新教材人教版高中物理必修第一冊全冊各章節(jié)知識點考點重點

高中物理必修第一冊全冊知識點匯總第一章運動的描述 11.質(zhì)點參考系 12.時間位移 53.位置變化快慢的描述——速度 154.速度變化快慢的描述——加速度 26第二章勻變速直線運動的研究 331.實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 332.勻變速直線運動的速度與時間的關系 373.勻變速直線運動的位移與時間的關系 424.自由落體運動 47第三章相互作用——力 541.重力與彈力 54實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系 652.摩擦力 693.牛頓第三定律 744.力的合成和分解 815.共點力的平衡 90實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律 95第四章運動和力的關系 991.牛頓第一定律 992.實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系 1043.牛頓第二定律 1094.力學單位制 1145.牛頓運動定律的應用 1186.超重和失重 123第一章運動的描述1.質(zhì)點參考系知識點1物體和質(zhì)點1．忽略物體的大小和形狀，將物體簡化為一個具有__質(zhì)量__的點，這個點叫作質(zhì)點。2．將物體看成質(zhì)點的條件(1)在研究物體的運動時，當物體的__大小__和__形狀__對所研究問題的影響可忽略不計時，物體可看成質(zhì)點。(2)物體上各點的運動情況__完全相同__時，整個物體的運動可簡化為一個點的運動，該物體可看成質(zhì)點。3．質(zhì)點是一種__理想化__模型，實際并不存在。知識點2參考系1．定義：在描述物體的運動時，用來作為__參考__的物體叫作參考系。2．選取原則：參考系可以__任意__選擇，一般以地面為參考系。但在具體問題中，要考慮研究問題的方便性。3．參考系對觀察結果的影響：選擇不同的參考系觀察同一個物體的運動，觀察結果會有所__不同__?？键c理想化模型與質(zhì)點情境導入研究地球自轉時，能否將地球看作質(zhì)點，為什么？研究地球公轉時，能否將地球看作質(zhì)點，為什么？提示：研究地球的自轉時，需要考慮地球各部分運動情況的差異，不能看作質(zhì)點。研究地球繞太陽公轉時，關注的是地球整體的運動，可以將地球看作質(zhì)點。要點提煉1．理想化模型(1)“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或研究問題方便而進行的一種科學的抽象，實際并不存在。(2)“理想化模型”是以研究目的為出發(fā)點，突出問題的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。(3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內(nèi)對客觀存在的復雜事物的一種近似反映，是物理學中經(jīng)常采用的一種研究方法。2．對質(zhì)點的理解(1)質(zhì)點是用來代替物體的有質(zhì)量的點，其突出的特點是“具有質(zhì)量”，但是質(zhì)點沒有大小、體積、形狀，它與幾何中的“點”有本質(zhì)區(qū)別。(2)質(zhì)點是一種“理想化模型”。3．實際物體可看成質(zhì)點的常見情況特別提醒物體能否被視為質(zhì)點，不是取決于物體的大小，而是看物體的形狀和大小對研究問題的結果的影響是否可忽略。同一物體在不同的問題情景中有的可視為質(zhì)點，有的則不能視為質(zhì)點。典例剖析典題1如圖所示，下列幾種情況下的物體，哪些可將物體當作質(zhì)點來處理(C)A．甲：研究正在吊起貨物的起重機的運動時B．乙：研究正在旋轉的硬幣的運動時C．丙：研究太空中宇宙飛船的位置時D．丁：研究轉動的門的運動時思路引導：eq\x(\a\al(研究對象和,研究問題))→eq\x(\a\al(形狀和大小對,問題有無影響))→eq\x(\a\al(確定能否,看成質(zhì)點))解析：A、B、D選項中的研究對象的大小、形狀忽略后，起重機、硬幣、門的運動將無法研究，故A、B、D選項中的研究對象不能被當作質(zhì)點；C選項中宇宙飛船的大小、形狀忽略后，對于確定宇宙飛船的位置無影響，故C項中的宇宙飛船可以被當作質(zhì)點。思維升華：(1)質(zhì)點要突出“具有質(zhì)量”和“占有位置”的特點，但質(zhì)點沒有大小和形狀，它的質(zhì)量就是它所代替的物體的質(zhì)量。(2)質(zhì)點沒有大小和形狀，因而質(zhì)點是不可能轉動的，任何轉動的物體在研究其自轉時都不可簡化為質(zhì)點?？键c參考系情境導入觀察下面的漫畫，圖中司機說乘車人“你沒動”，而路上的小女孩說他運動得“真快”。關于司機和小女孩對乘車人運動狀態(tài)的描述中，司機和小女孩得到了不同的結論，但仔細一想他們都是對的。試分析小女孩和司機各自說話的根據(jù)。提示：對于路旁的小女孩，她們觀察乘客是以地面為參考系；而坐在車內(nèi)的司機觀察乘客是以車為參考系，故得到了不同的結論。要點提煉1．選擇參考系的意義：要描述一個物體的運動，必須首先選好參考系。只有選定參考系后，才能研究物體做怎樣的運動。2．選擇參考系的原則：(1)選取參考系一般應根據(jù)研究對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定。(2)參考系的選取可以是任意的。在實際問題中，參考系的選取應以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為基本原則。(3)在比較不同物體的運動時，應選擇同一參考系。3．參考系的四個特性：相對性用來做參考系的物體都是假定不動的，被研究的物體是運動的還是靜止的，都是相對于參考系而言的。任意性參考系的選擇具有任意性，但應以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則。同一性比較不同物體的運動時，應該選擇同一參考系。差異性同一運動選擇不同的參考系，觀察結果可能不同。特別提醒(1)分析具體的問題時，選擇合適的物體作為參考系，可使問題變得簡單。(2)解題過程中，如果選地面作為參考系可以不指明，但選其他物體作為參考系時必須指明。典例剖析典題2觀察圖中屋頂?shù)拇稛熀托〖t頭發(fā)的飄動方向，可知風與小紅的運動情況，其中正確的是(B)A．風是向左吹的，小紅向左運動的速度比風的小B．風是向左吹的，小紅向左運動的速度比風的大C．風是向右吹的，小紅是向左運動的D．風是向左吹的，小紅是向右運動的思路引導：eq\x(\a\al(選地面為,參考系))→eq\x(\a\al(確定,風向))→eq\x(\a\al(觀察小紅頭發(fā),的飄動方向))→eq\x(\a\al(判定小紅的,運動情況))解析：選地面為參考系，由屋頂?shù)拇稛煼较蚩芍L向左吹。因為小紅的頭發(fā)向右飄，所以小紅一定向左運動且速度比風速大，故選項B正確。思維升華：對于觀察到運動現(xiàn)象，判斷觀察者觀察時所選取的參考系，有兩種方法：(1)靜物法：明確觀察到的現(xiàn)象中，什么物體是運動的，什么物體是靜止的，靜止的物體可能就是參考系。(2)假設法：假設以某物體為參考系，看對所研究物體運動的描述是否與觀察到的結果一致。若一致，該物體可能就是參考系。2.時間位移知識點1時刻和時間間隔1．時刻：表示某一__瞬間__，在表示時間的數(shù)軸上用__點__表示。2．時間間隔：表示兩個__時刻__之間的間隔，在表示時間的數(shù)軸上用__線段__表示。知識點2位置和位移1．坐標系的作用：為了__定量__地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼怠?．一維坐標系：物體做直線運動時，通常選取這條直線為x軸，在x軸上任選一點為原點，規(guī)定好坐標軸的__正方向__和__單位長度__，物體的位置就可以用它的位置坐標來描述。3．路程：物體__運動軌跡__的長度。4．位移(1)定義：由__初位置__指向__末位置__的有向線段，用來描述物體的位置變化，用符號l表示。(2)大小和方向：有向線段的__長度__等于位移的大小，方向由初位置指向末位置。5．矢量和標量(1)矢量：既有大小又有__方向__的物理量，如位移。(2)標量：只有大小沒有__方向__的物理量，如溫度、路程等。知識點3直線運動的位移1．直線運動的位置與位移的關系如圖所示，一個物體沿直線從A運動到B，如果A，B兩位置坐標分別為xA和xB，那么，質(zhì)點的位移Δx＝__xB－xA__，即位置坐標的變化量表示位移。2．直線運動中位移的方向在直線運動中，位移的方向可以用正、負號表示，正號表示__位移與規(guī)定正方向相同__，負號表示__位移與規(guī)定的正方向相反__。知識點4位移—時間圖像1．物體在每一時刻的__位置__或每一時間間隔的__位移__可以用圖像直觀地表示。2．在直角坐標系中將物體運動的__初始位置__選作坐標原點，選時刻t為__橫軸__，選位置x為__縱軸__，就建立了位移—時間圖像，又稱x－t圖像。3．從x－t圖像可以直觀地看出物體在不同時間內(nèi)的__位移__。知識點5位移和時間的測量1．生活中可以用__頻閃照相__的方法同時記錄物體運動的時刻和位置。2．兩種打點計時器(如圖)圖1圖2(1)電磁打點計時器使用__交變__電源的__計時__儀器；工作電壓為__4～6__V，當電源頻率是50Hz時，每隔__0.02_s__打一次點。(2)電火花打點計時器使用220V交變電源，打點周期__0.02_s__。3．時間的測量刻度尺從能夠看清的某個點(起始點)開始，往后數(shù)出若干個點，例如數(shù)出n個點，則紙帶從起始點到第n個點的運動時間t＝__(n－1)×0.02__s。