山東省棗莊市臺兒莊區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性檢測八年級數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)：祝賀你完成了一個階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時，你可以盡情地發(fā)揮，祝你成功！一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內(nèi).1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線經(jīng)過點，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.4.將一副直角三角板和一把寬度為2cm的直尺按如圖方式擺放：先把和角的頂點及它們的直角邊重合，再將此直角邊垂直于直尺的上沿，重合的頂點落在直尺下沿上，這兩個三角板的斜邊分別交直尺上沿于，兩點，則的長是（）A. B. C.2 D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，最后所得點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.如圖，直線，直線與直線分別相交于點，點在直線上，且．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知不等式組的解集是，則（）A. B. C. D.8.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)角為，點B的對應(yīng)點D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段的兩個端點都在格點上，網(wǎng)格內(nèi)另有四個格點，下面四個結(jié)論中，正確的是（）A.連接，則 B.連接，則C.連接，則 D.連接，則10.如果點P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是()A. B. C. D.11.如圖，在中，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點與點A是對應(yīng)點，點與點B是對應(yīng)點．若點恰好落在邊上，則點A到直線的距離等于（）A. B. C.3 D.212.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點B在第一象限內(nèi)，，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題：每題4分，共24分，將答案填在答題紙的橫線上.13.等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它頂角的度數(shù)是_____．14.如圖，在中，以A為圓心，長為半徑作弧，交于C，D兩點，分別以點C和點D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點P，作直線，交于點E，若，，則______．15.已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____．16.某種商品進(jìn)價700元，標(biāo)價為1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可以打_____折．17.如圖，點的坐標(biāo)是（0，3），將沿軸向右平移至，點的對應(yīng)點E恰好落在直線上，則點移動的距離是______．18.如圖所示，在中，，，一動點從向以每秒的速度移動，當(dāng)點移動______秒時，與腰垂直．三、解答題：（滿分60分）19.解不等式組20.已知兩個有理數(shù)：－9和5．（1）計算：；（2）若再添一個負(fù)整數(shù)，且－9，5與這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于，求的值．21.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）平移，點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，按要求作出圖形；（3）如果通過旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)．22.某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費2800元；第二次購進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費1200元（1）求購進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元；（2）若該禮品店準(zhǔn)備再次購進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費用不超過4500元，那么至少購進(jìn)A種禮品盒多少盒？23.如圖，在中，為角平分線．以點圓心，長為半徑畫弧，與分別交于點，連接．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24.在中，，交BA的延長線于點G．特例感知：（1）將一等腰直角三角尺按圖1所示位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．通過觀察、測量BF與CG的長度，得到．請給予證明．猜想論證：（2）當(dāng)三角尺沿AC方向移動到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點D，過點D作垂足為E．此時請你通過觀察、測量DE，DF與CG的長度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．聯(lián)系拓展：（3）當(dāng)三角尺在圖2的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)移動到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，請你判斷（2）中的猜想是否仍然成立？（不用證明）25.如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E為BC邊上一點，以E為頂點作∠AEF，