江西省上饒市廣豐縣新實中學(xué)2022年高三下第一次測試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
江西省上饒市廣豐縣新實中學(xué)2022年高三下第一次測試數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
江西省上饒市廣豐縣新實中學(xué)2022年高三下第一次測試數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
江西省上饒市廣豐縣新實中學(xué)2022年高三下第一次測試數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
江西省上饒市廣豐縣新實中學(xué)2022年高三下第一次測試數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是()A.函數(shù)的定義域為B.函數(shù)一個遞增區(qū)間為C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D.將函數(shù)圖像向左平移個單位可得函數(shù)的圖像2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的,則輸入的整數(shù)的最大值為()A.7 B.15 C.31 D.633.在函數(shù):①;②;③;④中,最小正周期為的所有函數(shù)為()A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③4.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱,旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系,共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運共同體.自2015年以來,“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019年,我國對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口情況統(tǒng)計圖,下列描述錯誤的是()A.這五年,出口總額之和比進(jìn)口總額之和大B.這五年,2015年出口額最少C.這五年,2019年進(jìn)口增速最快D.這五年,出口增速前四年逐年下降5.已知,函數(shù),若函數(shù)恰有三個零點,則()A. B.C. D.6.已知平面,,直線滿足,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.即不充分也不必要條件7.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]8.記的最大值和最小值分別為和.若平面向量、、,滿足,則()A. B.C. D.9.復(fù)數(shù)的虛部是()A. B. C. D.10.函數(shù)的部分圖象大致為()A. B.C. D.11.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則()A. B. C. D.12.設(shè),,,則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù),若方程的解為,(),則_______;_______.14.已知變量x,y滿足約束條件x-y≤0x+2y≤34x-y≥-6,則15.平面區(qū)域的外接圓的方程是____________.16.函數(shù)的最大值與最小正周期相同,則在上的單調(diào)遞增區(qū)間為______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知橢圓的左右焦點分別為,焦距為4,且橢圓過點,過點且不平行于坐標(biāo)軸的直線交橢圓與兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,直線交軸于點.(1)求的周長;(2)求面積的最大值.18.(12分)隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展,我國對于環(huán)境保護(hù)越來越重視,企業(yè)的環(huán)保意識也越來越強(qiáng).現(xiàn)某大型企業(yè)為此建立了5套環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng),并制定如下方案:每年企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測費用預(yù)算定為1200萬元,日常全天候開啟3套環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng),若至少有2套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標(biāo),則立即檢查污染源處理系統(tǒng);若有且只有1套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標(biāo),則立即同時啟動另外2套系統(tǒng)進(jìn)行1小時的監(jiān)測,且后啟動的這2套監(jiān)測系統(tǒng)中只要有1套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標(biāo),也立即檢查污染源處理系統(tǒng).設(shè)每個時間段(以1小時為計量單位)被每套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標(biāo)的概率均為,且各個時間段每套系統(tǒng)監(jiān)測出排放超標(biāo)情況相互獨立.(1)當(dāng)時,求某個時間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率;(2)若每套環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)運行成本為300元/小時(不啟動則不產(chǎn)生運行費用),除運行費用外,所有的環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)每年的維修和保養(yǎng)費用需要100萬元.現(xiàn)以此方案實施,問該企業(yè)的環(huán)境監(jiān)測費用是否會超過預(yù)算(全年按9000小時計算)?并說明理由.19.(12分)在中,設(shè)、、分別為角、、的對邊,記的面積為,且.(1)求角的大?。唬?)若,,求的值.20.(12分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)(2)21.(12分)如圖,在四邊形中,,,.(1)求的長;(2)若的面積為6,求的值.22.(10分)已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點,直線與曲線交于,兩點,求的值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.B【解析】

