高中高考物理總復習一輪復習教師用書第九章磁場

高考試卷試題

學習資料

第九章磁場

考綱要求考情分析

磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線I1.命題規(guī)律

通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向I近幾年高考對該部分內(nèi)容考查的重點

安培力、安培力的方向I是安培力、洛倫茲力以及帶電粒子在磁場(或

勻強磁場中的安培力II復合場)中的運動問題，對安培力、洛倫茲力

洛倫茲力、洛倫茲力的方向I的考查多以選擇題的形式出現(xiàn)，對帶電粒子

洛倫茲力公式II的運動問題多以計算題的形式出現(xiàn)，綜合考

帶電粒子在勻強磁場中的運動n查受力分析、動力學關(guān)系、功能關(guān)系、圓周

運動、平拋運動等知識，難度較大，分值較

高。

2.考查熱點

質(zhì)譜儀和回旋加速器I

預計在今后的高考中仍將以帶電粒子

在有界磁場、組合場、疊加場中運動的綜合

分析為重點，出現(xiàn)大型綜合題的概率較大。

第55課時磁場及其對電流的作用(雙基落實課)

點點通(一)磁場和磁感應(yīng)強度

1.磁場的基本性質(zhì)

磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁力的作用。

2.磁感線

為了形象地描述磁場，在其中畫出的一系列有方面的曲線，曲線上各點的切線方向即

為該點的磁場方向。

3.磁感應(yīng)強度

(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。

⑵定義式：我三宗通電導線垂直于磁場)。

(3)方向：小磁針靜止時電極所指的方向。

(4)單位：特斯拉,符號T。

4.勻強磁場

(1)定義：磁感應(yīng)強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。

(2)磁感線分布特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線。

［小題練通］

L（多選）（數(shù)科敏材原題）一小段長為L的通電直導線放在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，

當通過它的電流為/時，所受安培力為人以下關(guān)于磁感應(yīng)強度8的說法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強度8一定等于強

B.磁感應(yīng)強度8可能大于或等于免

C.磁場中通電直導線受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大

D.在磁場中通電直導線也可以不受力

解析：選BD只有在通電直導線垂直于磁場時，8=專才成立，通電直導線和磁場不

垂直時，B>jf,通電直導線和磁場平行時，導線不受力，故A錯誤，B、D正確；磁感應(yīng)

強度是用比值法定義的，通電直導線受力大的地方，磁感應(yīng)強度不一定大，C錯誤。

2.（多選）（魯科效材原瓶）下列說法正確的是（）

A.磁感線從磁體的N極發(fā)出，終止于磁體的S極

B.磁感線可以表示磁場的方向和強弱

C.磁鐵能產(chǎn)生磁場，電流也能產(chǎn)生磁場

D.因為異名磁極相互吸引，所以放入通電螺線管內(nèi)的小磁針的N極一定指向通電螺

線管的S極

解析：選BC磁感線是閉合曲線，A錯誤；磁感線可以表示磁場的方向和強弱，B正

確；磁鐵和電流都能產(chǎn)生磁場，C正確；通電螺線管內(nèi)部的磁場方向從S極指向N極，則

放入其中的小磁針的N極指向與其內(nèi)部磁場方向一致，即指向通電螺線管的N極，故D錯

誤。

3.（2019?安逸江南十校聯(lián)考）中國宋代科學家沈括在公元1086年寫地，一、

的《夢溪筆談》中最早記載了“方家（術(shù)士）以磁石磨針鋒，則能指南，

然常微偏東，不全南也”。進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線〈d%理少

分布如圖所示，結(jié)合上述材料，下列說法正確的是（）穌自轉(zhuǎn)方向

A.在地磁場的作用下小磁針靜止時指南的磁極叫北極，指北的磁極叫南極

B.對垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南、北極所受阻擋作用最弱，

赤道附近最強

C.形成地磁場的原因可能是帶正電的地球自轉(zhuǎn)引起的

D.由于地磁場的影響，在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的實驗中，通電導線應(yīng)相對水平地面

