2024屆高考物理一輪復習動量專題精準提升強化11：動量守恒應用之火箭和反沖模型（中上難度）

2024屆高考物理一輪復習動量專題精準提升強化11：動量守恒應用之火箭和反沖模型（中上難度）（2021天津·7）(多選)一沖九霄,問鼎蒼穹.2021年4月29日,長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空,標志著我國空間站建造進入全面實施階段.下列關于火箭的描述正確的是A.增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力B.增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力C.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自噴出的燃氣與發(fā)射臺之間的相互作用（2022吉林長春監(jiān)測）50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出,質量為1.00kg的模型火箭成功升空.在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s(2023·山東省煙臺市高三上期中)用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以7.0×103m/s的速度繞地球做勻速圓周運動。已知衛(wèi)星的質量為500kg，最后一節(jié)火箭殼體的質量為100kg。某時刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，衛(wèi)星以1.2×103m/s的速度相對火箭殼體沿軌道切線方向分離，則分離時衛(wèi)星的速度為()A．6.0×103m/s B．6.8×103m/sC．7.2×103m/s D．8.0×103m/s（2022湖南長沙模擬）某煙花彈在點燃后升空到離地h的高度時速度變?yōu)榱?此時彈中火藥爆炸將煙花彈炸裂為質量相等的A、B兩部分,A豎直向上運動,B豎直向下運動,A繼續(xù)上升的最大高度為?3.從爆炸之后瞬間開始計時,A、B在空中運動的時間分別為tA和tB.不計空氣阻力,則tA與tBA.1.5B.2C.3D.4（2022山東威海測試）(多選)火箭飛行時,在極短時間Δt內噴射燃氣的質量是Δm,噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度大小是u,噴出燃氣后火箭的質量是m,不考慮火箭受到的萬有引力,下列說法正確的是A.火箭的發(fā)射利用了反沖原理B.噴出燃氣時,火箭受到的推力為muC.噴出燃氣后,火箭的動量變化量大小為ΔmuD.火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小,火箭增加的速度Δv就越大(2022·山東高考)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中()A．火箭的加速度為零時，動能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能C．高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量如圖所示，某中學航天興趣小組的同學將靜置在地面上的質量為M(含水)的自制“水火箭”釋放升空，在極短的時間內，質量為m的水以相對地面為v0的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g，空氣阻力不計，下列說法正確的是()A．火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力B．水噴出的過程中，火箭和水組成的系統(tǒng)機械能守恒C．火箭獲得的最大速度為eq\f(Mv0,M－m)D．火箭上升的最大高度為在發(fā)射地球衛(wèi)星時需要運載火箭多次點火，以提高最終的發(fā)射速度．某次地球近地衛(wèi)星發(fā)射的過程中，火箭噴氣發(fā)動機每次噴出質量為m＝800g的氣體，氣體離開發(fā)動機時的對地速度v＝1000m/s，假設火箭(含燃料在內)的總質量為M＝600kg，發(fā)動機每秒噴氣20次，忽略地球引力的影響，則()A．第三次氣體噴出后火箭的速度大小約為4m/sB．地球衛(wèi)星要能成功發(fā)射，速度大小至少達到11.2km/sC．要使火箭能成功發(fā)射至少要噴氣500次D．要使火箭能成功發(fā)射至少要持續(xù)噴氣17s(2020·江蘇高考)一只質量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內把吸入的水向后全部噴出，以2m/s的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)。設火箭質量M＝300kg，發(fā)動機每秒鐘噴氣20次。(1)當?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？(2)運動第1s末，火箭的速度為多大？(2022·湖南高考)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其v-t圖像如圖所示。設該過程中，重力加速度不變，返回艙質量不變，下列說法正確的是()A．在0～t1時間內，返回艙重力的功率隨時間減小B．在0～t1時間內，返回艙的加速度不變C．在t1～t2時間內，返回艙的動量隨時間減小D．在t2～t3時間內，返回艙的機械能不變（多選）如圖所示，A、B兩物體質量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當彈簧突然被釋放后，則以下系統(tǒng)動量守恒的是（）A.若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)B.若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)（2022福建福州檢測）如圖所示,兩塊小木塊A和B,中間夾上輕彈簧,用細線扎在一起,放在光滑的水平桌面上,燒斷細線,彈簧將小木塊A、B彈出,最后落到水平地面上,根據(jù)圖中的有關數(shù)據(jù),可以判斷下列說法正確的有(彈簧原長遠小于桌面長度)A.小木塊A先落到地面上B.兩小木塊質量之比mA∶mB=4∶1C.兩小木塊離開桌面時,動能之比EkA∶EkB=1∶1D.