內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 程序框圖教案 新人教B版必修3

內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1程序框圖教案新人教B版必修3授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課選自新人教B版高中數(shù)學(xué)必修3，第一章“算法初步”中的1.1節(jié)“算法與程序框圖”的第一小節(jié)“程序框圖教案”。本節(jié)內(nèi)容旨在讓學(xué)生了解算法的概念，掌握程序框圖的基本構(gòu)成及其表示方法，通過學(xué)習(xí)程序框圖，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。教材以實(shí)際案例為引導(dǎo)，結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受算法的魅力，理解算法在解決問題中的重要作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的算法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析三個(gè)方面。通過學(xué)習(xí)程序框圖，學(xué)生能運(yùn)用邏輯推理能力，理解和分析問題，設(shè)計(jì)簡單的算法，培養(yǎng)其邏輯思維和問題解決能力；在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用程序框圖表達(dá)算法，提升模型抽象和構(gòu)建的能力；在數(shù)據(jù)分析方面，學(xué)生通過對算法過程的分析，學(xué)會(huì)判斷算法的優(yōu)劣，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析與評價(jià)的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的素養(yǎng)，增強(qiáng)其對算法在實(shí)際應(yīng)用中的認(rèn)識，激發(fā)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解算法的概念，掌握程序框圖的基本構(gòu)成及表示方法，能夠運(yùn)用程序框圖描述簡單算法。

難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象為算法模型，設(shè)計(jì)合理的程序框圖，以及理解程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用。

解決辦法及突破策略：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過教材中的實(shí)例，結(jié)合生活情境，理解算法的實(shí)際意義，通過小組討論和教師講解，逐步掌握程序框圖的基本元素和表示方法。

2.對于難點(diǎn)，教師可以提供多個(gè)不同難度的實(shí)際問題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將問題抽象為算法模型，并通過示范和共同構(gòu)建，展示循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用方法。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫或?qū)嵨锊僮?，直觀展示程序框圖的執(zhí)行過程，幫助學(xué)生理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行邏輯。

4.設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組合作設(shè)計(jì)程序框圖，互相評價(jià)和修改，增強(qiáng)學(xué)生對程序框圖的理解和運(yùn)用能力。

5.布置課后實(shí)踐作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找問題，嘗試獨(dú)立設(shè)計(jì)程序框圖，以鞏固所學(xué)知識和技能。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：針對算法與程序框圖的基本概念和原理，采用講授法進(jìn)行系統(tǒng)講解，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解算法的定義和程序框圖的基本元素。通過生動(dòng)的案例和實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-以教材中的案例為藍(lán)本，結(jié)合生活實(shí)例，講解算法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受算法的實(shí)用性和趣味性。

-通過講解，強(qiáng)調(diào)程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的重要性，為學(xué)生后續(xù)設(shè)計(jì)框圖打下理論基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表見解，共同探討算法設(shè)計(jì)中的問題，促進(jìn)知識的內(nèi)化和思維能力的提升。

-分組討論教材中的問題，促使學(xué)生從不同角度理解問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和批判性思維。

-針對程序框圖設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生相互提問、解答，通過集思廣益，提高解決問題的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件或?qū)嵨锊僮?，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握程序框圖的構(gòu)建和執(zhí)行過程，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探究精神。

-利用專業(yè)軟件，如Scratch或流程圖繪制工具，讓學(xué)生動(dòng)手繪制程序框圖，加深對概念的理解。

-設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，如模擬算法執(zhí)行過程，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運(yùn)用多媒體課件、動(dòng)畫、視頻等教學(xué)資源，直觀展示算法執(zhí)行過程和程序框圖的結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)內(nèi)容的形象性和直觀性。

-制作動(dòng)畫課件，展示程序框圖從開始到結(jié)束的執(zhí)行過程，幫助學(xué)生理解算法的動(dòng)態(tài)執(zhí)行過程。

-使用視頻資料，介紹算法在實(shí)際工程中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野。

2.教學(xué)軟件：利用專業(yè)的教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)建模軟件、編程軟件等，輔助學(xué)生進(jìn)行算法設(shè)計(jì)和程序框圖繪制，提高教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性。

-使用教學(xué)軟件，提供即時(shí)反饋，讓學(xué)生在嘗試和修改中快速掌握程序框圖的繪制技巧。

-通過軟件的互動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的算法設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，如在線教育平臺、虛擬實(shí)驗(yàn)室等，豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