4．位移的測量用__刻度尺__測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應時間間隔內(nèi)物體的位移大小?？键c時刻和時間間隔情境導入(1)火車站服務處出售的2019年《旅客列車時刻表》為什么不叫做《旅客列車時間表》？(2)火車站廣播道：“從北京駛往廣州的×××次列車將于11點20分到達本站1號站臺，停車12分鐘，請旅客們做好登車準備?！边@里的12分鐘是指時間還是時刻？火車正點駛離本站的時刻是多少？(3)張強同學手里拿著汽車票，上面寫道：發(fā)車時間：14點30分。這里的“時間”指的是時間還是時刻？提示：所有計時運動的成績都是時間。生活中所說的登機時間、登車時間、登船時間等的“時間”都是指時刻。(1)《旅客列車時刻表》列出的都是火車發(fā)車和到站的時刻。(2)12分鐘是指停車的時間，正點駛離本站的時刻是11點32分。(3)這里的“時間”實際是指發(fā)車的時刻。要點提煉時刻時間間隔概念表示某一瞬間。兩個時刻之間的間隔。物理意義是事物運動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的各個狀態(tài)先后順序的標志，是狀態(tài)量。是事物運動、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的過程長短的量度，是過程量。表示方法用時間軸上的點表示。用時間軸上的一段線段表示。描述關鍵詞“初”“末”“時”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s時”“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”，“前3s內(nèi)”聯(lián)系兩個時刻之間為一段時間間隔，時間間隔能表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片特別提醒生活中有時使用的物理概念不是十分嚴謹?shù)?，所以判斷生活中的物理概念要注意結合具體的生活情景。典例剖析典題1關于時刻和時間間隔，下列說法正確的是(D)A．老師說：“明天早上8點鐘上課，上課45分鐘?！逼渲小?點鐘上課”指的是時間，“上課45分鐘”指的是時刻B．小王遲到了，老師對他說：“為什么你現(xiàn)在才來？你早該到校了?！逼渲小澳阍缭摰叫Ａ恕敝傅氖堑叫５臅r間間隔C．小王說：“我早已從家里出來了，因為今天公共汽車晚點了?！逼渲小霸缫褟募依锍鰜砹恕敝傅氖菚r間間隔D．老師說：“希望你下次一定要在7點50分以前到校?！逼渲小?點50分以前”指的是時間間隔思路引導：eq\x(\a\al(分析所,給數(shù)據(jù)))→eq\x(\a\al(與時間軸上“點”對,應還是與“線段”對應))→eq\x(\a\al(是時刻還是,時間間隔))解析：關于時刻和時間間隔，一定要抓住最主要的問題。時刻對應時間軸上的一個點；而時間間隔則對應時間軸上的一段，即一段時間。在A選項中“8點鐘上課”對應時間軸上的一個點，即上課開始的時刻，而“上課45分鐘”指的是上課所經(jīng)歷的時間，它對應時間軸上的一段，即時間間隔，因此A錯誤；在B選項中“你早該到校了”指的是小王應該到校的時刻，對應時間軸上的點，因此B錯誤；在C選項中“早已從家里出來了”指的是從家里出來的時刻，對應時間軸上的一個點，因此C錯誤；在D選項中“7點50分以前”對應時間軸上的一段，即時間間隔，因此D正確。思維升華：時間和時刻的兩種判斷方法(1)根據(jù)上下文判斷：分析所給的說法，根據(jù)題意去體會和判斷，時刻對應的是某一事件或運動的狀態(tài)，時間對應的是事件或運動的發(fā)生過程。(2)利用時間軸判斷。畫出時間軸，把所給的時刻和時間表示出來，對應一個點的是時刻，對應一段線段的是時間。考點位移和路程情境導入位移的大小一定小于路程嗎？提示：不一定。物體做單向直線運動時位移的大小等于路程。要點提煉1．位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系路程位移區(qū)別意義表示運動軌跡的長度表示位置變化的大小和方向大小軌跡的長度從初位置到末位置的有向線段的長度方向無方向從初位置指向末位置圖示(物體沿曲線由A運動到B)聯(lián)系(1)兩者單位相同，都是米(m)(2)位移的大小小于等于路程，在單向直線運動中，位移的大小等于路程。2．矢量和標量的區(qū)別(1)矢量是有方向的，標量沒有方向。(2)標量的運算法則為算術運算法則，即初中所學的加、減、乘、除等運算方法；矢量的運算法則為以后要學到的平行四邊形定則。(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大，“＋”“－”號只代表方向。特別提醒(1)如果某段時間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零。(2)如果某段時間內(nèi)物體的位移為零，則這段時間內(nèi)物體不一定靜止，可能是運動又回到了出發(fā)點，路程也不一定為零。典例剖析典題2一個人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國古代的太極圖，中央的S部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進，求：(1)他從A點第一次走到O點時的位移大小和方向。(2)他從A點第一次走到D點時的位移和路程。思路引導：解析：(1)他從A點第一次走到O點時的位移大小等于直線AO的距離，即x1＝R，位移的方向為由北指向南。(2)他從A點第一次走到D點時的位移大小等于直線AD的距離，即x2＝eq\r(2)R，位移的方向為東偏南45°角。從A點第一次走到D點時的路程等于整個運動軌跡的長度，即s＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝2.5πR。答案：(1)R方向由北指向南(2)eq\r(2)R方向為東偏南45°角2.5πR思維升華：在求位移時(矢量)，既要計算其大小，還要指明其方向，注意與求解路程(標量)的區(qū)別?？键c直線運動的位置和位移情境導入港珠澳大橋通車后，中央廣播電視總臺巴士成為第一輛駛上港珠澳大橋的大巴，它在某一段時間內(nèi)沿直線行駛在港珠澳大橋上，如何表示它的位置及位移？提示：沿運動方向建立直線坐標系，用坐標表示巴士的位置，坐標的變化與巴士通過的位移對應。要點提煉研究直線運動時在物體運動的直線上建立直線坐標系。(1)質(zhì)點的位置用坐標值表示，位移用坐標的變化量表示。(2)位移Δx＝x2－x1，其絕對值表示位移的大小。(3)Δx的正、負表示位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負值表示與規(guī)定的正方向相反。典例剖析典題3(多選)物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量Δx表示物體的位移。如圖所示，一個物體從A運動到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運動到B，它的位移為Δx2＝1m－(－4m)＝5m。下列說法中正確的是(BD)A．從C到B的位移大于從A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù)B．從A到C的位移大于從C到B的位移，因為符號表示位移的方向，不表示大小C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較D．物體由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2思路引導：明確位移是矢量，其“＋”“－”只表示方向。解析：位移是矢量，“＋”“－”表示位移的方向，而不表示位移的大小，從A到C的位移大于從C到B的位移，選項AC錯誤，選項B正確；從A到B的位移Δx＝1m－5m＝－4m，即Δx＝Δx1＋Δx2，故選項D正確。思維升華：直線運動的位置和位移規(guī)律eq\a\vs4\al\co1(直線運動,的位置和,位移)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(位置用坐標x表示\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x為正時，位置在正半軸,x為負時，位置在負半軸)),位移Δx＝x2－x1\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δx為正時，位移沿正方向,Δx為負時，位移沿負方向))))考點位移—時間圖像情境導入“在x－t圖像中，圖線是直線時物體做直線運動，圖線是曲線時物體做曲線運動”，這種說法對嗎？為什么？提示：不對。x－t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。在x－t圖像中，不管圖線是直線還是曲線，物體都做直線運動。要點提煉1．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，圖像上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置或相對于規(guī)定位置的位移。2．x－t圖像的應用由位移－時間圖像可求：(1)任一時刻所對應的位置(2)任一時間內(nèi)的位移(3)發(fā)生一段位移所用的時間3．常見的幾種x－t圖像的比較圖像物理意義①、②都表示物體處于靜止狀態(tài)，但靜止的位置不同。③表示物體從x1處沿正方向做勻速直線運動；④表示物體從x＝0處沿正方向做勻速直線運動；⑤表示物體從x2處沿負方向做勻速直線運動。