豎直放置

解析：選B地球內(nèi)部存在磁場，地磁南極在地理北極附近，所以在地磁場的作用下

小磁針殍止時指南的磁極叫南極，指北的磁極叫北極，選項A錯誤；在地球的南北極地磁

場的方向幾乎與地面垂直，對垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南、北極

所受阻擋作用最弱，赤道附近的磁場方向與地面平行，則高能粒子所受的磁場力最大，選

項B正確；地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，地球的南極是地磁場的北極，由安培定則判斷可能地

球是帶負電的，選項C錯誤；在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的實驗中，若通電導線相對水平地

面豎直放置，地磁場方向與導線電流的方向垂直，則根據(jù)安培定則可知，地磁場對實驗的

影響較大，故在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯，選項D錯誤。

［融會貫通］

⑴磁感應(yīng)強度是用比值法定義的物理量，只有在通電直導線和磁場方向垂直時，定義

式5=君才成立，通電直導線在磁場中受力為零時，磁感應(yīng)強度不一定為零。

⑵磁感線可以表示磁場的方向和強弱，放入磁場中的小磁針靜止時N極所指的方向和

該點的磁場方向一致。

點點通（二）安培定則的應(yīng)用與磁場疊加

1.電流周圍的磁場（安培定則）

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相

無磁極、非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N

似，管內(nèi)為勻強磁場

特點且距導線越遠處磁場極和S極，且離圓環(huán)

且磁場最強，管外為

越弱中心越遠，磁場越弱

非勻強磁場

,1B

安培定則

/IT1—Jly務(wù)

2.磁場的疊加

磁感應(yīng)強度是矢量，磁場疊加時符合矢量運算的壬任四邊形定則。

［小題練通］

1.如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負電荷，當圓環(huán)沿順時針方向

轉(zhuǎn)動時，4、b、C三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動，以下說法正確

A.a、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)

B.b的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)

C.仇c的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而a的N極向紙外轉(zhuǎn)

D.b的N極向紙里轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn)

解析：選B由于圓環(huán)帶負電荷，故當圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，等效電流的方向為

逆時針，由安培定則可判斷環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直紙面向里，磁

場中某點的磁場方向即是放在該點的小磁針靜止時N極的指向，所以小磁針》的N極向紙

外轉(zhuǎn)，a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)。故B正確。

2.（?科數(shù)材原題）兩根長直漆包線交叉放置并分別通以如圖所示的21,1

電流/，那么兩電流的磁場在導線平面內(nèi)方向一致的是（）

A.區(qū)域1、2B.區(qū)域3、434

C.區(qū)域1、3D.區(qū)域2、4

解析：選C根據(jù)安培定則判斷，兩電流的磁場在導線平面內(nèi)方向一致的是區(qū)域1、3,

故C正確。

3.（數(shù)科數(shù)材原題）如圖所示，兩根垂直紙面平行放置的直導線M

和N,通有大小相等方向相反的電流/,在紙面上與M、N距離相等的1戶

尸點處，V、N導線在該點產(chǎn)生的磁場的方向如何？說說理由。"導線

受到的安培力方向又怎樣？N笆/"‘

解析：根據(jù)安培定則和磁場的矢量疊加，尸點磁場方向水平向右；根據(jù)安培定則知，N

導線在M導線處產(chǎn)生的磁場方向水平向右，再根據(jù)左手定則，M導線受到的安培力方向豎

直向上。

答案：水平向右，理由見解析豎直向上

［融會貫通］

（1）通電螺線管內(nèi)部磁感線的方向是從S極指向N極，磁感線是閉合曲線。

（2）判斷合磁場的方向，要先確定每個電流在該點產(chǎn)生的磁場的方向，再根據(jù)平行四邊

形定則合成后判斷。

點點通（三）磁場對電流的作用——安培力

1.安培力的大小

F=B7Lsin0,。為磁感應(yīng)強度與電流方向的夾角。

（1）當磁場與電流垂直時，安培力最大，F(xiàn)mm=BIL.

