內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市達(dá)拉特旗達(dá)拉特旗第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

達(dá)旗一中高二年級(jí)開學(xué)摸底考試（數(shù)學(xué)）考試時(shí)間：120分鐘總分：150分命題人：王浩審題人;王東一、單選題（每個(gè)小題5分，共40分）1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.22.已知向量，，若，則（）A.1 B.2 C. D.3.已知，則（）A.4 B. C. D.34.設(shè)，是兩個(gè)不重合平面，，是兩條不重合直線，則（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，，則5.在上的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.在中，若，，，則等于（）A. B. C.或 D.或7.若樣本的平均數(shù)為10，方差為20，則樣本的平均數(shù)和方差分別為（）A.20，35 B.20，40 C.15，75 D.15，808.某公司為了調(diào)查員工的健康狀況，由于女員工所占比重大，按性別分層，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，若樣本中有女員工39人，男員工21人，女員工的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為6，男員工的平均體重為70kg，標(biāo)準(zhǔn)差為4．則所抽取的所有員工的體重的方差為（）A.29 B.120 C.100 D.112二、多選題（共3個(gè)小題，每題6分，全選對(duì)得6分，部分選對(duì)得3分，選錯(cuò)得0分）9.某運(yùn)動(dòng)員的特訓(xùn)成績(jī)分別為：9，12，8，16，12，16，13，20，18，16，則這組數(shù)據(jù)的（）A.極差為12 B.眾數(shù)為16 C.平均數(shù)為14 D.第80百分位數(shù)為1610.對(duì)于復(fù)數(shù)（，），下列說法正確的是（）A.若，則為實(shí)數(shù)B.若，則為純虛數(shù)C.若，，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限D(zhuǎn).若，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合所構(gòu)成的圖形的面積為411.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若，則B.若，，，則有一解C.若為鈍角三角形，則D.若，，則面積的最大值為三、填空題（每題5分，共15分）12.已知某班有男生25人，女生20人．為了解該班學(xué)生的體質(zhì)健康情況，按性別進(jìn)行分層，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為9的樣本進(jìn)行調(diào)查．若樣本按比例分配，則抽取的男生人數(shù)為________．13.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則的面積為__________.14.在三棱錐中，平面，則三棱錐的外接球的表面積為__________.四、解答題（15題13分，16、17題15分，18、19題17分）15.2023年8月8日，世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都成功舉行閉幕式．某校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了大運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽并記錄得分（滿分：100，所有人成績(jī)都在內(nèi)），根據(jù)得分將他們的成績(jī)分成六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求圖中a值；（2）估計(jì)這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）、眾數(shù)及中位數(shù)．16.已知直三棱柱中，，.（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積.17.如圖，在直三棱柱中，，，．（1）求證：平面平面；（2）若，求點(diǎn)B到平面距離．18.已知，，分別為的三