⑥表示物體做變速直線運動，且運動得越來越慢。典例剖析典題4(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的x－t圖像，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間為計時的起點，則下列說法中正確的是(ACD)A．甲、乙同時出發(fā)B．0～t3這段時間內(nèi)，甲、乙位移相同C．甲開始運動時，乙在甲的前面x0處D．甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止思路引導：eq\x(\a\al(認清圖像橫、縱坐,標軸的物理意義))→eq\x(\a\al(圖像的截,距的含義))→eq\x(\a\al(圖像交點,的含義))解析：由圖像知甲、乙的計時起點都是零，是同時出發(fā)的。乙開始運動時離坐標原點x0，從t1到t2這段時間內(nèi)甲的位移沒有變化，表示甲在途中停止了一段時間，故選項A，C，D正確；圖上縱坐標表示的位移是以坐標原點為起點的，而某段時間內(nèi)的位移是以這段時間的起始時刻所在位置為起點的，0～t3這段時間內(nèi)甲、乙末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故選項B錯誤。思維升華：在分析處理直線運動的位移—圖像問題時，應注意以下幾點：(1)無論物體的位移—時間圖像是直線還是曲線，物體均做直線運動。(2)物體開始運動的初始位置由t＝0時的位移即縱軸的截距決定。(3)位移—時間圖像的斜率為正值，表示物體沿著正方向運動，反之物體沿負方向運動?？键c位移和時間的測量情境導入如圖所示，兩位同學分別拿著底部穿孔、滴水比較均勻的飲料瓶一起走路，想一想，時間和位移應如何記錄。提示：用刻度尺量出各點到起始點的距離即為運動的位移。時間間隔的測量可借助停表，例如n滴水滴下所用時間為T，則滴水的時間間隔為eq\f(T,n－1)。要點提煉1．測量位移和時間的方法：(1)測位移：照相法或頻閃照相法、打點計時器法等。(2)測時間：可用鐘表、打點計時器。2．電磁打點計時器和電火花打點計時器的比較電磁打點計時器電火花打點計時器結構示意圖打點原理電磁作用下振針振動打點。脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤放電打點。電源4～6V交流電源。220V交流電源。周期電源頻率為50Hz時，都是每隔0.02s打一次點。阻力來源紙帶與限位孔、復寫紙的摩擦，紙帶與振針的摩擦。紙帶與限位孔、墨粉紙盤的摩擦。說明功能相同都是計時儀器，但電火花打點計時器比電磁打點計時器更精確。3．使用打點計時器的注意事項(1)實驗前，應將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并輕輕試拉紙帶，應無明顯的阻滯現(xiàn)象。(2)使用打點計時器時，應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放紙帶。(3)使用電火花打點計時器時，應注意把紙帶穿好，使墨粉紙盤位于紙帶上方；使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面。(4)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打完點后應立即關閉電源。(5)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，可統(tǒng)一測量出各個測量點到起始測量點之間的距離，讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位。典例剖析典題5一打點計時器所用電源的頻率是50Hz，如圖所示，紙帶上的A點先通過計時器，A、B間歷時__0.04__s，位移為__2.8×10－2__m。思路引導：eq\x(打點周期)→eq\x(\a\al(相隔計數(shù)點,間計數(shù)點個數(shù)))→eq\x(\a\al(確定,時間))→eq\x(起始點)→eq\x(終止點)→eq\x(確定位移)解析：頻率50Hz，周期為0.02秒，A到B間相隔1個計數(shù)點，時間間隔0.04s。A與B間距為(1.20＋1.60)cm＝2.8cm＝2.8×10－2m。思維升華：紙帶記錄了物體在不同時刻的位置和某一段時間對應的位移。點跡分布情況反映物體運動的情況。(1)點跡密處速度小，點跡疏處速度大。(2)點跡均勻，說明物體做勻速運動。3.位置變化快慢的描述——速度知識點1速度1．物理意義：表示物體運動__快慢__的物理量。2．定義：位移與發(fā)生這段位移所用__時間__的比值。3．定義式：v＝__eq\f(Δx,Δt)__。4．單位：在國際單位制中，速度的單位是__米每秒__，符號是m/s或m·s－1；常用單位還有千米每小時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。5．矢量性：速度是__矢量__，方向與時間Δt內(nèi)的位移Δx的方向__相同__。知識點2平均速度和瞬時速度1．平均速度：由eq\f(Δx,Δt)等求得的速度v，表示物體在時間Δt內(nèi)運動的__平均快慢__程度。2．瞬時速度(1)當Δt非常非常小時，我們就把eq\f(Δx,Δt)叫作物體在某一時刻的__瞬時速度__。(2)瞬時速度可以__精確__地描述物體運動的快慢，瞬時速度的大小通常叫作__速率__。3．勻速直線運動：勻速直線運動是__瞬時速度__保持不變的運動，在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度__相等__。知識點3測量紙帶的平均速度和瞬時速度1．根據(jù)紙帶計算平均速度用刻度尺測出n個點之間的間距Δx，n個點之間的時間Δt＝(n－1)×0.02s。則平均速度v＝__eq\f(Δx,Δt)__。2．根據(jù)打點計時器計算瞬時速度取包含某一位置在內(nèi)的一小段位移Δx，根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)測出這一段位移內(nèi)的平均速度，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該位置的瞬時速度。一般地，取以這個點為__中間時刻__的一段位移來計算。如圖所示，E點的瞬時速度可用D，F(xiàn)兩點間的平均速度代表，即vE＝__eq\f(Δx,Δt)__。知識點4速度—時間圖像1．速度—時間圖像的意義：直觀表示物體運動的速度隨__時間__變化的規(guī)律。2．速度—時間圖像的獲得：用__橫軸__表示時間t，__縱軸__表示速度v，建立直角坐標系。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，然后用__平滑__的曲線把這些點連接起來，即得到v－t圖像。如圖所示：考點對速度的理解情境導入(1)如圖甲，30min內(nèi)自行車行駛了8km、汽車行駛了50km，應該如何比較它們運動的快慢呢？(2)如圖乙，百米賽跑，優(yōu)秀運動員跑10s，而某同學跑13.5s，應該如何比較他們運動的快慢呢？提示：(1)相同時間內(nèi)通過位移大的運動得快。(2)相同的位移所用時間短的運動得快。要點提煉1．對速度的理解(1)這里的速度指運動物體的位移與所用時間的比值，而不再是初中所學的路程與時間的比值。(2)兩種速度的定義并不矛盾，因為初中只研究勻速直線運動，不注重運動方向，路程即位移大小。2．對定義式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物體運動的位移，不是路程。(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定義式，不是決定式，不能認為v與位移成正比、與時間成反比。3．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時速度的方向就是物體此時刻的運動方向。(2)比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。特別提醒(1)分析物體的運動速度時，既要計算速度的大小，又要確定速度的方向，不可只關注速度的大小。(2)初中的速度概念實際是物體路程與相應時間的比值，即平均速率，與高中的速度概念是不同的。典例剖析典題1(多選)以下說法正確的是(CD)A．物體運動的位移越大，其速度一定越大B．物體運動的時間越短，其速度一定越大C．速度是表示物體運動快慢的物理量D．做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量思路引導：eq\x(\a\al(速度的,物理意義))→eq\x(定義式)→eq\x(\a\al(勻速直線,運動的定義))解析：由v＝eq\f(Δx,Δt)知，物體運動的位移大，時間長，其速度不一定大；同理，物體運動的時間短，其速度也不一定大。A、B錯誤；速度表示物體運動的快慢，在勻速直線運動中，位移跟時間的比值是速度，其大小、方向不變。C、D正確。思維升華：(1)比值定義法：用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法。如速度、壓強、密度等。(2)比值定義法的特點：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量的大小、有無而改變?？键c平均速度、瞬時速度、平均速率的區(qū)別與聯(lián)系情境導入小明、小紅和小兵由家到學校選擇了3條不同的路徑，所用時間如圖所示。三人同時出發(fā)。(1)小明、小紅和小兵在運動過程中哪個物理量是相同的？誰更“快”到達學校？