化簡到,根據(jù)定義域排除,計算單調(diào)性知正確,得到答案.【詳解】,故函數(shù)的定義域為,故錯誤;當(dāng)時,,函數(shù)單調(diào)遞增,故正確;當(dāng),關(guān)于的對稱的直線為不在定義域內(nèi),故錯誤.平移得到的函數(shù)定義域為,故不可能為,錯誤.故選:.【點睛】本題考查了三角恒等變換,三角函數(shù)單調(diào)性,定義域,對稱,三角函數(shù)平移,意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.2.B【解析】試題分析:由程序框圖可知:①,;②,;③,;④,;⑤,.第⑤步后輸出,此時,則的最大值為15,故選B.考點:程序框圖.3.A【解析】逐一考查所給的函數(shù):,該函數(shù)為偶函數(shù),周期;將函數(shù)圖象x軸下方的圖象向上翻折即可得到的圖象,該函數(shù)的周期為;函數(shù)的最小正周期為;函數(shù)的最小正周期為;綜上可得最小正周期為的所有函數(shù)為①②③.本題選擇A選項.點睛:求三角函數(shù)式的最小正周期時,要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)的式子,否則很容易出現(xiàn)錯誤.一般地,經(jīng)過恒等變形成“y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ),y=Atan(ωx+φ)”的形式,再利用周期公式即可.4.D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的含義進(jìn)行判斷即可.【詳解】對A項,由統(tǒng)計圖可得,2015年出口額和進(jìn)口額基本相等,而2016年到2019年出口額都大于進(jìn)口額,則A正確;對B項,由統(tǒng)計圖可得,2015年出口額最少,則B正確;對C項,由統(tǒng)計圖可得,2019年進(jìn)口增速都超過其余年份,則C正確;對D項,由統(tǒng)計圖可得,2015年到2016年出口增速是上升的,則D錯誤;故選:D【點睛】本題主要考查了根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖解決實際問題,屬于基礎(chǔ)題.5.C【解析】

當(dāng)時,最多一個零點;當(dāng)時,,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性畫函數(shù)草圖,根據(jù)草圖可得.【詳解】當(dāng)時,,得;最多一個零點;當(dāng)時,,,當(dāng),即時,,在,上遞增,最多一個零點.不合題意;當(dāng),即時,令得,,函數(shù)遞增,令得,,函數(shù)遞減;函數(shù)最多有2個零點;根據(jù)題意函數(shù)恰有3個零點函數(shù)在上有一個零點,在,上有2個零點,如圖:且,解得,,.故選.【點睛】遇到此類問題,不少考生會一籌莫展.由于方程中涉及兩個參數(shù),故按“一元化”想法,逐步分類討論,這一過程中有可能分類不全面、不徹底.6.A【解析】

,是相交平面,直線平面,則“”“”,反之,直線滿足,則或//或平面,即可判斷出結(jié)論.【詳解】解:已知直線平面,則“”“”,反之,直線滿足,則或//或平面,“”是“”的充分不必要條件.故選:A.【點睛】本題考查了線面和面面垂直的判定與性質(zhì)定理、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力.7.B【解析】由f(1)=得a2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減,故選B.8.A【解析】

設(shè)為、的夾角,根據(jù)題意求得,然后建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè),,,根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算得出點的軌跡方程,將和轉(zhuǎn)化為圓上的點到定點距離,利用數(shù)形結(jié)合思想可得出結(jié)果.【詳解】由已知可得,則,,,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè),,,由,可得,即,化簡得點的軌跡方程為,則,則轉(zhuǎn)化為圓上的點與點的距離,,,,轉(zhuǎn)化為圓上的點與點的距離,,.故選:A.【點睛】本題考查和向量與差向量模最值的求解,將向量坐標(biāo)化,將問題轉(zhuǎn)化為圓上的點到定點距離的最值問題是解答的關(guān)鍵,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于中等題.9.C【解析】因為,所以的虛部是,故選C.10.B【解析】

圖像分析采用排除法,利用奇偶性判斷函數(shù)為奇函數(shù),再利用特值確定函數(shù)的正負(fù)情況。【詳解】,故奇函數(shù),四個圖像均符合。當(dāng)時,,,排除C、D當(dāng)時,,,排除A。故選B?!军c睛】圖像分析采用排除法,一般可供判斷的主要有:奇偶性、周期性、單調(diào)性、及特殊值。11.D【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)運算,即可容易求得結(jié)果.【詳解】.故選:D.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運算,屬基礎(chǔ)題.12.A【解析】

先利用換底公式將對數(shù)都化為以2為底,利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可比較,再由中間值1可得三者的大小關(guān)系.【詳解】,,,因此,故選:A.【點睛】本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

求出在上的對稱軸,依據(jù)對稱性可得的值;由可得,依據(jù)可求出的值.【詳解】解:令,解得因為,所以關(guān)于對稱.則.由,則由可知,,又因為,所以,則,即故答案為:;.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的對稱軸,考查了誘導(dǎo)公式,考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.本題的易錯點在于沒有正確判斷的取值范圍,導(dǎo)致求出.在求的對稱軸時,常用整體代入法,即令進(jìn)行求解.14.-5【解析】