兩小木塊在空中飛行過程中所受的沖量大小之比I'A∶I'B=2∶12024屆高考物理一輪復習動量專題精準提升強化11：動量守恒應用之火箭和反沖模型（中上難度）【解析版】（2021天津·7）(多選)一沖九霄,問鼎蒼穹.2021年4月29日,長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空,標志著我國空間站建造進入全面實施階段.下列關于火箭的描述正確的是A.增加單位時間的燃氣噴射量可以增大火箭的推力B.增大燃氣相對于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力C.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時火箭就不再加速D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自噴出的燃氣與發(fā)射臺之間的相互作用解析：AB根據(jù)FΔt=Δmv可知,增加單位時間的燃氣噴射量(即增加單位時間噴射氣體的質量Δm)或增大燃氣相對于火箭的噴射速度v,都可以增大火箭的推力,故選項AB正確.當燃氣噴出火箭噴口的速度相對于地面為零時,燃氣相對火箭的速度不為零,且與火箭的運動方向相反,火箭仍然受推力作用,做加速運動,故C錯誤;燃氣被噴出的瞬間,燃氣對火箭的反沖力作用在火箭上,使火箭獲得推力,故D錯誤.（2022吉林長春監(jiān)測）50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出,質量為1.00kg的模型火箭成功升空.在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析：A燃氣從火箭噴口噴出的瞬間,火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒,設燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為p,根據(jù)動量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050kg×600m/s=30kg·m/s,選項A正確.(2023·山東省煙臺市高三上期中)用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以7.0×103m/s的速度繞地球做勻速圓周運動。已知衛(wèi)星的質量為500kg，最后一節(jié)火箭殼體的質量為100kg。某時刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，衛(wèi)星以1.2×103m/s的速度相對火箭殼體沿軌道切線方向分離，則分離時衛(wèi)星的速度為()A．6.0×103m/s B．6.8×103m/sC．7.2×103m/s D．8.0×103m/s答案C解析設火箭殼體和衛(wèi)星分離前繞地球做勻速圓周運動的速度為v，衛(wèi)星質量為m1，火箭殼體質量為m2，分離時衛(wèi)星相對火箭殼體沿軌道切線方向的速度為u，衛(wèi)星的速度為v衛(wèi)，取分離前火箭殼體和衛(wèi)星的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得(m1＋m2)v＝m1v衛(wèi)＋m2(v衛(wèi)－u)，解得v衛(wèi)＝v＋eq\f(m2,m1＋m2)u＝7.2×103m/s，故選C。（2022湖南長沙模擬）某煙花彈在點燃后升空到離地h的高度時速度變?yōu)榱?此時彈中火藥爆炸將煙花彈炸裂為質量相等的A、B兩部分,A豎直向上運動,B豎直向下運動,A繼續(xù)上升的最大高度為?3.從爆炸之后瞬間開始計時,A、B在空中運動的時間分別為tA和tB.不計空氣阻力,則tA與tBA.1.5B.2C.3D.4解析：C設爆炸后瞬間A的速度大小為vA,B的速度大小為vB.因為爆炸后A、B運動方向相反,根據(jù)動量守恒定律有mAvA-mBvB=0,可知vA=vB,A爆炸后上升的高度為?3,根據(jù)運動學公式有vA2=2g·?3,解得h=3vA22g,A從爆炸后到落地過程中,有-vAtA+12gtA2=h,解得tA=3vAg(tA=-vAg不合題意舍去),B從爆炸后到落地過程中,有vBtB+12gtB（2022山東威海測試）(多選)火箭飛行時,在極短時間Δt內噴射燃氣的質量是Δm,噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度大小是u,噴出燃氣后火箭的質量是m,不考慮火箭受到的萬有引力,下列說法正確的是A.火箭的發(fā)射利用了反沖原理B.噴出燃氣時,火箭受到的推力為muC.噴出燃氣后,火箭的動量變化量大小為ΔmuD.火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小,火箭增加的速度Δv就越大解析：AC火箭的發(fā)射利用了反沖原理,選項A正確;設火箭噴氣前的速度為v,噴氣后火箭的速度v',則噴出的氣體對地的速度為u-v,設火箭運動的方向為正方向,火箭和噴出的氣體間的作用力大小為F,則對噴出的氣體,根據(jù)動量定理有-FΔt=-Δm(u-v)-Δmv,可得火箭受到的推力為F=ΔmuΔt,選項B錯誤;由動量守恒定律有(m+Δm)v=-Δm(u-v)+mv',噴出燃氣后,火箭的動量變化量大小為Δp=mv'-mv=Δmu,選項C正確;由上式可得v'=Δmmu+v,故火箭速度的增加量Δv=v'-v=Δ(2022·山東高考)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中()A．火箭的加速度為零時，動能最大B．高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能C．高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D．