2018中考一元一次方程與二元一次方程組真題

第1頁（共1頁）一元一次方程與二元一次方程組參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2018?恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入﹣進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【解答】解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故選：C．2．（2018?南通）籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分，某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】設(shè)該隊(duì)獲勝x場，則負(fù)了（6﹣x）場，根據(jù)總分=3×獲勝場數(shù)+1×負(fù)了的場數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該隊(duì)獲勝x場，則負(fù)了（6﹣x）場，根據(jù)題意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：該隊(duì)獲勝3場．故選：B．3．（2018?臺(tái)州）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時(shí)間，總共時(shí)間為100s，列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=4.5，∵x為整數(shù)，∴x取4．故選：B．4．（2018?邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100﹣x）人，根據(jù)題意得：3x+=100，解得x=25則100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故選：A．5．（2018?武漢）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．2019 B．2018 C．2016 D．2013【分析】設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x﹣1、x+1，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解．【解答】解：設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x﹣1、x+1，∴三個(gè)數(shù)之和為（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根據(jù)題意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴2019不合題意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合題意，舍去；∵671=83×7+7，∴三個(gè)數(shù)之和為2013．故選：D．6．（2018?泰安）夏季來臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．【分析】直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選：C．7．（2018?廣州）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）﹣（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D．8．（2018?新疆）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B．C． D．【分析】等量關(guān)系為：一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元；20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．9．（2018?杭州）某次知識(shí)競賽共有20道題，現(xiàn)定：每答對一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得﹣2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯(cuò)了y道題，則（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60【分析】設(shè)圓圓答對了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得﹣2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分”列出方程．【解答】解：設(shè)圓圓答對了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x﹣2y=60．故選：C．10．（2018?十堰）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A． B．C． D．=【分析】設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【解答】解：設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選：A．11．（2018?天津）方程組的解是（）A． B． C． D．【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為，故選：A．12．（2018?常德）閱讀理解：a，b，c，d是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為2×2階行列式，并且規(guī)定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程組的解可以利用2×2階行列式表示為：；其中D=，Dx=，Dy=．問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．D==﹣7 B．Dx=﹣14C．Dy=27 D．方程組的解為【分析】分別根據(jù)行列式的定義計(jì)算可得結(jié)論．【解答】解：A、D==﹣7，正確；B、Dx==﹣2﹣1×12=﹣14，正確；C、Dy==2×12﹣1×3=21，不正確；D、方程組的解：x===2，y===﹣3，正確；故選：C．13．（2018?溫州）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）A． B．C． D．【分析】本題中的兩個(gè)等量關(guān)系：49座客車數(shù)量+37座客車數(shù)量=10，兩種客車載客量之和=466．【解答】解：設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組．故選：A．14．（2018?臺(tái)灣）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8【分析】利用加減法解二元一次方程組，求得a、b的值，再代入計(jì)算可得答案．【解答】解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，將x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，則a+b=24，故選：A．15．（2018?臺(tái)灣）某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢相同．阿郁原先想購買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢會(huì)不足240元，如果改成購買7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢會(huì)剩下240元．若阿郁最后購買10盒方形禮盒，則他身上的錢會(huì)剩下多少元？（）A．360 B．480 C．600 D．720【分析】設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)阿郁身上的錢數(shù)不變得出方程3x+7y﹣240=7x+3y+240，化簡整理得y﹣x=120．那么阿郁最后購買10盒方形禮盒后他身上的錢會(huì)剩下（7x+3y+24