第十章　第7課時(shí)　專題強(qiáng)化：測(cè)量電阻的其他幾種方法-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第7課時(shí)專題強(qiáng)化：測(cè)量電阻的其他幾種方法目標(biāo)要求掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、電橋法等測(cè)電阻的方法并會(huì)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?？键c(diǎn)一等效替代法測(cè)電阻如圖所示，開關(guān)S先接1，讓待測(cè)電阻串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上，調(diào)節(jié)R2，使電表指針指在適當(dāng)位置讀出電表示數(shù)；然后開關(guān)S接2，將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上，保持R2阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電表的讀數(shù)仍為原來(lái)記錄的讀數(shù)，則電阻箱的讀數(shù)等于待測(cè)電阻的阻值。例1(2021·浙江6月選考·18)小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻R的阻值。(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖甲所示的電路來(lái)判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)I1＝________A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75V，I1＝0.33A。由此可知應(yīng)采用電流表________(填“內(nèi)”或“外”)接法。(2)完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其他方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①器材與連線如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出對(duì)應(yīng)的電路圖；②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)挪到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖所示。則待測(cè)電阻Rx＝_______Ω。此方法________(填“有”或“無(wú)”)明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是______________________________________________________________________________?？键c(diǎn)二差值法測(cè)電阻1.電壓表差值法(伏伏法)(如圖所示)(1)基本原理：定值電阻R0兩端的電壓U0＝U2－U1，流過電壓表的電流I1＝eq\f(U2－U1,R0)。(2)可測(cè)物理量：①若R0為已知量，可求得電壓表的內(nèi)阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0；②若r1為已知量，可求得R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1。2．電流表差值法(安安法)(如圖所示)(1)基本原理：流過定值電阻R0的電流I0＝I2－I1，電流表兩端的電壓U1＝(I2－I1)R0。(2)可測(cè)物理量：①若R0為已知量，可求得電流表的內(nèi)阻r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)；②若r1為已知量，可求得R0＝eq\f(I1r1,I2－I1)。例2(2022·全國(guó)甲卷·22)某同學(xué)要測(cè)量微安表內(nèi)阻，可利用的實(shí)驗(yàn)器材有：電源E(電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻很小)，電流表(量程10mA，內(nèi)阻約10Ω)，微安表(量程100μA，內(nèi)阻Rg待測(cè)，約1kΩ)，滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω)，定值電阻R0(阻值10Ω)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。(1)將圖中所示的器材符號(hào)連線，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖；(2)某次測(cè)量中，微安表的示數(shù)為90.0μA，電流表的示數(shù)為9.00mA，由此計(jì)算出微安表內(nèi)阻Rg＝________Ω。考點(diǎn)三半偏法測(cè)電阻1.電流表半偏法(電路圖如圖所示)(1)實(shí)驗(yàn)步驟①先斷開S2，再閉合S1，將R1由最大阻值逐漸調(diào)小，使電流表讀數(shù)等于其量程Im；②保持R1不變，閉合S2，將電阻箱R2由最大阻值逐漸調(diào)小，當(dāng)電流表讀數(shù)等于eq\f(1,2)Im時(shí)記錄下R2的值，則RA＝R2。(2)實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)閉合S2時(shí)，因?yàn)镽1?RA，故總電流變化極小，認(rèn)為不變?nèi)詾镮m，電流表讀數(shù)為eq\f(Im,2)，則R2中電流為eq\f(Im,2)，所以RA＝R2。(3)誤差分析①測(cè)量值偏小：RA測(cè)＝R2＜RA真。②原因分析：當(dāng)閉合S2時(shí)，總電阻減小，實(shí)際總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的內(nèi)阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。③減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E，選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器R1，滿足R1?RA。2．電壓表半偏法(電路圖如圖所示)(1)實(shí)驗(yàn)步驟①將R2的阻值調(diào)為零，閉合S，調(diào)節(jié)R1的滑動(dòng)觸頭，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um；②保持R1的滑動(dòng)觸頭不動(dòng)，調(diào)節(jié)R2，當(dāng)電壓表讀數(shù)等于eq\f(1,2)Um時(shí)記錄下R2的值，則RV＝R2。(2)實(shí)驗(yàn)原理：RV?R1，R2接入電路時(shí)可認(rèn)為電壓表和R2兩端的總電壓不變，仍為Um，當(dāng)電壓表示數(shù)調(diào)為eq\f(Um,2)時(shí)，R2兩端電壓也為eq\f(Um,2)，則二者電阻相等，即RV＝R2。(3)誤差分析①測(cè)量值偏大：RV測(cè)＝R2>RV真。②原因分析：當(dāng)R2的阻值由零逐漸增大時(shí)，R2與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等于eq\f(1,2)Um時(shí)，R2兩端的實(shí)際電壓將大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，從而造成RV的測(cè)量值偏大。顯然電壓表半偏法適用于測(cè)量?jī)?nèi)阻較大的電壓表的電阻。③減小誤差的方法：選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E，選阻值較小的滑動(dòng)變阻器R1，滿足R1?RV。例3(2023·海南卷·15)用如圖所示的電路測(cè)量一個(gè)量程為100μA，內(nèi)阻約為2000Ω的微安表頭的內(nèi)阻，所用電源的電動(dòng)勢(shì)約為12V，有兩個(gè)電阻箱可選，R1(0～9999.9Ω)，R2(0～99999.9Ω)(1)RM應(yīng)選________，RN應(yīng)選________；(2)根據(jù)電路圖，請(qǐng)把實(shí)物連線補(bǔ)充完整；(3)下列操作順序合理排列是________；①將變阻器滑動(dòng)頭P移至最左端，將RN調(diào)至最大值；②閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；③斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P至某位置再調(diào)節(jié)RN使表頭滿偏；④斷開S1、S2，拆除導(dǎo)線，整理好器材(4)如圖是RM調(diào)節(jié)后面板，則待測(cè)表頭的內(nèi)阻為________，該測(cè)量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值；(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后，某次測(cè)量指針指在圖示位置，則待測(cè)電壓為________V(保留3位有效數(shù)字)；(6)某次半偏法測(cè)量表頭內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，S2斷開，電表滿偏時(shí)讀出RN值，在滑動(dòng)頭P不變，S2閉合后調(diào)節(jié)電阻箱RM，使電表半偏時(shí)讀出RM，若認(rèn)為OP間電壓不變，則微安表內(nèi)阻為________。(用RM、RN表示)考點(diǎn)四電橋法測(cè)電阻1．操作：如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3，使靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為0。2．原理：當(dāng)IG＝0時(shí)，有UAB＝0，則UR1＝UR3，UR2＝URx；電路可以等效為如圖乙所示。根據(jù)歐姆定律有eq\f(UR1,R1)＝eq\f(UR2,R2)，eq\f(UR1,R3)＝eq\f(UR2,Rx)，由以上兩式解得R1Rx＝R2R3或eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測(cè)電阻Rx的阻值。例4(2024·廣東茂名市第一中學(xué)開學(xué)考)某實(shí)驗(yàn)小組做“測(cè)量一均勻新材料制成的金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)，主要步驟如下：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲橫截面直徑的示數(shù)如圖甲所示，則其直徑D＝________mm；(2)用刻度尺量出金屬絲接入電路的長(zhǎng)度L；(3)用圖乙所示的電路測(cè)量金屬絲的電阻Rx、電路中R1、R3為阻值未知的定值電阻，R2為電阻箱；①先閉合開關(guān)S、S0，然后調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表G的示數(shù)為________并