-利用在線教育平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資料和互動(dòng)練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-借助虛擬實(shí)驗(yàn)室，模擬真實(shí)場景，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)算法的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，發(fā)布關(guān)于算法基本概念和程序框圖預(yù)習(xí)的PPT和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“什么是算法？”和“程序框圖有哪些基本元素？”設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解算法的概念和程序框圖的構(gòu)成。

-思考預(yù)習(xí)問題：對提出的問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記或疑問通過平臺提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)算法和程序框圖的知識做好充分準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對知識的初步探究能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)生活中的算法案例，如“制作奶茶的步驟”，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解算法的定義，結(jié)合程序框圖的實(shí)例，解釋各個(gè)基本元素的作用。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生合作設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的程序框圖，如“計(jì)算最大公約數(shù)”。

-解答疑問：在學(xué)生實(shí)踐過程中，解答他們遇到的問題，如循環(huán)結(jié)構(gòu)的正確使用。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，對老師的講解進(jìn)行深入思考。

-參與課堂活動(dòng)：在小組中積極參與討論，共同完成程序框圖的設(shè)計(jì)。

-提問與討論：對不懂的問題提出疑問，與小組成員或老師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生深入理解算法和程序框圖的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過設(shè)計(jì)實(shí)際活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解算法和程序框圖的知識點(diǎn)，并能在實(shí)際中應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，突破設(shè)計(jì)程序框圖的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置設(shè)計(jì)一個(gè)簡單程序框圖的作業(yè)，如“計(jì)算一個(gè)數(shù)的階乘”。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)算法學(xué)習(xí)的書籍和網(wǎng)絡(luò)資源，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)和探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法知識。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過反思，提升學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對算法和程序框圖的理解和應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識廣度和深度。

-通過反思，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理1.算法的基本概念

-算法的定義：算法是解決問題的步驟序列。

-算法的特點(diǎn)：有窮性、確定性、輸入、輸出、可行性。

-算法的分類：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

2.程序框圖的基本元素

-起始框：表示算法的開始。

-結(jié)束框：表示算法的結(jié)束。

-處理框：表示算法中的操作步驟。

-判斷框：表示算法中的條件判斷。

-輸入/輸出框：表示算法中的數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果輸出。

-循環(huán)框：表示算法中的循環(huán)操作。

3.程序框圖的繪制規(guī)則

-框之間用箭頭連接，箭頭表示算法的執(zhí)行方向。

-箭頭必須從起始框出發(fā)，指向結(jié)束框結(jié)束。

-判斷框的出口應(yīng)有兩條箭頭，分別表示條件成立和不成立時(shí)的路徑。

-循環(huán)框應(yīng)包含一個(gè)入口箭頭和一個(gè)出口箭頭，表示循環(huán)的開始和結(jié)束。

4.算法實(shí)例分析

-順序結(jié)構(gòu)實(shí)例：計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和。

-條件結(jié)構(gòu)實(shí)例：判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

-循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)例：計(jì)算1到n的自然數(shù)之和。

5.算法與程序框圖的關(guān)系

-算法是程序框圖的靈魂，框圖是算法的圖形化表示。

-程序框圖能夠直觀地展示算法的執(zhí)行過程。

-通過程序框圖可以更容易地發(fā)現(xiàn)算法中的邏輯錯(cuò)誤。

6.算法的應(yīng)用

-解決數(shù)學(xué)問題：如求解方程、計(jì)算最大公約數(shù)等。

-生活問題：如制定旅行計(jì)劃、安排課程表等。

-工程問題：如自動(dòng)化控制、數(shù)據(jù)分析等。

7.算法的設(shè)計(jì)原則

-正確性：算法應(yīng)能夠正確解決問題。

-可讀性：算法應(yīng)易于理解和維護(hù)。

-高效性：算法應(yīng)在合理的時(shí)間內(nèi)完成。

-簡潔性：算法應(yīng)盡可能簡短，減少不必要的步驟。

8.算法的評價(jià)

