20.2函數(shù)第二課時(shí)-2020-2021學(xué)年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件

冀教版八下20.2函數(shù)第二十章函數(shù)第二課時(shí)自變量的取值范圍學(xué)習(xí)目標(biāo)

冀教版八下1.能確定簡(jiǎn)單函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍；2.能確定有實(shí)際背景的函數(shù)中自變量的取值范圍．新課學(xué)習(xí)一、函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？想一想：當(dāng)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可以取任意實(shí)數(shù).∴x取任意實(shí)數(shù)當(dāng)表達(dá)式是分式時(shí)，要使分母≠0.∴x≠-2新課學(xué)習(xí)當(dāng)表達(dá)式是二次根式時(shí)，自變量的取值必須使被開(kāi)方數(shù)≥0.∴x≥5當(dāng)表達(dá)式是復(fù)合式時(shí)，自變量的取值是使各式成立的公共解.∴x≥-2且x≠-1.鞏固練習(xí)1.（課本66頁(yè)“試著做做”）求下列函數(shù)自變量x的取值范圍:解：(1)x為全體實(shí)數(shù)；(2)x≠0；(3)x≥1.鞏固練習(xí)2.(課本67頁(yè)“做一做”)求下列函數(shù)自變量的取值范圍:解：(1)全體實(shí)數(shù);(2)x≠0且x≠-1;(3)x>2.歸納總結(jié)求函數(shù)表達(dá)式中自變量的取值范圍時(shí)常用的知識(shí)點(diǎn)：①分母≠0；②二次根式中被開(kāi)放數(shù)≥0.新課學(xué)習(xí)二、實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍情境一.下表是欣欣報(bào)亭上半年的純收入情況:月份T1月2月3月4月5月6月純收入S/元456047904430420048704730上節(jié)課中的三個(gè)情境中，自變量如何取值，可使函數(shù)有意義？探究：?jiǎn)栴}中S是T的函數(shù),其中①當(dāng)T=1.5或T=7時(shí),原問(wèn)題有意義嗎?②自變量T可取哪些值?沒(méi)有T可以取1,2,3,4,5,6.新課學(xué)習(xí)情境二.如圖所示的是某市冬季某天的氣溫變化圖.T是t的函數(shù)，自變量t可以取前一天的8時(shí)嗎？你認(rèn)為t應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？t可取這一天0時(shí)—24時(shí)中的任意值不能新課學(xué)習(xí)情境三.我們?cè)鲞^(guò)“對(duì)折紙”的游戲：取一張紙，第1次對(duì)折，1頁(yè)紙折為2層；第2次對(duì)折2層紙折為4層；第3次對(duì)折，4層紙折為8層……用n表示對(duì)折的次數(shù),p表示對(duì)折后的層數(shù).p是n的函數(shù),當(dāng)n=0.5時(shí),原問(wèn)題有沒(méi)有意義?其中自變量n可取哪些值?沒(méi)有n為正整數(shù)新課學(xué)習(xí)通過(guò)前面的3個(gè)例子，可以引起你怎樣的思考？

在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的自變量不能任意取值，往往是有限制的，在自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)就沒(méi)有實(shí)際意義了.因此在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要關(guān)注自變量的取值范圍.典例精析

例1.(教材第67頁(yè)例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點(diǎn)A與點(diǎn)M重合.讓△ABC沿MN方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).試寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.思考：①重疊部分的三角形是什么三角形?②怎樣表示這個(gè)三角形的面積?等腰直角三角形MA2的一半典例精析

例1.(教材第67頁(yè)例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點(diǎn)A與點(diǎn)M重合.讓△ABC沿MN方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).試寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.思考：③如何確定x的取值范圍?由題意可知，M是定點(diǎn)，A是動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N,∴AM最小為0，最大為10.典例精析

例1.(教材第67頁(yè)例題)如圖所示,等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm,邊CA與邊MN在同一條直線上,點(diǎn)A與點(diǎn)M重合.讓△ABC沿MN方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).試寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)圖形重疊部分的面積y(cm2)與MA的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.解：函數(shù)關(guān)系式為y=x2(0≤x≤10).鞏固練習(xí)1.已知等腰三角形的面積為20cm2,設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm),求底邊上的高y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍.分析：①利用三角形的面積公式，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.②考慮x在式子中所處的位置，及其在題中的實(shí)際意義.在表達(dá)式中，x處于分母位置，則x≠0；在題中x表示底邊，則x＞0.∴x的取值范圍是x＞0.鞏固練習(xí)2.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm2,設(shè)它的腰為x(cm),求底邊y(cm)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍.分析：①確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.∵x+x+y=20∴y=20-2x②考慮三角形的三邊關(guān)系，確定x的取值范圍.∵x+x＞yx+y＞xx+x＞20-2x20-2x＞0∴5＜x＜10鞏固練習(xí)3.在一個(gè)半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r(cm)的同心圓,得到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為S(cm2),求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式并求出自變量r的取值范圍.分析：①圓環(huán)的面積等于大圓面積減去小圓面積.②考慮x在式子中所處的位置，及其在題中的實(shí)際意義.在表達(dá)式中，x可以取任意實(shí)數(shù)；在題中x表示小圓的半徑，則x＞0，同時(shí)x不能超過(guò)大圓的半徑，則x＜10.∴0＜x＜10課堂小測(cè)1.下列函數(shù)中,自變量x的取值范圍不正確的是 (

)A.y=2x2中,x取全體實(shí)數(shù)；B.y=中,x≠1；C.y=中,x≥2；D.y=中,x>3.B課堂小測(cè)2.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）.C課堂小測(cè)3.小明家離學(xué)校的路程為1000m，若小明步行從家去學(xué)校上學(xué)的速度為100m/min，則他離學(xué)校的距離s(m)與他行走的時(shí)間t(min)的關(guān)系式為

，這個(gè)關(guān)系式中，

是

的函數(shù)，自變量的取值范圍是

.0≤t≤10s=1000-100tst課堂小測(cè)3.學(xué)校游泳池盛滿水2400m3,出水管每分鐘可放水30m3,打開(kāi)出水管,一直到放盡為止,求游泳池內(nèi)水量w(m3)與放水時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系式,寫(xiě)出自變量t的取值范圍.解:根據(jù)題意,得w=2400-30t(0≤t≤80).課堂小測(cè)4.某學(xué)校要種植一塊面積為1