（2）當磁場與電流平行時,安培力為零。

2.安培力的方向——左手定則

伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從

掌心進入，并使四指指向曳流的方向，這時蠅所指的方向就是通電導線在磁場中所受安

培力的方向。

［注意］尸且/!?/,但/與〃的方向可成任意夾角。

［小題練通］

1.下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中尸的方向正確的是（）

解析：選C根據(jù)左手定則判斷可知，A中尸方向向右，B中尸方向向下，C中產(chǎn)方

向向下，D中磁場與電流平行，F(xiàn)=0,故只有C正確。

2.(*致數(shù)材原題)把一小段通電直導線放入磁場中，導線受到安培力的作用。關(guān)于安

培力的方向，下列說法中正確的是()

A.安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強度的方向相同

B.安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強度的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直

C.安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁感應(yīng)強度方向垂直

D.安培力的方向一定跟電流方向垂直，也一定跟磁感應(yīng)強度方向垂直

解析：選D安培力的方向一定跟電流方向垂直，也一定跟磁感應(yīng)強度方向垂直，故D

正確。

3.(滬科教材原題)電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所HL

示。1982年澳大利亞國立大學制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF冬"

的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2km/s)。若軌道-ylN

寬2m,長為100m,通過的電流為10A,試問軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度和磁場的

最大功率有多大(軌道摩擦不計)？

解析：根據(jù)安培力F=BIL

再根據(jù)動能定理Fs=^mv2

解得F=1.1X103N,8=55T

根據(jù)尸=尸。，解得尸=1.1X107W。

答案：55T1.1X107W

［融會貫通］

(1)安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強度和電流的方向都垂直。

(2)導體中的電流方向和磁感線方向平行時，導體不受安培力的作用，應(yīng)用左手定則時,

首先要排除這種情況。

(3)應(yīng)用F=BIL計算安培力的大小時，L一定是有效長度。

歸綱遷移?琮言提能.

1.磁場疊加問題的分析思路

(1)確定磁場場源，如通電導線。

(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這/木、"

一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向，如圖所示M、N在c點產(chǎn)生的磁場年-)

磁感應(yīng)強度分別為及“、BN?！啊/

、?

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中c點的合磁場磁感應(yīng)強B

度為瓦

2.安培力作用下導體的平衡問題

⑴根據(jù)導體中的電流方向與磁場方向，先利用左手定則判斷出安培力的方向，然后對

導體進行受力分析，再結(jié)合力的平衡條件求解。

（2）若不能判斷出安培力的方向，要先對導體進行受力分析，然后結(jié)合力的平衡條件確

定安培力的方向和大小，此類試題一般是包括安培力在內(nèi)的三力動態(tài)平衡問題，通常利用

“閉合矢量三角形法”或“相似三角形法”求解。

［課堂綜合訓練］

1.（2017?上海高考）如圖，一導體棒ah靜止在U形鐵芯的兩臂

之間，電鍵閉合后導體棒受到的安培力方向（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：選D根據(jù)圖中所示的電流方向，由安培定則知U形鐵芯

下端為N極，上端為S極，ab中的電流方向由a-b,由左手定則可

知導體棒受到的安培力方向向右，選項D正確。

2.（多選）如圖所示，兩根平行長直導線相距2/,通有大小相等、方向

相同的恒定電流；。、仄c是導線所在平面內(nèi)的三點，左側(cè)導線與它們的

ab

距離分別為:、I和3/?關(guān)于這三點處的磁感應(yīng)強度，下列判斷正確的是

A.。處的磁感應(yīng)強度大小比c處的大

B.從c兩處的磁感應(yīng)強度大小相等

C.4、C兩處的磁感應(yīng)強度方向相同

D.》處的磁感應(yīng)強度為零

解析：選ADa、c?兩點處的磁感應(yīng)強度是兩導線電流產(chǎn)生的磁場的合磁感應(yīng)強度，由

于4點比c點距離兩導線較近，所以a處的磁感應(yīng)強度比c處的大，A正確：根據(jù)安培定則

知，a、c兩處磁感應(yīng)強度方向相反，C錯誤；分點位于兩導線中間，兩導線在分點處產(chǎn)生

的磁場大小相等，方向相反，合磁感應(yīng)強度為零，c處磁感應(yīng)強度不為零，D正確，B錯誤。

3.如圖所示，導線框中電流為/，導線框垂直于磁場放置，磁感應(yīng)?/M/H

強度為3,GH與相距為d,則金屬棒MN所受安培力大?。ǎ?