高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量答案A解析火箭從發(fā)射倉發(fā)射的過程，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推力大小不斷減小，剛開始時高壓氣體向上的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，火箭向上做加速度減小的加速運動，當向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加速度為零，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和，火箭向上做加速度增大的減速運動(高壓氣體的推力減為零后仍向上減速運動)，直至速度為零，故當火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，故A正確；根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內能等，故B錯誤；由題意可知高壓氣體對火箭推力的沖量豎直向上且大于零，而火箭的初、末速度均為零，即其動量的增加量為零，故C錯誤；根據(jù)功能關系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，大于火箭動能的增加量，故D錯誤。如圖所示，某中學航天興趣小組的同學將靜置在地面上的質量為M(含水)的自制“水火箭”釋放升空，在極短的時間內，質量為m的水以相對地面為v0的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g，空氣阻力不計，下列說法正確的是()A．火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力B．水噴出的過程中，火箭和水組成的系統(tǒng)機械能守恒C．火箭獲得的最大速度為eq\f(Mv0,M－m)D．火箭上升的最大高度為[答案]D[解析]火箭的推力來源于向下噴出的水對它的作用力，A錯誤；水噴出的過程中，火箭內氣體做功，火箭及水組成的系統(tǒng)機械能不守恒，B錯誤；在水噴出后的瞬間，火箭獲得的速度最大，以豎直向上為正方向，由動量守恒定律有(M－m)v－mv0＝0，解得v＝eq\f(mv0,M－m)，C錯誤；水噴出后，火箭做豎直上拋運動，上升到最高點的過程中，有v2＝2gh，解得h＝m2v02在發(fā)射地球衛(wèi)星時需要運載火箭多次點火，以提高最終的發(fā)射速度．某次地球近地衛(wèi)星發(fā)射的過程中，火箭噴氣發(fā)動機每次噴出質量為m＝800g的氣體，氣體離開發(fā)動機時的對地速度v＝1000m/s，假設火箭(含燃料在內)的總質量為M＝600kg，發(fā)動機每秒噴氣20次，忽略地球引力的影響，則()A．第三次氣體噴出后火箭的速度大小約為4m/sB．地球衛(wèi)星要能成功發(fā)射，速度大小至少達到11.2km/sC．要使火箭能成功發(fā)射至少要噴氣500次D．要使火箭能成功發(fā)射至少要持續(xù)噴氣17s答案A解析設噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，以豎直向上為正方向，由動量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，解得：v3≈4m/s，故A正確；地球衛(wèi)星要能成功發(fā)射，噴氣n次后至少要達到第一宇宙速度，即：vn＝7.9km/s，故B錯誤；以火箭和噴出的n次氣體為研究對象，以豎直向上為正方向，由動量守恒定律得：(M－nm)vn－nmv＝0，代入數(shù)據(jù)解得：n≈666，故C錯誤；至少持續(xù)噴氣時間為：t＝eq\f(n,20)＝33.3s，故D錯誤．(2020·江蘇高考)一只質量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水，靜止在水中。遇到危險時，它在極短時間內把吸入的水向后全部噴出，以2m/s的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。答案28m/s解析將烏賊與噴出的水作為一個系統(tǒng)，由于烏賊噴水過程時間極短，故烏賊與水所受內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒。選取烏賊逃竄的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得0＝Mv1－mv，解得噴出的水的速度大小為v＝eq\f(Mv1,m)＝eq\f(1.4×2,0.1)m/s＝28m/s。一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)。設火箭質量M＝300kg，發(fā)動機每秒鐘噴氣20次。(1)當?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？(2)運動第1s末，火箭的速度為多大？答案(1)2m/s(2)13.5m/s解析(1)設噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，根據(jù)動量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝eq\f(3mv,M－3m)≈2m/s。(2)發(fā)動機每秒鐘噴氣20次，以火箭和噴出的20次氣體為研究對象，根據(jù)動量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝eq\f(20mv,M－20m)≈13.5m/s。(2022·湖南高考)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其v-t圖像如圖所示。設該過程中，重力加速度不變，返回艙質量不變，下列說法正確的是()A．在0～t1時間內，返回艙重力的功率隨時間減小B．在0～t1時間內，返回艙的加速度不變C．在t1～t2時間內，返回艙的動量隨時間減小D．在t2～t3時間內，返回艙的機械能不變答案AC解析重力的功率為P＝mgv，由圖可知，在0～t1時間內，返回艙的速度隨時間減小，故重力的功率隨時間減小，故A正確；根據(jù)v-t圖像的斜率的絕對值表示加速度的大小可知，在0～t1時間內，返回艙的加速度減小，故B錯誤；由圖可知，在t1～t2時間內，返回艙的速度隨時間減小，故動量隨時間減小，故C正確；由圖可知，在t2～t3時間內，返回艙的速度不變，則動能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢能減小，故機械能減小，故D錯誤。（多選）如圖所示，A、B兩物體質量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當彈簧突然被釋放后，則以下系統(tǒng)動量守恒的是（）A.若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)B.若A、B與C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B