中，如果得到的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，那么原方程組的解是怎樣的？

A.兩個(gè)未知數(shù)都是負(fù)數(shù)

B.兩個(gè)未知數(shù)都是正數(shù)

C.兩個(gè)未知數(shù)一正一負(fù)

D.無法確定

（4）在代入法中，如果代入的方程中未知數(shù)x的系數(shù)為0，那么應(yīng)該怎樣處理？

A.解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值

B.將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)

C.選擇另一個(gè)方程進(jìn)行代入

D.無法確定

2.填空題（每題4分，共20分）

（1）代入法的步驟包括：選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來，然后將其代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程，解之即可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程組中解出另一個(gè)未知數(shù)。

（2）在代入法中，如果得到的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，那么原方程組的解是兩個(gè)未知數(shù)都是負(fù)數(shù)。

（3）在代入法中，如果代入的方程中未知數(shù)x的系數(shù)為0，那么應(yīng)該選擇另一個(gè)方程進(jìn)行代入。

（4）代入法的應(yīng)用包括解決實(shí)際問題，如購物問題、旅游問題等。

3.解答題（共30分）

（1）解方程組：

x+y=3

3x-y=1

（2）解方程組：

2x+3y=5

x-y=2板書設(shè)計(jì)1.目的明確：通過板書，使學(xué)生能夠清晰地了解代入法的概念和步驟，掌握代入法解題的關(guān)鍵。

2.緊扣教學(xué)內(nèi)容：板書內(nèi)容應(yīng)與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，包括代入法的概念、步驟、應(yīng)用等。

3.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)條理分明，分為幾個(gè)部分，如代入法的概念、步驟、應(yīng)用等，使學(xué)生能夠一目了然。

4.簡(jiǎn)潔明了：板書應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。避免冗余和繁瑣的內(nèi)容，使學(xué)生能夠快速抓住關(guān)鍵信息。

5.藝術(shù)性和趣味性：板書應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性?？梢酝ㄟ^使用圖表、圖片、顏色等元素，使板書更加生動(dòng)有趣。

九、板書設(shè)計(jì)

1.代入法的概念

-代入法是解二元一次方程組的一種方法

-通過選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來

-然后將其代入另一個(gè)方程中，從而將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程

2.代入法的步驟

-選擇一個(gè)方程，將其中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式表示出來

-將得到的表達(dá)式代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程

-解出這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值

-將這個(gè)值代入原方程組中，解出另一個(gè)未知數(shù)