XJx&X

A.F=BIdB.F=Blds\n0c~~D

C.D.F=BIdcos0

sin0

解析：選C金屬棒MN與磁感應(yīng)強度8垂直，金屬棒MN的有效長度L=言在所

以F=BIL=-^,選項C正確。

4.目前世界上輸送功率最大的直流輸電工程——哈（密）鄭（州）特高壓直流輸電工程已正

式投運。已知某段直流輸電線長度/=200m,通有從西向東/=4000A的恒定電流，該處

地磁場的磁感應(yīng)強度5=5X1（「5T,磁傾角（磁感線與水平面的夾角）為5°（sin5。*0.1）。則

該段導線所受安培力的大小和方向為（）

A.40N,向北與水平面成85。角斜向上方

B.4N,向北與水平面成85。角斜向上方

C.4N,向南與水平面成5。角斜向下方

D.40N,向南與水平面成5。角斜向下方

解析：選A地磁場方向（從南向北）與電流方向垂直，安培力尸=8〃=40N,B、C項

錯；北半球地磁場磁感線相對水平面向下傾斜，由左手定則可知，導線所受安培力方向向

北與水平面成85。角斜向上方，A項對，D項錯。

5.如圖所示，兩平行光滑金屬導軌EF間距為L,與電動勢,

為瓦的電源相連，質(zhì)量為電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置

構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成〃角，回路其余電阻不計。為使

ab靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感應(yīng)強度的最小值及其方向分別為（’）

A.水平向右

,垂直于回路平面向上

ER

/ngRtan0

,豎直向下

EoL

D.,垂直于回路平面向下

EoL

解析：選D對?！ㄊ芰Ψ治?，受重力、支持力和安培力，如圖

所示；從圖可以看出，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，故安培

力的最小值為F\=mgsin0,故磁感應(yīng)強度的最小值為B=^=

若盧，根據(jù)歐姆定律，有E0=IR,故5=哪誓，由左手定則

配0L

可知，磁感應(yīng)強度方向垂直于回路平面向下，故D正確。

［課時跟蹤檢測］

1.如圖所示，垂直紙面放置的兩根平行長直導線分別通有方向相反的B一'”

電流八和12,且八＞/2,紙面內(nèi)的一點〃到兩根導線的距離相等，則該點

的磁感應(yīng)強度方向可能為圖中的（）一……一%

A.B\B?B?

C.B3D.B4

解析：選C根據(jù)安培定則及電流的相對大小可得，兩電流在”點的反?人一,

磁場方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可判定，H點的合磁感應(yīng)強度方

向可能為及3方向，C正確。

2.如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。選項圖所示的載

流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線CT

圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，W一人一!

天平最容易失去平衡的是（）1

XXXXxk

M/VMN

XXXXXXXXX

解析：選A由尸="3"可知，磁場發(fā)生微小變化時，選項圖中截流線圈在磁場中的

有效長度越長，載流線圈所受的安培力變化越大，天平越容易失去平衡，由題圖可知，選

項A符合題意。

3.如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應(yīng)強后二陛_

度為8（未畫出），導軌寬度為L,一端與電源連接。一質(zhì)量為m的金屬棒/

"垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒功與導軌間的動摩擦因數(shù)為〃1

=竽。在安培力的作用下，金屬棒岫以速度。。向右勻速運動，通過改變磁感應(yīng)強度的方

向，可使流過金屬棒好的電流最小，此時磁感應(yīng)強度的方向與豎直方向的夾角為（）

A.37°B.30°

C.45°D.60°

解析：選B由題意對金屬棒而受力分析，如圖所示，設(shè)磁感應(yīng)強￥界

度的方向與豎直方向成，角，則有B/Lcos8=f=/iFN=fi（mg-BILsin0）,

整理得8遼=—安培力最小時，電流最小，由數(shù)學知識解得/tg￡

cos，+〃sm06

，=30°,B正確。

4.如圖所示，兩平行導軌ab、cd豎直放置在勻強磁場中，勻強磁場0B

方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導軌上，使其水平且始終與導軌保匚

持良好接觸。，=0時刻在金屬棒PQ中通以變化的電流/,同時釋放金屬卜

棒PQ使其運動，已知電流/隨時間，變化的關(guān)系式為/=依%為常數(shù)，4>0）,金屬棒PQ與

導軌間的動摩擦因數(shù)一定。以豎直向下為正方向，則選項圖中表示金屬棒PQ的速度。、加

速度a隨時間t變化的關(guān)系可能正確的是（）

解析：選B根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒PQ的加速度。=臂產(chǎn),片〃N="尸

