《函數(shù)的表示法》課件2

1.2.2函數(shù)的表示法①解析法:把兩個變量的函數(shù)關(guān)系,用一個等式表示,這個等式叫做函數(shù)的解析式；②圖象法:用函數(shù)的圖像表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；③列表法:列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系.函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：解析法,圖象法,列表法回顧課本例3：某種筆記本的單價是5元,買個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).新知識思考1:該函數(shù)用解析法怎樣表示？思考2:該函數(shù)用列表法怎樣表示？筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025思考3:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？．．．．123450510152025．(1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？(2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提,在寫函數(shù)解析式的時候,一定要寫出函數(shù)的定義域.

列表、描點(diǎn)、連線(視其定義域決定是否連線).

函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.想一想例4.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉98

8791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.思考1:上表反映了幾個函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？4個；測試序號；{1,2,3,4,5,6}.思考2:上述4個函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖象法表示嗎？思考3:若分析、比較每位同學(xué)的成績變化情況，用哪種表示法為宜？100Oxy543216趙磊王偉張城

平均分90807060思考4:試根據(jù)圖象對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大；趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級平均水平，但他的成績呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提升.例5

畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解：由絕對值的概念，我們有所以，函數(shù)y=|x|的圖像如圖所示.例6：某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元.（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）.如果某條路線的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．思考1:里程與票價之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？思考2:該函數(shù)用解析法怎樣表示？設(shè)里程為x公里，票價為y元，則思考3:該函數(shù)用列表法怎樣表示？里程x（公里）

（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票價y（元）2345思考4:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？

擴(kuò)展：作函數(shù)

的圖像12345y12x－33－2－10

映射：設(shè)A，B是兩個非空的集合.如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射.例7

以下給出的對應(yīng)是不是從集合A到B的映射(1)集合A=｛P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)｝，集合B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)｝，集合B＝

，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；

按照建立數(shù)軸的方法可知，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)，都有唯一的實(shí)數(shù)與之對應(yīng)，所以這個對應(yīng)f：A→B是從集合A到B的一個映射.

按照建立平面直角坐標(biāo)系的方法可知，平面直角坐標(biāo)系中的任意一個點(diǎn)，都有唯一的一個實(shí)數(shù)與之對應(yīng)，所以這個對應(yīng)f：A→B是從集合A到B的一個映射.(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圓｝，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；(4)集合A＝｛x|x是新華中學(xué)的班級｝，集合B＝｛x|x是新華中學(xué)的學(xué)生｝，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生.

由于每一個三角形只有一個內(nèi)切圓與之對應(yīng)，所以這個對應(yīng)f：A→B是從集合A到B的一個映射.

新華中學(xué)的每一個班級里的學(xué)生都不止一個，即與一個班級對應(yīng)的學(xué)生不止一個，所以這個對應(yīng)f：A→B不是從集合A到B的一個映射.擴(kuò)展：判斷下列表示是不是映射？映射三要素：集合A、B以及對應(yīng)法則，三者缺一不可.映射可以是一對一或多對一.（1）不是；其他都是

AA

B（3）94

3-32-21-1

開平方30011

求正弦114

A

B（1）

求平方（2）123456123A

B

乘以2（4）450600900-12-23-39本節(jié)小結(jié)1、函數(shù)的三種表示法2、分段函數(shù)3、映射的概念及判斷練習(xí)：

1、在函數(shù)中，若則x的值為

.

2、作分段函數(shù)3、設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照