畫出x,y滿足的可行域,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x-2y經(jīng)過點A時,z最小,求解即可?!驹斀狻慨嫵鰔,y滿足的可行域,由x+2y=34x-y=-6解得A-1,2,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x-2y經(jīng)過點A【點睛】本題考查的是線性規(guī)劃問題,解決線性規(guī)劃問題的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化,即數(shù)形結(jié)合思想。需要注意的是:一,準(zhǔn)確無誤地作出可行域;二,畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時,要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較,避免出錯;三,一般情況下,目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值會在可行域的端點或邊界上取得。15.【解析】

作出平面區(qū)域,可知平面區(qū)域為三角形,求出三角形的三個頂點坐標(biāo),設(shè)三角形的外接圓方程為,將三角形三個頂點坐標(biāo)代入圓的一般方程,求出、、的值,即可得出所求圓的方程.【詳解】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如下圖所示:由圖可知,平面區(qū)域為,聯(lián)立,解得,則點,同理可得點、,設(shè)的外接圓方程為,由題意可得,解得,,,因此,所求圓的方程為.故答案為:.【點睛】本題考查三角形外接圓方程的求解,同時也考查了一元二次不等式組所表示的平面區(qū)域的求作,考查數(shù)形結(jié)合思想以及運算求解能力,屬于中等題.16.【解析】

利用三角函數(shù)的輔助角公式進(jìn)行化簡,求出函數(shù)的解析式,結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】∵,則函數(shù)的最大值為2,周期,的最大值與最小正周期相同,,得,則,當(dāng)時,,則當(dāng)時,得,即函數(shù)在,上的單調(diào)遞增區(qū)間為,故答案為:.【點睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)、單調(diào)區(qū)間,利用輔助角公式求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵,同時要注意單調(diào)區(qū)間為定義域的一個子區(qū)間.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)12(2)【解析】

(1)根據(jù)焦距得焦點坐標(biāo),結(jié)合橢圓上的點的坐標(biāo),根據(jù)定義;(2)求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,設(shè),聯(lián)立直線和橢圓,結(jié)合韋達(dá)定理表示出面積,即可求解最大值.【詳解】(1)設(shè)橢園的焦距為,則,故.則橢圓過點,由橢圓定義知:,故,因此,的周長;(2)由(1)知:,橢圓方程為:設(shè),則,,,,,當(dāng)且僅當(dāng)在短軸頂點處取等,故面積的最大值為.【點睛】此題考查根據(jù)橢圓的焦點和橢圓上的點的坐標(biāo)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)直線與橢圓的交點關(guān)系求三角形面積的最值,涉及韋達(dá)定理的使用,綜合性強(qiáng),計算量大.18.(1);(2)不會超過預(yù)算,理由見解析【解析】

(1)求出某個時間段在開啟3套系統(tǒng)就被確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為,某個時間段在需要開啟另外2套系統(tǒng)才能確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為,可得某個時間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率;(2)設(shè)某個時間段環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)的運行費用為元,則的可能取值為900,1500.求得,,求得其分布列和期望,對其求導(dǎo),研究函數(shù)的單調(diào)性,可得期望的最大值,從而得出結(jié)論.【詳解】(1)某個時間段在開啟3套系統(tǒng)就被確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為,某個時間段在需要開啟另外2套系統(tǒng)才能確定需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為某個時間段需要檢查污染源處理系統(tǒng)的概率為.(2)設(shè)某個時間段環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)的運行費用為元,則的可能取值為900,1500.,令,則當(dāng)時,,在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,,在上單調(diào)遞減,的最大值為,實施此方案,最高費用為(萬元),,故不會超過預(yù)算.【點睛】本題考查獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率、期望,及運用求導(dǎo)函數(shù)研究期望的最值,由根據(jù)期望值確定方案,此類題目解決的關(guān)鍵在于將生活中的量轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中和量,屬于中檔題.19.(1);(2)【解析】

(1)由三角形面積公式,平面向量數(shù)量積的運算可得,結(jié)合范圍,可求,進(jìn)而可求的值.(2)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求,利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求的值,由正弦定理可求得的值.【詳解】解:(1)由,得,因為,所以,可得:.(2)中,,所以.所以:,由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論