=fiBLkt,聯(lián)立解得加速度a=g一喏蟲，與時間成線性關(guān)系，故C錯誤；f=0時刻電流為

零，無安培力，只有重力，加速度豎直向下，為正值，故D錯誤；由上述分析知，開始時

金屬棒PQ加速度方向向下，與速度方向相同，所以金屬棒PQ做加速運動，加速度逐漸減

小，即做加速度逐漸減小的變加速運動，然后加速度方向向上，加速度逐漸增大，做加速

度逐漸增大的變減速運動，故A錯誤，B正確。

5.（多選）（2018?全國卷U）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導線，

ba

Li，L2,LJ中的電流方向向左，Li中的電流方向向上；Lx的正上方有a、b；J

兩點，它們相對于乙2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強

度大小為班,方向垂直于紙面向外。已知a、》兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為《國和稱瓦，方

向也垂直于紙面向外。貝!|（）

A.流經(jīng)〃的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為三Bo

B.流經(jīng)心的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小娟Bo

C.流經(jīng)心的電流在〃點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為《為

D.流經(jīng)心的電流在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為七%

解析：選AC外磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知在b點:

117

580=80—劣+電，在a點：380=80—&-82,由上述兩式解得51=五%,

B1=12BO>故A、C正確。

6.（多選）如圖所示，在豎直向上的勻強磁場中，水平放置著一根通

電直導線，電流方向指向讀者，a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓

周上的四點，在這四點中（）

A.a、力兩點磁感應(yīng)強度相同

B.a點磁感應(yīng)強度最大

C.c、d兩點磁感應(yīng)強度大小相等

D.b點磁感應(yīng)強度最大

解析：選CD根據(jù)安培定則，直導線電流的磁感應(yīng)強度如圖所示。

根據(jù)平行四邊形定則，a、b、c、d各個點的磁感應(yīng)強度情況如圖所示。

顯然，c點與d點合磁感應(yīng)強度大小相等；a點磁感應(yīng)強度為兩磁感應(yīng)強度之差的絕對

值，最?。籦點磁感應(yīng)強度等于兩個磁感應(yīng)強度的代數(shù)和，最大，故C、D正確。

7.（多選）有兩根長直導線a、6互相平行放置，如圖所示為垂直于導

N為兩導線連線的中垂線上兩點，與0點的距離相等，aM與MN的夾芯.....中………萬

b/

角為仇若兩導線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I,單根導線

中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為Bo,則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度，下列

說法中正確的是（）

A.M點和N點的磁感應(yīng)強度方向一定相同

B.M點和N點的磁感應(yīng)強度大小均為2Bocos0

C.M點和N點的磁感應(yīng)強度大小均為2&）sin。

D.在線段MN上有磁感應(yīng)強度為零的點

解析：選AC作出兩根導線在M、N兩處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的圖示如圖所示，并根據(jù)