-時(shí)間復(fù)雜度：評估算法執(zhí)行時(shí)間與數(shù)據(jù)規(guī)模的關(guān)系。

-空間復(fù)雜度：評估算法執(zhí)行過程中所需的存儲空間。

-穩(wěn)定性：評估算法對輸入數(shù)據(jù)變化的敏感程度。

9.實(shí)踐操作

-使用流程圖軟件或手工繪制程序框圖。

-通過編程語言實(shí)現(xiàn)算法，驗(yàn)證程序框圖的正確性。

-分析實(shí)際案例，將問題抽象為算法，繪制程序框圖。內(nèi)容邏輯關(guān)系①算法是解決問題的步驟序列，程序框圖是算法的圖形化表示。

②程序框圖能夠直觀地展示算法的執(zhí)行過程，有助于理解和發(fā)現(xiàn)問題。

③算法和程序框圖相互關(guān)聯(lián)，設(shè)計(jì)算法時(shí)需考慮其對應(yīng)的程序框圖表示。

2.程序框圖的基本元素及其作用

①起始框：表示算法的開始。

②結(jié)束框：表示算法的結(jié)束。

③處理框：表示算法中的操作步驟。

④判斷框：表示算法中的條件判斷。

⑤輸入/輸出框：表示算法中的數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果輸出。

⑥循環(huán)框：表示算法中的循環(huán)操作。

3.程序框圖的繪制規(guī)則

①框之間用箭頭連接，箭頭表示算法的執(zhí)行方向。

②箭頭必須從起始框出發(fā)，指向結(jié)束框結(jié)束。

③判斷框的出口應(yīng)有兩條箭頭，分別表示條件成立和不成立時(shí)的路徑。

④循環(huán)框應(yīng)包含一個(gè)入口箭頭和一個(gè)出口箭頭，表示循環(huán)的開始和結(jié)束。

4.算法實(shí)例分析

①順序結(jié)構(gòu)實(shí)例：計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和。

②條件結(jié)構(gòu)實(shí)例：判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

③循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)例：計(jì)算1到n的自然數(shù)之和。

5.算法的應(yīng)用

①解決數(shù)學(xué)問題：如求解方程、計(jì)算最大公約數(shù)等。

②生活問題：如制定旅行計(jì)劃、安排課程表等。

③工程問題：如自動(dòng)化控制、數(shù)據(jù)分析等。

6.算法的設(shè)計(jì)原則

①正確性：算法應(yīng)能夠正確解決問題。

②可讀性：算法應(yīng)易于理解和維護(hù)。

③高效性：算法應(yīng)在合理的時(shí)間內(nèi)完成。

④簡潔性：算法應(yīng)盡可能簡短，減少不必要的步驟。

7.算法的評價(jià)

①時(shí)間復(fù)雜度：評估算法執(zhí)行時(shí)間與數(shù)據(jù)規(guī)模的關(guān)系。

②空間復(fù)雜度：評估算法執(zhí)行過程中所需的存儲空間。

③穩(wěn)定性：評估算法對輸入數(shù)據(jù)變化的敏感程度。

8.實(shí)踐操作

①使用流程圖軟件或手工繪制程序框圖。

②通過編程語言實(shí)現(xiàn)算法，驗(yàn)證程序框圖的正確性。

③分析實(shí)際案例，將問題抽象為算法，繪制程序框圖。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算法的基本概念，了解了算法的定義、特點(diǎn)和分類。

-我們掌握了程序框圖的基本元素，包括起始框、結(jié)束框、處理框、判斷框、輸入/輸出框和循環(huán)框。

-我們學(xué)習(xí)了程序框圖的繪制規(guī)則，包括框之間的連接方式、箭頭表示的執(zhí)行方向、判斷框的出口、循環(huán)框的入口和出口等。

-我們分析了算法實(shí)例，包括順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，并通過這些實(shí)例了解了算法在實(shí)際應(yīng)用中的作用。

-我們探討了算法的設(shè)計(jì)原則，包括正確性、可讀性、高效性和簡潔性。

-我們了解了算法的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，包括時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度和穩(wěn)定性。

-最后，我們進(jìn)行了實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)了如何使用流程圖軟件或手工繪制程序框圖，并通過編程語言實(shí)現(xiàn)算法來驗(yàn)證程序框圖的正確性。

2.當(dāng)堂檢測

-判斷題：算法是解決問題的步驟序列。()

-選擇題：程序框圖中的起始框表示()。

-填空題：算法具有的特點(diǎn)有窮