四川省綿陽市三臺縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

三臺縣2024年春季八年級期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)（滿分100分，考試時間90分鐘）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列二次根式中，可以與合并的是（）A. B. C. D.2.下列計算不正確的是（）A. B.C. D.3.在平行四邊形中，若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.4.滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A. B.C.，BC＝4，AC＝5 D.∠A＝40°，∠B＝50°5.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊相等 B.對角線相等 C.對角相等 D.對角線互相平分6.如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷數(shù)軸上點所表示的數(shù)是()A. B. C. D.7.估計的值應(yīng)在（）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間8.若是正整數(shù)，則整數(shù)的最小值為（）A.24 B.12 C.0 D.69.如圖，將矩形沿對角線折疊，得到如圖所示的圖形，與交于點，若，，則的長是（）A. B. C. D.10.如圖，在菱形中，對角線交于點，且，，過點作于點，則長為（）A. B. C. D.11.如圖1，中，，為銳角．要在對角線上找點，，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是12.如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點，在上截取，連接，分別交，于點，點是線段上的動點，于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值是，其中所有正確結(jié)論的序號是（）A①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③二、填空題：（每個小題3分，共18分）13.若二次根式有意義，則x取值范圍是_____．14.計算：______．15.如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛___米．16.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則代數(shù)式______．17.在中，若，，，則的面積是______．18.如圖，在菱形中，，為中點，點在延長線上，、分別為、中點，，，則_____．三、解答題：（共46分）19.（1）計算：（2）某校有一塊形狀為正方形的綠地，邊長為米，現(xiàn)在要在正方形綠地內(nèi)修建四個大小、形狀相同的矩形花壇，每個花壇的長為米，寬為米，除去修建花壇的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要鋪上造價為元/平方米的地磚，如果要鋪完整個通道，那么購買地磚需要花費多少元？（參考數(shù)據(jù)：）20.如圖，平行四邊形的對角線、，相交于點，過點且與、分別相交于點、，求證：．21.如圖，四邊形中，，，，．求的度數(shù)．22.如圖，的對角線，相交于點，點，在上，且．（1）求證：；（2）過點作，垂足為，交于點，若的周長為12，求四邊形的周長．23.人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第53頁告訴我們直角三角形的一個性質(zhì)：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，我們一起來探究這條性質(zhì)的證明過程：如圖1，在中，，是斜邊上的中線．求證：．證明：延長至點，使，連結(jié)、．（1）請你根據(jù)以上提示，結(jié)合圖形，寫出完整的證明過程．（2）定理應(yīng)用：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，連接BD，點M為BD的中點，CM的延長線交AB于點F，連接EC、EM．①請直接寫出線段CM與EM數(shù)量關(guān)系________________；②若BD是∠ABC平分線，且∠BAC＝38°，則∠EMB＝________（直接寫出結(jié)果無需證明）．24.已知四邊形是矩形，連接．（1）如圖