這個“快”是怎么比較的？可以用哪個物理量來表示？(2)能說小紅在任何時刻的速度都大于小明和小兵的速度嗎？提示：(1)位移；小紅；通過相同的位移，小紅所用的時間少；平均速度(2)不能。要點提煉1．平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系項目比較平均速度瞬時速度區(qū)別物理意義反映一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢程度，與一段位移或一段時間相對應精確描述物體運動的快慢及方向，與某一時刻、某一位置相對應大小由公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)求出v＝eq\f(Δx,Δt)(Δt極小)方向與該段過程的位移方向相同，與運動方向不一定相同該狀態(tài)物體運動的方向聯(lián)系(1)瞬時速度總為零時，平均速度一定為零；平均速度為零時，瞬時速度不一定為零(2)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等(3)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度就等于瞬時速度2．平均速度與平均速率的區(qū)別與聯(lián)系平均速度平均速率定義平均速度＝eq\f(位移,時間)平均速率＝eq\f(路程,時間)標矢性矢量，有方向標量，無方向聯(lián)系都粗略地表示物體運動的快慢單位相同，在國際單位制中，單位是米每秒，符號是m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在單方向直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率。但此時也不能說平均速度就是平均速率特別提醒(1)我們平時所說的速度有時指平均速度，有時指瞬時速度，應根據(jù)前后文判斷。(2)在變速直線運動中，不同時間(或不同位移)內(nèi)的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必須指明是哪段時間(或哪段位移)內(nèi)的平均速度。典例剖析典題2某質(zhì)點由A出發(fā)做直線運動，前5s向東行駛了30m經(jīng)過B點，又向前行駛了5s前進了60m到達C點，在C點停了4s后又向西行駛，經(jīng)歷了6s運動了120m到達A點西側的D點，如圖所示，求：(1)最后6s時間內(nèi)物體的平均速度大小和方向；(2)全過程的平均速度。(3)全過程的平均速率。思路引導：eq\x(確定研究過程的位移)→eq\x(時間)→解析：(1)最后6s時間內(nèi)物體從C到D的位移大小為Δx3＝120m，則平均速度為v1＝eq\f(Δx3,t4)＝eq\f(120m,6s)＝20m/s，方向向西。(2)全程中質(zhì)點初位置為A點，末位置為D點，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120m－30m－60m＝30m，所用時間t總＝5s＋5s＋4s＋6s＝20s。則平均速度大小為v2＝eq\f(Δx,t總)＝eq\f(30m,20s)＝1.5m/s，方向向西。(3)全過程的總路程s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝210m所以全過程的平均速率v3＝eq\f(s,t總)＝eq\f(210m,20s)＝10.5m/s。答案：(1)20m/s，方向向西；(2)1.5m/s，方向向西；(3)10.5m/s思維升華：(1)物體做變速運動時，在不同階段的平均速度一般不同，因此在求平均速度時一定要明確所求的是哪一個時間段的平均速度，要緊扣平均速度的定義。(2)平均速率是路程與時間的比值?？键c測量紙帶的平均速度和瞬時速度情境導入如圖所示，在測量B點的瞬時速度時，AC和OD都可以求出，哪個更接近真實值？提示：AC兩點更接近B點，算出的平均值更接近B點的瞬時速度。要點提煉1．實驗器材電磁打點計時器(或電火花計時器)、學生電源(電火花計時器使用220V、50Hz交流電源)、刻度尺、紙帶、復寫紙、導線、坐標紙。2．實驗步驟(1)把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面。(2)把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6V的低壓交流電源上。(3)接通電源開關，用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點。(4)取下紙帶，從能看得清的某個點開始，往后數(shù)出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數(shù)為n－1個，則紙帶的運動時間Δt＝(n－1)×0.02s。(5)用刻度尺測量出從開始計數(shù)的點到最后的點間的距離Δx。(6)利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計算出紙帶在這段時間內(nèi)的平均速度。3．數(shù)據(jù)處理(1)選取一條點跡清晰便于分析的紙帶。(2)把紙帶上能看得清的某個點作為起始點O，以后的點分別標上A、B、C、D…作為“計數(shù)點”，如圖所示，依次測出O到A、A到B、B到C…之間的距離x1、x2、x3…(3)打點計時器打點的周期為T，則A、B、C、D…各點的瞬時速度分別為：vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)…(4)利用v－t圖像分析物體的運動4．實驗時應注意的事項(1)實驗前，應將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并要先輕輕試拉紙帶，應無明顯的阻滯現(xiàn)象。(2)使用計時器打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶。(3)手拉動紙帶時速度應快一些，以防點跡太密集。(4)使用電火花計時器時，應注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點計時器時，應讓紙帶穿過限位孔，壓在復寫紙下面。(5)使用電磁打點計時器的，如打出點較輕或是短線，應調(diào)整振針距復寫紙的高度。(6)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應立即關閉電源。(7)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個測量點到起始測量點O之間的距離)。讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位。典例剖析典題3在測定速度的實驗中，使用打點計時器(用頻率為50Hz的交流電)測小車的速度，實驗得到的一條紙帶如圖所示，0,1,2,3,4是選用的計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有3個打出的點沒有在圖上標出．圖中還畫出了實驗時將毫米刻度尺靠在紙帶上進行測量的情況，讀出圖中所給的測量點的讀數(shù)分別是__10.00cm__、__12.60cm__、__22.60cm__和__30.00cm__。1,3兩點間的平均速度是__0.625__m/s,1,4兩點間的平均速度是__0.725__m/s,2點的速度更接近于__0.625__m/s。思路引導：eq\x(確定兩相鄰點的時間間隔)→eq\x(兩相鄰點的距離)→eq\x(vn＝\f(xn＋xn＋1,2T))解析：由毫米刻度尺可讀出0,1,3,4點的讀數(shù)分別是10.00cm,12.60cm,22.60cm,30.00cm。由題意知各計數(shù)點間的時間間隔Δt＝4×0.02s＝0.08s，由讀數(shù)可得1,3兩點和1,4兩點間的位移大小分別是Δx1＝22.60cm－12.60cm＝10.00cm，Δx2＝30.00cm－12.60cm＝17.40cm，則1,3和1,4兩點間的平均速度分別是veq\x\to(1)＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(10.00×10－2m,0.16s)＝0.625m/s，eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝eq\f(17.40×10－2m,0.24s)＝0.725m/s。1,3兩點更接近于2點，故2點的瞬時速度更接近于1,3兩點間的平均速度0.625m/s。思維升華：(1)利用平均速度來代替計數(shù)點的瞬時速度會帶來系統(tǒng)誤差。為減小誤差，應取以計數(shù)點為中心的較小位移Δx來求平均速度。(2)分段測量計數(shù)點間的位移x會帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計數(shù)點到起始計數(shù)點O的距離，再分別計算出各計數(shù)點間的距離?？键c利用v－t圖像描述物體的運動情境導入圖像法是研究物理問題時經(jīng)常使用的一種數(shù)據(jù)處理方法。圖像法處理數(shù)據(jù)直觀、方便，在生活中也有廣泛的應用，我們可以用圖像來描述物體的速度變化情況。怎樣用圖像來表示物體運動的速度呢？提示：用圖像的橫軸表示時刻，用縱軸表示各時刻的速度，來描述速度變化情況。要點提煉1．v－t圖像：用橫軸表示時間t，縱軸表示速度v，建立直角坐標系。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到如圖所示的v－t圖像。