平行四邊形定則求出合磁感應(yīng)強度，M、N兩處磁感應(yīng)強度相同，大小為8=28osin〃，選

項A、C正確，B錯誤；由圖可知，線段VN上各點磁感應(yīng)強度方向均水平向右且不為零，

選項D錯誤。

8.（多選）質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為0的導軌上,導軌的寬/

度為d,桿仍與導軌間的動摩擦因數(shù)為〃，有電流時，外恰好在導軌

上靜止，如圖所示。選項中的四個側(cè)視圖中，標出了四種可能的勻強磁

場方向，其中而與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是（）

解析：選AB選項A中，油可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，

如圖1所示，所以油與導軌間的摩擦力可能為零。選項B中，ab可能受重力、安培力作

用處于靜止狀態(tài)，如圖2所示，所以劭與導軌間的摩擦力可能為零。選項C和D中，ah

受重力、安培力、導軌彈力作用均具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如

圖3、4所示，所以必與導軌間的摩擦力一定不為零。綜上所述，A、B正確。

9.(2019?武漢模擬)如圖所示，水平導軌間距為L=0.5m,導軌電

阻忽略不計;導體棒油的質(zhì)量機=1kg,連入導軌間的電阻R?=0.9Q,/

與導軌接觸良好；電源電動勢E=1()V,內(nèi)阻r=0.1。，電阻R=4/9

外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度3=5T,方向垂直于aA,與導軌平面口b由

的夾角a=53。；心與導軌間的動摩擦因數(shù)為"=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定

滑輪摩擦不計，輕繩對油的拉力為水平方向，重力加速度g=10m/s2,岫處于靜止狀態(tài)。

已知sin53。=0.8,cos53°=0.61,求：

(1)通過ah的電流大小和方向；

(2)就受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范圍。

E

解析：(1)通過ab的電流大小為1=R+R+「=2A

方向為a到b?

(2)ab受到的安培力為F=BIL=5N.

(3)對ab受力分析如圖所示,

最大靜摩擦力fm=p(mg—Feosa)=3.5N

當最大靜摩擦力方向向右時

FT=Fsina~fm=0.5N

當最大靜摩擦力方向向左時

尸T=Fsina+啟=7.5N

又FT=G

所以0.5NWGW7.5N。

答案：(1)2A電流方向為a到5(2)5N(3)0.5NWGW7.5N

第56課時磁場對運動電荷的作用(重點突破課)

考點一對洛倫茲力的理解

1.洛倫茲力的大小

(1加〃8時，F(xiàn)=0?

(2)o_L3時，F(xiàn)=gvB.

(3)o與B夾角為。時，F(xiàn)=gvBsm6>.

2.洛倫茲力的方向(左手定則)

如圖，①表示正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向,②表示磁感

線的方向，③表示洛倫茲力的方向。

3.對洛倫茲力的理解

(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以

洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。

(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。

(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向負電荷

運動的反方向。

［典例1(多選)如圖為顯像管原理示意圖，電子束經(jīng)電子槍加速

后，進入偏轉(zhuǎn)磁場偏轉(zhuǎn)，不加磁場時，電子束打在熒光屏正中的。點。電子槍

若要使電子束打在熒光屏上的位置由。逐漸向a移動，貝")光屏)

A.在偏轉(zhuǎn)過程中，洛倫茲力對電子束做正功

B.在偏轉(zhuǎn)過程中，電子束做勻加速曲線運動

C.偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)逐漸變大

D.偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外

［解析］在偏轉(zhuǎn)過程中，洛倫茲力與電子束運動方向始終垂直，對電子束不做功，A錯

誤；在偏轉(zhuǎn)過程中，加速度的方向始終指向運動軌跡的圓心，即加速度方向時刻改變，故

電子束做變加速曲線運動，B錯誤；電子束打在熒光屏上的0A之間，即電子束受向上偏左

的洛倫茲力，由左手定則可知磁感應(yīng)強度應(yīng)垂直于紙面向外，電子束打在熒光屏上的位置

由。逐漸向4移動，即電子束偏轉(zhuǎn)角度越來越大，運動軌跡半徑越來越小，由r=茜知，

磁感應(yīng)強度應(yīng)逐漸變大，C、D正確。

［答案］CD

［易錯提醒］

洛倫茲力的方向，取決于磁感線方向和粒子運動的方向。應(yīng)特別注意其方向還和粒子

所帶電荷的正、負有關(guān)。

I集訓沖關(guān)］

1.如圖所示,a是豎直平面尸上的一點，尸前有一條形磁鐵垂直于P,,

且S極朝向a點，尸后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用［二；'二…

下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間，條形磁鐵iZ____:…；

的磁場對該電子的作用力的方向（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：選A條形磁鐵的磁感線方向在a點為垂直尸向外，電子在條形磁鐵的磁場中

