高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第三周直線與圓知識點小測

答案第=page55頁，共=sectionpages55頁答案第=page44頁，共=sectionpages44頁答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁1．C【分析】根據(jù)兩直線平行的充要條件求出a的值即可得解.【詳解】若直線ax+2y?6=0與直線x+a+1則aa+1?1×2=0a×a2所以“a=1”是“直線ax+2y?6=0與直線x+a+1故選：C．2．A【分析】把A2,1坐標(biāo)代入兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0【詳解】把A2,1坐標(biāo)代入兩條直線a1x+2a1+∴2a過點P1a1,b∴y?b1=?2∵2a1+∴所求直線方程為：2x+y+1=0．故選：A.3．D【分析】考慮截距是否為0，分兩種情況求解，求出直線斜率，即可求得答案.【詳解】由題意設(shè)直線與x軸交點為(a,0)，則與y軸交點為(0,2a)，當(dāng)a=0時，直線過原點，斜率為2?01?0=2，故方程為當(dāng)a≠0時，直線的斜率2a?00?a故直線方程為y?2=?2(x?1)，即2x+y?4=0，故選：D4．D【分析】分A(?2,0),B(4,a)在l:3x?4y+1=0的同側(cè)和異側(cè)分類討論求解.【詳解】（1）若A(?2,0),B(4,a)在l:3x?4y+1=0的同側(cè)，則kAB=kl=（2）若A(?2,0),B(4,a)在l:3x?4y+1=0的異側(cè)，則A(?2,0),B(4,a)的中點1,a2在直線所以4?2a=0解得a=2,故選:D.5．D【分析】根據(jù)動直線方程求出定點A,B的坐標(biāo)，并判斷兩動直線互相垂直，進(jìn)而可得|PA|2+|PB【詳解】解：由題意，動直線x+my+1=0過定點A(?1,0)，直線mx?y?2m+3=0可化為(x?2)m+3?y=0，令x?2=03?y=0，可得B(2,3)又1×m+m×(?1)=0，所以兩動直線互相垂直，且交點為P，所以|PA|因為|PA|所以PA+PB≤故選：D.6．D【分析】法一：聯(lián)立直線方程求交點，根據(jù)所在象限求斜率k范圍，進(jìn)而確定傾斜角范圍；法二：確定直線2x+3y?6=0位于第一象限部分的端點，結(jié)合直線l與其交點在第一象限，數(shù)形結(jié)合確定傾斜角范圍.【詳解】法一：聯(lián)立兩直線方程，得y=kx?32x+3y?6=0，解得所以兩直線的交點坐標(biāo)為(3因為兩直線的交點在第一象限，所以33+62+3k設(shè)直線l的傾斜角為θ，則tanθ>33，又θ∈[0,法二：由題意，直線l過定點P(0,?3設(shè)直線2x+3y?6=0與x軸、y軸的交點分別為B(3,0),A(0,2).如圖，當(dāng)直線l在陰影部分（不含邊界）運(yùn)動時，兩直線的交點在第一象限，易知kPB

∴l(xiāng)PB的傾斜角為π6，lPA∴直線l的傾斜角的取值范圍是(π故選：D7．D【分析】設(shè)對稱的直線方程上的一點的坐標(biāo)為x，y,則其關(guān)于點1,1對稱的點的坐標(biāo)為【詳解】設(shè)對稱的直線方程上的一點的坐標(biāo)為x，y,則其關(guān)于點1,1對稱的點的坐標(biāo)為(2?x,2?y)，以(2?x,2?y)代換原直線方程中的(x,y)得22?x故選：D.8．A【分析】根據(jù)三條直線交于一點，再利用點關(guān)于直線的對稱點公式，求直線l2【詳解】聯(lián)立x?2y?2=02x?y?4=0，得x=2取直線l1:x?2y?2=0上一點0,?1，設(shè)點0,?1關(guān)于直線l:2x?y?4=0的對稱點為a,b，則b+1a直線l2的斜率k=?112，所以直線l整理為：11x+2y?22=0.故選：A9．BCD【分析】對于A，分類討論，利用斜率公式以及兩直線垂直的條件即可判斷；對于B，分類討論，討論等腰三角形的頂點，結(jié)合點到直線的距離即可判斷；對于C，求出點M?1,1關(guān)于直線l【詳解】對于A，設(shè)P(a,?a?2)，當(dāng)PM斜率不存在時，a=?1，此時則kPN=1+12+1=當(dāng)PN斜率不存在時，a=2，此時P(2,則kPM=1+4?1?2=?當(dāng)a≠?1且a≠2時，kPM=?a?2?1若PM⊥PN，則?a+3a+1?由于Δ=?31<0，方程無解，故PM與PN綜合可知不存在點P，使得PM⊥PN，A錯誤；對于B，若等腰△MNP的頂點為P，此時P在MN的垂直平分線上，則P點橫坐標(biāo)為12，此時P(當(dāng)M為等腰△MNP的頂點時，由于點M到直線l：x+y+2=0的距離為d=|?1+1+2|故直線l上必存在兩點滿足|PM|=|MN|=3，設(shè)這兩點為P1由于l上縱坐標(biāo)為1的點為(?3,1)，該點和M的距離為2，故P1,P2和

由于N點到直線l：x+y+2=0的距離為d=|2+1+2|故以N點為頂點的等腰△MNP不存在，綜合以上可知△MNP為等腰三角形，則點P的個數(shù)是3個，B正確；對于C，設(shè)點M?1,1關(guān)于直線l的對稱點為M則n?1m+1=1m?12+故|PM|+|PN|=|PM當(dāng)且僅當(dāng)M',P,N三點共線（P在

即PM+PN的最小值為對于D，如圖，||PM|?|PN||≤|MN|=3，當(dāng)且僅當(dāng)P為NM的延長線與l的交點時等號成立，

即PM?故選：BCD【點睛】方法點睛：（1）注意分類討論方法的應(yīng)用，比如選項A，B的判斷；（2）注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，比如選項C，D的求解.10．2x+3y?18=0或2x?y?2=0【分析】根據(jù)直線AB與直線l的位置關(guān)系，分類討論，可得其斜率之間的關(guān)系，求得斜率，可得答案.【詳解】設(shè)直線AB的斜率為kAB，直線l的斜率為k當(dāng)直線AB//l時，顯然點A?2,2，B

則此時kAB=k，由kAB=2+2則直線l的方程為y?4=?23x?3當(dāng)直線AB與直線l相交時，作AE⊥l于E，BF⊥l于F，如下圖：

若AE=BF，由∠AEF=∠BFE=90°，∠ADE=∠BDF，則可得AD=BD，即D為AB的中點，其坐標(biāo)為D1,0此時直線l的斜率k=4?03?1=2，直線l的方程為y?0=2故答案為：2x+3y?18=0或2x?y?2=0.11．(1)2,1(2)x?2y=0或2x+y?5=0.【分析】（1）求出直線l2的方程與l（2）分類討論，截距都為0與截距都不為0兩種情況求解l3【詳解】（1）因為直線l2過點32,0所以直線l2的方程為y=2x?3聯(lián)立2x?y?3=0x+2y?4=0，解得x=2，y=