2．v－t圖像的應用(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度，判斷速度大小的變化及其方向。(2)根據(jù)圖線斜率判斷物體的運動性質(zhì)，斜率的絕對值越大，表示速度變化越快。如圖所示，①做勻速運動，②③都做變速運動，但運動方向相反，②的速度變化更快。(3)截距：v－t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻。(4)圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體此時的瞬時速度相同。典例剖析典題4圖1用打點計時器測小車瞬時速度時得到的一條紙帶的一部分，從0點開始按照打點的先后依次標為0,1,2,3,4,5,6…現(xiàn)在量得0、1間的距離x1＝5.18cm,1、2間的距離x2＝4.40cm,2、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm.(每0.02s打一次點)(1)在實驗中，使用打點計時器時應先__啟動電源__再__釋放紙帶__(填“釋放紙帶”或“啟動電源”)。(2)根據(jù)上面的記錄，計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時小車的速度值并填在表中。位置12345v/(m·s－1)__1.20____1.00____0.80____0.60____0.40__(3)根據(jù)(2)中表格，在圖2中畫出小車的速度—時間圖像，并說明小車速度變化的特點。思路引導：eq\x(明確兩相鄰點間的時間間隔T)→eq\x(兩點間距)→eq\x(用v＝\f(xn＋xn＋1,2T)求速度)→eq\x(描點作圖)解析：(1)使用打點計時器應先啟動電源，后釋放紙帶，若先釋放紙帶，則紙帶的有效利用長度將減小。(2)某點的瞬時速度可用包含該點的一段位移內(nèi)的平均速度表示，打相鄰兩計數(shù)點的時間間隔Δt＝2×0.02s＝0.04s，則打1點時：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)≈1.20m/s打2點時：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)≈1.00m/s打3點時：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝0.80m/s打4點時：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)≈0.60m/s打5點時：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)≈0.40m/s將數(shù)值填入表格中：位置12345v/(m·s－1)1.201.000.800.600.40(3)描點并連線得小車的速度—時間圖像，如圖所示，由圖像可知，小車速度逐漸減小。思維升華：作圖像的規(guī)范要求(1)明確坐標軸的意義并選取合理標度，既要把數(shù)據(jù)標注在圖像上，又要勻稱直觀。(2)圖像中的點要用平行于坐標軸的虛線形象直觀地表示出其位置。(3)如果圖像是直線，要求盡可能多的點落在直線上，不在直線上的點應均勻分布在直線兩側。(4)如果圖像是曲線，物體在各個時刻都有速度，速度隨時間是連續(xù)變化的，觀察描出的點的分布特點，然后用平滑的曲線表示出速度隨時間變化的規(guī)律，這一過程稱為“擬合”。4.速度變化快慢的描述——加速度知識點1加速度1．物理意義：描述物體的速度隨時間變化__快慢__的物理量。2．定義：速度的__變化量__與發(fā)生這一變化所用__時間__的比值，通常用a表示。3．表達式：a＝__eq\f(Δv,Δt)__＝eq\f(v－v0,Δt)(v0為初速度，v為末速度)。4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是__米每二次方秒__；符號是__m/s2__或m·s－2。5．矢量性：加速度是__矢__量，既有大小，也有方向。知識點2加速度的方向1．加速度的方向：加速度方向與__速度變化__的方向相同。2.eq\a\vs4\al(在直,線運,動中)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速時，加速度與速度方向__相同__,減速時，加速度與速度方向__相反__))知識點3從v－t圖像看加速度1．v－t圖像反映了物體的速度隨__時間__變化的規(guī)律。2．勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，直線的__斜率__表示加速度。比值eq\f(Δv,Δt)就是加速度的大小(如圖所示)。3．在v－t圖像中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能判斷__加速度__大小，傾斜程度大的，加速度__大__?？键c對加速度的理解情境導入下圖為獵豹、列車、戰(zhàn)斗機的運動圖片圖甲中獵豹捕食時能在4s內(nèi)速度由零增加到30m/s；圖乙中以50m/s高速行駛的列車急剎車能在30s內(nèi)停下來；圖丙中戰(zhàn)斗機在試飛時以600m/s的速度在空中勻速飛行。試結合以上情景分析：(1)哪一個物體的速度最大？哪一個物體的速度變化量最大？哪一個物體的加速度最大？(2)能否說明速度大加速度就大？能否說明速度變化量大，加速度就大？提示：(1)戰(zhàn)斗機速度最大列車速度變化量最大，獵豹加速度最大(2)不能不能要點提煉1．加速度的理解加速度是速度的變化量Δv與發(fā)生這一變化所用時間Δt的比值，在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，即速度的變化率。2．表達式：a＝eq\f(Δv,Δt)3．速度v、速度變化量Δv與加速度的比較項目比較速度v速度變化量Δv速度變化率a物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向定義位移與所用時間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時間的比值表達式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向物體位移方向由初、末速度決定與Δv方向相同聯(lián)系三者無必然聯(lián)系。v很大，速度的變化量可能很小，甚至為0，a也可大可小特別提醒(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物體做直線運動時，才可應用代數(shù)運算計算Δv。(2)公式v＝eq\f(Δx,Δt)、a＝eq\f(Δv,Δt)是定義式，確定了相關物理量的大小關系，同時也都是矢量式，確定了它們之間的方向關系。典例剖析典題1(多選)一個物體做直線運動，下列關于這個物體的加速度、速度及速度變化量的說法，正確的是(CD)A．物體的速度越大，加速度越大B．物體的速度變化量越大，加速度越大C．物體單位時間內(nèi)的速度變化量越大，加速度越大D．eq\f(Δv,Δt)叫做速度的變化率，也叫加速度思路引導：eq\x(加速度的決定因素)→eq\x(a＝\f(Δv,Δt))解析：加速度與速度變化量和時間兩個因素相關，速度變化很大，加速度可能很??；速度變化很小，加速度可能很大，A、B錯誤；由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，單位時間內(nèi)，Δv大，則a大，C正確；eq\f(Δv,Δt)＝a，eq\f(Δv,Δt)叫速度的變化率，也叫加速度，D正確。思維升華：加速度a與速度v無直接關系，與速度變化量Δv也無直接關系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大?？键c加速度的方向情境導入大街上，車輛如梭，有加速的，有減速的，有來有往。(1)汽車做加速運動時，加速度的方向有什么特點？減速時呢？(2)汽車的加速度越大(或越小)，對汽車的速度變化有什么影響？提示：(1)汽車做加速運動時，加速度方向與速度方向相同；汽車做減速運動時，加速度方向與速度方向相反。(2)汽車的加速度越大，汽車速度變化得越快；汽車的加速度越小，汽車速度變化得越慢。要點提煉1．加速度是矢量，方向與初速度v1，末速度v2方向無關，與速度變化量Δv＝v2－v1方向相同。2．加速度的大小決定了速度變化的快慢加速度大，其速度變化一定快；加速度小，其速度變化一定慢。加速度增大，則速度變化得越來越快，加速度減小，則速度變化得越來越慢，如圖所示：3．加速度的方向決定了物體的運動性質(zhì)(1)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動。兩種情況如圖：(2)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動。兩種情況如圖：典例剖析典題2一質(zhì)點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不斷減小直至為零，則質(zhì)點的(C)A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大，當a＝0時，速度達到最大，位移不斷增大D．速度不斷減小，當a＝0時，位移達到最大值思路引導：eq\x(a、v同向則加速)→eq\x(a減小，則加速得慢)→eq\x(速度方向與位移方向的關系)解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當加速度減小時，相同時間內(nèi)速度的增加量減小，當a＝0時，速度達到最大值，位移不斷增大。