向右運動，根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確。

2.在選項圖中，運動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系

正確的是（）

ABCD

解析：選B根據(jù)左手定則，A中尸方向向上，B中產(chǎn)方向向下，選項A錯誤，B正

確；C、D中。都與5的方向平行，尸=0,選項C、D錯誤。

3.如圖所示，a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位效a

于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一

d岐?O0b

帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受

洛倫茲力的方向是（）

A.向上B.向下

C.向左D.向右

解析：選B根據(jù)安培定則及磁感應(yīng)強度的矢量疊加，可得。點處的磁場方向水平向

左，再根據(jù)左手定則判斷可知，帶電粒子受到的洛倫茲力方向向下，B正確。

考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動

1.若。〃8,帶電粒子以入射速度。做勻速直線運動（如圖甲）。

2.若。_L8,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度。做勻速圓周運動（如圖

乙、丙）。

02

（1）向心力公式：qvB=nf^o

⑵軌道半徑公式：r=食。

2nrlitm

（3）周期公式：T=v~qB

［考法細研］

［例1］如圖所示，勻強磁場中有一電荷量為q的正離子，由a

X

點沿半圓軌跡運動，當它運動到b點時，突然吸收了附近若干電子，

X

接著沿另一半圓軌跡運動到c點，已知a、b、c在同一直線上，且ac

X

=與從電子的電荷量為e,質(zhì)量可忽略不計，則該離子吸收的電子個

X

數(shù)為（）

A.乎B.2

2ee

C%D幺

J3e3e

［解析］正離子由a到b的過程，軌跡半徑n=號,此過程有qvB=^~,正離子在b

點吸收〃個電子，因電子質(zhì)量不計，所以正離子的速度不變，電荷量變?yōu)閝—〃右正離子從

〃到c的過程中，軌跡半徑,2=牛=:血且（q一〃0）笠5=婦-,解得〃=/，D正確。

441"2

［答案］D

［例2］如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量

和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c,以不同的速率從。點沿垂直于PQ

的方向射入磁場，圖中實線是它們的運動軌跡。已知。是PQ的中點，

POQ

不計粒子重力。下列說法中正確的是（）

A.粒子a帶負電，粒子氏c帶正電

B.射入磁場時粒子a的速率最小

C.射出磁場時粒子》的動能最小

D.粒子c在磁場中運動的時間最長

I解析］若粒子a、b、c均帶正電，根據(jù)左手定則，可判斷出粒子a、b、c均應(yīng)向左偏

轉(zhuǎn)，粒子仄c偏轉(zhuǎn)方向與假設(shè)相反，因此粒子a帶正電，粒子c帶負電，故A錯誤；

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，epBvq=m~,解得r=兩，

由此可知，粒子速率越大時，軌跡半徑越大，易知射入磁場時粒子c的速率最小，動能最

小，又洛倫茲力不做功，故B、C錯誤；粒子運動的周期為7=藥，故粒子在磁場中的偏

轉(zhuǎn)角越大，運動時間越長，可知粒子c在磁場中運動的時間最長，故D正確。

［答案］D

［集訓沖關(guān)］

1.（2019?深圳模擬）一個重力不計的帶電粒子垂直進入勻強磁場，在與磁場垂直的平面

內(nèi)做勻速圓周運動。則能正確表示運動周期T與半徑R之間關(guān)系的圖像是（）

ABCD

TTmv

解析：選D帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，有qvB=m又,可得R=瓦,

由圓周運動規(guī)律，7=萼=鬻,可見運動周期與半徑無關(guān)，故D項正確。

vqH

2.（2019?楚雄檢測）如圖所示，平行金屬板P、Q間有磁感應(yīng)強度為8的f\X/JXQ

Oxx

勻強磁場，靜止的電子在o點經(jīng)加速電壓。作用后，由尸板上的小孔垂直，一

進入磁場，打在Q板上的A點?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強度大小3加倍，要使電子的■'

運動軌跡不發(fā)生變化，仍打在Q板上的4點，應(yīng)該使U變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.4倍B.2倍