思維升華：1.物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但不一定做加速運動。2.物體做加速運動還是在減速運動，不能根據(jù)加速度的正、負來判斷，要根據(jù)加速度的方向與速度的方向的關系來判斷?？键c從“v－t”圖像看加速度情境導入如圖所示是兩個物體運動的v－t圖像。(1)物體a、b分別做什么運動？物體a和b誰的加速度更大？(2)圖像上E、F兩點的縱坐標的變化量與橫坐標的變化量的比值有什么含義？提示：(1)物體a做初速度為零的加速運動，物體b做初速度不為零的加速運動；物體a的加速度更大。(2)比值eq\f(Δv,Δt)表示物體b的加速度大小。要點提煉1．v－t圖像的意義：v－t圖像描述的是物體速度隨時間的變化規(guī)律。2．圖像上的“點、截距、斜率”的意義點某時刻的速度截距橫截距速度為零的時刻縱截距初速度斜率大小加速度大小正負加速度的方向典例剖析典題3如圖是做直線運動的某質(zhì)點v－t圖像，請分析：(1)質(zhì)點在圖中各段時間內(nèi)分別做什么運動？(2)在0～4s、8～10s、10～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是多少？思路引導：eq\x(v－t圖像斜率的含義)→eq\x(初速度)→eq\x(末速度)→eq\x(a＝\f(Δv,Δt))解析：(1)在0～4s內(nèi)質(zhì)點的速度不斷增大，且方向始終沿正方向，則質(zhì)點做正向加速直線運動；在4～8s內(nèi)，質(zhì)點的速度始終為10m/s，則質(zhì)點做正向勻速直線運動；在8～10s內(nèi)，質(zhì)點的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點做正向減速直線運動；在10～12s內(nèi)，質(zhì)點的速度不斷增大，且方向始終為負，則質(zhì)點做反向加速直線運動。(2)由a＝eq\f(Δv,Δt)得0～4s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(10－0,4－0)m/s2＝2.5m/s28～10s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(0－10,10－8)m/s2＝－5m/s210～12s內(nèi)的加速度a3＝eq\f(－10－0,12－10)m/s2＝－5m/s2思維升華：(1)只要圖像的斜率相同，則加速度的大小和方向都相同。(2)圖像向下傾斜表示加速度沿負方向，速度可能沿負方向在增大，也可能沿正方向在減小。(3)圖像不是物體運動的軌跡，分析問題時要根據(jù)圖像的變化，判斷物體速度、位移、加速度的變化情況，進而建立物體運動的情景?？傊畧D像是數(shù)學語言，將其轉換成物理情景，是解決圖像問題的前提。第二章勻變速直線運動的研究1.實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律知識點1實驗思路1．實驗目的研究小車速度隨時間變化的規(guī)律，測量小車在不同時刻的瞬時速度。2．實驗器材__打點計時器__、一端附有定滑輪的長鋁板、__小車__、紙帶、細繩、槽碼、__刻度尺__、導線、交流電源。3．實驗思路如圖所示，把一端帶有__滑輪__的長鋁板平放在實驗桌上，鋁板上放一個可以左右移動的__小車__，小車一端連接穿過打點計時器的__紙帶__，另一端連接繞過滑輪系有__槽碼__的細繩。小車在槽碼的牽引下運動，通過研究紙帶上的信息，就可以知道小車運動的速度是怎樣隨時間變化的。知識點2進行實驗1．按照圖固定好實驗器材，并連接好電路。2．把小車停在__靠近__打點計時器的位置。3．啟動計時器，然后__放開__小車，讓它拖著紙帶運動。打點計時器在__紙帶__上打下一行小點。4．__關閉__電源，取下紙帶。5．增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實驗。知識點3數(shù)據(jù)分析處理1．瞬時速度的計算：各計數(shù)點的瞬時速度可用以該點為中間時刻的一段時間內(nèi)的__平均速度__來代替：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。2．根據(jù)v－t圖像判斷運動性質(zhì)：用描點法可作出小車的v－t圖像，根據(jù)圖像的形狀可判斷小車的運動性質(zhì)。3．加速度的計算：利用v－t圖像的__斜率__求出小車的加速度?？键c實驗操作的注意事項注意事項1．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。2．先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當小車停止運動時及時斷開電源。3．要防止槽碼落地和小車跟滑輪相撞，當小車到達滑輪前及時用手按住它。4．牽引小車的槽碼個數(shù)要適當，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六七個計數(shù)點為宜。5．要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s。6．不要分段測量各段位移，應盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點O之間的距離)。讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位。7．描點時最好用坐標紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細鉛筆認真描點。典例剖析典題1在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中，某同學操作中有以下實驗步驟，其中有錯誤或遺漏的步驟。(遺漏步驟可編上序號G、H、…)A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處先放開紙帶，再接通電源；B．將打點計時器固定在平板上，并接好電路；C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的槽碼；D．取下紙帶；E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上平穩(wěn)地滑行；F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔。(1)所列步驟中有錯誤的是：__A中應先通電，再放紙帶；D中取下紙帶前應先斷開電源；E中操作時應不掛槽碼__。(2)遺漏的步驟：__G：換上新紙帶，重復實驗三次__。(3)將以上步驟完善后寫出合理的步驟順序：__BFECADG__。思路引導：(1)牢記實驗操作的步驟；(2)知道操作過程的注意事項。解析：(1)步驟A中應先通電，再放紙帶，順序不能顛倒；D中取下紙帶前先斷開電源；E中操作時應不掛槽碼。(2)遺漏的步驟G：換上新紙帶，重復實驗三次。(3)步驟完善后，合理的實驗步驟順序為：BFECADG?？键c實驗數(shù)據(jù)處理的方法1．紙帶的選取和處理(1)多條紙帶中選取一條點跡清晰且點跡排成直線的紙帶進行處理。(2)舍掉開頭一段過于密集的點，找一個適當?shù)狞c作計時起點，為了減少測量誤差和便于計算，每隔4個“計時點”選取一個“計數(shù)點”進行測時，相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1秒。(3)測量距離時從選取的計時起點到各個計數(shù)點的距離。2．數(shù)據(jù)處理(1)表格法①從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，作為計數(shù)始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，并標明0、1、2、3、4…，測量各計數(shù)點到0點的距離x，并記錄填入表中。位置編號012345時間t/sx/mv/(m·s－1)②分別計算出與所求點相鄰的兩計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3…③利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上面的表格中。④根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，分析速度隨時間怎么變化。(2)圖像法①在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標系中描點。②畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點忽略不計，如圖所示。③觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律。④據(jù)所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)。3．誤差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。(2)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計算出的瞬時速度有誤差。(3)作v－t圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準確帶來誤差。典例剖析典題2如圖所示，是某同學在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，用打點計時器得到的表示小車運動過程中的一條清晰紙帶，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02s，將紙帶上每隔四個點(圖上沒畫出)按打點順序依次標為A、B、C……，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。(1)下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度。位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.801__0.864__0.9280.994(2)以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度—時間關系圖線。(3)根據(jù)你畫出的小車的速度—時間關系圖線計算出的小車的加速度a＝__0.64__m/s2，方向是__A→B__(填A→B，或B→A)思路引導：(1)由v＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求瞬時速度；(2)描點作圖；(3)根據(jù)“v－t”圖線斜率求加速度。解析：(1)打下D點時小車的瞬時速度為：vD＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(8.33＋8.95×10－2m,2×0.1s)＝0.864m/s(2)小車的速度－時間關系圖線如圖所示。(3)在“v－t”圖像中，圖線的斜率表示加速度的大小，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝(0.64±0.01)m/s2加速度的方向與速度的方向一致，即由A→B。2.勻變速直線運動的速度與時間的關系知識點1勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線且__加速度不變__的運動，叫勻變速直線運動。2．分類(1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間__均勻增加__的變速直線運動。(2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間__均勻減小__的變速直線運動。知識點2直線運動的v－t圖像1．勻速直線運動的速度—時間圖像是一條平行于時間坐標軸的直線(如圖所示)2．勻變速直線運動的速度—時間圖像如下圖所示，勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，直線a反映了速度隨時間是__均勻增加__的，即是勻加速直線運動的圖像；直線b反映了速度隨時間是__均勻減小__的，即是勻減速直線運動的圖像。知識點3速度與時間的關系式1．速度公式：v＝__v0＋at__。2．對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的__速度v0__加上在整個過程中速度的__變化量at__?？键c勻變速直線運動的v－t圖像情境導入通過上節(jié)課的實驗，我們知道勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，請思考：v－t圖像能表示物體做曲線運動的情況嗎？下圖中物體的運動性質(zhì)如何？提示：不能。因為正方向一旦選定，v－t圖像只能表示物體做直線運動的情況，上圖中雖然圖像為曲線，但描述的還是直線運動，上圖中，切線的斜率逐漸增大，即加速度逐漸增大，物體做加速度逐漸增大的加速直線運動。要點提煉勻變速直線運動v－t圖像特點1．兩種類型(1)勻加速直線運動的圖像逐漸遠離t軸，如圖甲所示。(2)勻減速直線運動的圖像逐漸靠近t軸，如圖乙所示。2．v－t圖像的應用通過v－t圖像，可以明確以下信息：圖線上某點的縱坐標正負號表示瞬時速度的方向絕對值表示瞬時速度的大小圖線的斜率正負號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線與坐標軸的交點縱截距表示初速度橫截距表示開始運動或速度為零的時刻圖線的拐點表示運動性質(zhì)、加速度改變的時刻兩圖線的交點表示速度相等的時刻圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方位移為正值，在橫軸下方位移為負值特別提醒應用v－t圖像時的三點注意(1)加速度是否變化看有無拐點：在拐點位置，圖線的斜率改變，表示此時物體的加速度改變。v－t圖像為曲線，可認為曲線上處處是拐點，加速度時刻在改變。(2)速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置，縱坐標的符號改變，表示物體的速度方向改變。(3)由于v－t圖像中只能表示正、負兩個方向，所以它只能描述直線運動，無法描述曲線運動。典例剖析典題1A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的v－t圖像，如圖所示。(1)A、B各做什么運動？求其加速度；(2)兩圖線的交點的意義是什么？(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度。思路引導：由v－t圖像可以直接求出各時刻的速度，圖線的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，圖線的交點表示速度相同。解析：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度的大小a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運動，4s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度的大小a2＝eq\f(8,4)m/s2＝2m/s2，加速度的方向與初速度的方向相反。(2)兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相同。(3)1s末A物體的速度大小為3m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6m/s，和初速度方向相同。(4)6s末A物體的速度大小為8m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4m/s，和初速度方向相反。思維升華：運用圖像法分析求解物理問題時，關鍵是理解圖像所表示的物理意義，并能從軸、點、線、面積、斜率等幾個方面入手，將圖像與物體實際運動情況以及由相關的運動規(guī)律所列出的函數(shù)表達式聯(lián)合起來分析?？键c勻變速直線運動速度公式的理解及應用情境導入觀察圖甲和圖乙，可知勻變速直線運動的v－t圖像與我們在數(shù)學里學的一次函數(shù)圖像類似，類比一次函數(shù)的表達式，寫出速度與時間的關系式，由此可看出速度v與時間t存在什么關系？提示：根據(jù)一次函數(shù)的一般表達式y(tǒng)＝kx＋b，可知勻變速直線運動的速度與時間的關系式為v＝v0＋at。速度v與時間t存在一次函數(shù)關系。要點提煉1．速度公式2．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動。3．公式的矢量性：(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正方向。(2)一般以v0為正方向，此時勻加速直線運動a>0，勻減速直線運動a<0；對計算結果v>0，說明v與v0方向相同；v<0，說明v與v0方向相反。4．兩種特殊情況：(1)當v0＝0時，v＝at。由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比。(2)當a＝0時，v＝v0。加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例。典例剖析典題2卡車原來用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了12s。求：(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。思路引導：卡車主要經(jīng)歷了兩個過程：勻減速直線運動和勻加速直線運動。找出兩個過程的聯(lián)系點求出加速度是關鍵。解析：(1)卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如圖所示，設卡車從A點開始減速，則vA＝10m/s，用t1時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t2到達C點，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s。由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1 ①在BC段，vC＝vB＋a2t2 ②聯(lián)立①②兩式，代入數(shù)據(jù)解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2(2)開始剎車后，2s末的速度為v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s10s末的速度為v2＝vB＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s答案：(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s思維升華：應用速度公式v＝v0＋at解決問題的步驟(1)選取、確定研究對象。