C,6倍D.1

解析：選A要使電子仍打在A點，則電子在磁場中的運動半徑不變，由?可

知R=量;B加倍，而R不變，速度聿一定也要加倍；對加速過程分析可知，Uq=^mv2,

解得@=、/與4要使速度。加倍，U應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，故A正確。

3.（2019?蘭州模擬）如圖所示，兩相鄰且范圍足夠大的勻強磁場區(qū)域I和，1

II的磁感應(yīng)強度方向相同（磁場未畫出），大小分別為8和2瓦一帶正電粒加-及:-

子（不計重力）以速度。從磁場分界線MN上某處射入?yún)^(qū)域I,其速度方向與n2B

磁場方向垂直且與分界線MN成60。角，經(jīng)過〃時間后粒子進入到區(qū)域H,又經(jīng)過以時間后

回到區(qū)域I,設(shè)粒子在區(qū)域I、II中的角速度分別為神、”2,貝（1（）

A.（0\:ft>2=1?1B?（D1?Ct）2=2?1

C.ti：t2=l：1D./i：t2=2：1

解析：選C由q.B=m亳和得（o=臂,故3：硒=1：2,A、B錯誤；若磁

場方向垂直紙面向外，由幾何關(guān)系知，粒子在區(qū)域I中的軌跡對應(yīng)的圓心角為120°,在區(qū)

域II中的軌跡對應(yīng)的圓心角為240°,由T\=口、72="〃和，=寶737知4：［2=1：1,C

wMJw

正確；若磁場方向垂直紙面向里，由幾何關(guān)系知，粒子在區(qū)域I中的軌跡對應(yīng)的圓心角為

240°,在區(qū)域II中的軌跡對應(yīng)的圓心角為120。，可知fi：a=4：1,D錯誤。

［課時跟蹤檢測］

1.勻強磁場中一個運動的帶電粒子，所受洛倫茲力尸的方向如圖所....

B

示，則該粒子所帶電性和運動方向可能是（）????

O~~?F

A.粒子帶負電，向下運動????

B.粒子帶正電，向左運動????

C.粒子帶負電，向上運動

D.粒子帶正電，向右運動

解析：選A根據(jù)題圖，利用左手定則，讓磁感線穿過掌心，拇指指向尸的方向，則

四指向上，這樣存在兩種可能：粒子帶正電，向上運動；或粒子帶負電，向下運動，故A

正確。

2.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如J

圖所示電流的直導線，導線與陰極射線管平行，則電子將（）—1.

A.向上偏轉(zhuǎn)B.向下偏轉(zhuǎn)

C.向紙里偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏轉(zhuǎn)

解析：選B由題圖可知，直導線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導

線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運動方向由左向右，由左手定則知（電子帶負

電荷，四指要指向電子運動方向的反方向），電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確。

3.兩個質(zhì)量和電荷量均相同的帶電粒子a、b,分別以速度。和2。垂直射入一勻強磁

場，其運動半徑分別為心和外，運動的周期分別為4和〃，不計粒子重力，貝!1（）

A.ra>rbB.ra<rb

C.Ta>TbD.Ta<Tb

mV

解析：選B根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB=m—,解得r=瓦,由題知q、B

2nr2nm,?

大小均相同，則速度大的半徑大，故為<%,故A錯誤，B正確；周期7=—==一,由題

vBq'

知q、8大小均相同，則周期相同，故C、D錯誤。

4.如圖所示，一速度為V.的電子恰能沿直線飛出離子速度選擇器,

XXXX

選擇器中磁感應(yīng)強度為5,電場強度為E,若B、E、%同時增大為、—SB

原來的兩倍，則電子將（）XXXEX

A.仍沿直線飛出選擇器B.往上偏

C.往下偏D.往紙外偏

解析：選C電子開始沿直線飛出選擇器，表示它在選擇器中受力平衡，即qoo8=qE,

8、E、內(nèi)均變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，q^2v0-2B>q-2E,電子受到的洛倫茲力大于電場力，根據(jù)電

子受力方向知，它將向下偏，C對，A、B、D錯。

5.（2019?六安模披）如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻y

XXXXXX

強磁場，磁感應(yīng)強度為不在xOy平面內(nèi)，從原點。處沿與x軸正方XXX必X

OX

向夾角為，（0＜，V7T）的方向，發(fā)射一個速率為。的帶正電粒子（重力不計）。

則下列說法正確的是（）

A.若。一定，，越大，則粒子在