(2)畫出運動過程的草圖，標上已知量。(3)選取一個過程為研究過程，以初速度方向為正方向，判斷各量的正負，利用v＝v0＋at由已知量求解未知量。(4)討論求出的矢量的大小及方向。3.勻變速直線運動的位移與時間的關系知識點1勻變速直線運動的位置1．v－t圖像初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運動的v－t圖像如圖所示。2．勻變速直線運動的位移v－t圖像中著色部分的__梯形面積__表示勻變速直線運動物體的__位移__。3．位移與時間的關系式x＝__v0t＋eq\f(1,2)at2__。4．公式的特殊形式：當v0＝0時，x＝__eq\f(1,2)at2__(由靜止開始的勻加速直線運動)。知識點2速度與位移的關系1．關系式的推導：2．速度與位移的關系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax考點勻變速直線運動位移公式的理解與應用情境導入兩輛汽車，甲車正在向左勻減速行駛，乙車正在向右勻加速行駛。(1)它們都可以應用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2計算位移嗎？(2)計算它們的位移屬于矢量運算，解題時如何規(guī)定正方向呢？提示：(1)都可以。(2)一般以初速度的方向為正方向。要點提煉1．對位移公式的理解(1)位移公式：(2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向(一般選v0的方向為正方向)。通常有以下幾種情況：運動情況取值若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值(v0方向為正方向)若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負值(v0方向為正方向)若位移的計算結果為正值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結果為負值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反2．應用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解題步驟(1)確定一個方向為正方向(一般以初速度的方向為正方向)。(2)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知量的正、負，并用帶有正、負號的數(shù)值表示。(3)根據(jù)位移—時間關系式或其變形式列式、求解。(4)根據(jù)計算結果說明所求量的大小、方向。3．兩種特殊形式(1)當a＝0時，x＝v0t(勻速直線運動)。(2)當v0＝0時，x＝eq\f(1,2)at2(由靜止開始的勻加速直線運動)。特別提醒(1)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2是勻變速直線運動的位移公式，而不是路程公式，利用該公式計算出的物理量是位移而不是路程。(2)位移與時間的平方不是正比關系，時間越長，位移不一定越大。典例剖析典題1(多選)(2019·四川成都外國語學校高一上學期期中)冰壺(Curling)，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設有冰壺世錦賽。中國冰壺隊于2003年成立，中國女子冰壺隊在2009年世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領域的新生力軍。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動，用時20s停止，最后1s內(nèi)位移大小為0.2m，則下面說法正確的是(BC)A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2B．冰壺的加速度大小是0.4m/s2C．冰壺第1s內(nèi)的位移大小是7.8mD．冰壺的初速度大小是6m/s思路引導：將冰壺的勻減速運動過程，等效為反方向初速度為零的勻加速直線運動，進行分析處理更快捷。解析：整個過程的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，最后1s的位移為0.2m，根據(jù)位移時間公式：x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得：a＝0.4m/s2，故B正確，A錯誤；根據(jù)速度公式得初速度為：v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s，則冰壺第1s內(nèi)的位移大小為：x′1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝8×1m－eq\f(1,2)×0.4×12m＝7.8m，故C正確，D錯誤。思維升華：1.逆向推理法：末速度為零的勻減速直線運動是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運動的逆向運動。設物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速直線運動至速度為零，則可將此運動逆向看成初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線運動，末速度為v0。2．逆向推理法的優(yōu)點：逆向推理之后，速度公式v＝v0＋at變?yōu)関＝at，位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2變?yōu)閤＝eq\f(1,2)at2，不僅簡化了運算，也使問題變得更加簡潔。3．處理該類問題時應注意：逆向推理法可簡化問題的處理過程，但要注意原過程與逆過程的速度、位移的大小相等，但方向相反?？键c勻變速直線運動的位移與速度的關系情境導入2019年12月17日，首艘國產(chǎn)航母交付海軍，并命名為“山東艦”。如果你是航母艦載機跑道設計師，若已知飛機的加速度為a，起飛速度為v，你應該如何來設計飛機跑道的長度？提示：由公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax即可算出跑道的長度。要點提煉1．表達式：2．矢量的取值方法：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax為矢量式，應用它解題時，一般先規(guī)定初速度v0的方向為正方向。(1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負值。(2)位移x>0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x<0，說明位移的方向與初速度的方向相反。3．適用范圍：勻變速直線運動。4．特例(1)當v0＝0時，v2＝2ax物體做初速度為零的勻加速直線運動，如自由下落問題。(2)當v＝0時，－veq\o\al(2,0)＝2ax物體做勻減速直線運動直到靜止，如剎車問題。典例剖析典題2“神舟八號”飛船完成與“天宮一號”的兩次對接任務后返回，返回艙距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中豎直降落。在距地面1.2m時，返回艙的4臺發(fā)動機開始向下噴氣，艙體再次減速。設最后減速過程中返回艙做勻減速運動，且到達地面時的速度恰好為0(如圖)。求(結果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)最后減速階段的加速度；(2)最后減速階段所用的時間。思路引導：(1)第一問不涉及時間，可優(yōu)先考慮使用v2－veq\o\al(2,0)＝2ax求解。(2)第二問不涉及位移，可優(yōu)先考慮使用速度公式求解。答案：(1)－42m/s2(2)0.24s解析：(1)由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(－102,2×1.2)m/s2＝－42m/s2(2)由v＝v0＋at(或由加速度的定義)得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(－10,－42)s＝0.24s思維升華：巧選公式的基本方法(1)如果題目中無位移x，也不需求x，一般選用速度公式v＝v0＋at；(2)如果題目中無末速度v，也不需求v，一般選用位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；(3)如果題目中無運動時間t，也不需求t，一般選用公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。4.自由落體運動知識點1自由落體運動1．亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的__重量__決定的。2．伽利略的觀點：重的物體與輕的物體應該下落得__同樣快__。3．自由落體運動(1)定義：物體只在__重力__作用下從__靜止__開始下落的運動。(2)特點①運動特點：初速度等于__零__的勻加速直線運動。②受力特點：只受__重力__作用。知識點2自由落體加速度1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都__相同__，這個加速度叫自由落體加速度，也叫__重力加速度__，通常用