2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化4：動(dòng)量定理處理流體模型（中上難度）

2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化4：動(dòng)量定理處理流體模型（中上難度）【流體類“柱狀模型”】某游客體驗(yàn)風(fēng)洞飛行的圖片如圖所示，高速氣流均勻地向上噴射出來，該游客處于水平懸空狀態(tài)。若該游客（包括裝備）的質(zhì)量為m，氣流的密度為ρ，重力加速度為g，氣流接觸身體的面積為S，且氣流接觸身體后水平向四周流出，則該游客所在高度處的氣流速度大小為（）A.mgρS B.C.ρmgS D.【流體類“柱狀模型”】如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說法正確的是（）A.水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為ρvπD2B.高壓水槍的噴水功率為ρC.水柱對煤層的平均沖擊力大小為ρD.為了使高壓水槍保持靜止?fàn)顟B(tài)，手對高壓水槍的作用力方向?yàn)樗较蜃蟆玖黧w類“柱狀模型”】（2021·福建高考）福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s～28.4m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s～56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的（）A.2倍 B.4倍C.8倍 D.16倍【流體類“柱狀模型”】為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3）（）A.0.15Pa B.0.54PaC.1.5Pa D.5.4Pa【流體類“柱狀模型”】運(yùn)動(dòng)員在水上做飛行運(yùn)動(dòng)表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水等速率反轉(zhuǎn)180°后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖所示。已知運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量為90kg，兩個(gè)噴嘴的直徑均為10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()A．2.7m/s B．5.4m/sC．7.6m/s D．10.8m/s【流體類“柱狀模型”】《點(diǎn)絳唇》是北宋文學(xué)家蘇軾創(chuàng)作的一首詞，其中一句“雨打芭蕉閑聽雨，道是有愁又無愁”是膾炙人口的名句．設(shè)雨水豎直勻速下落，某張芭蕉葉認(rèn)為是水平的，該葉片的面積為S，水滴落到葉片上以原來的一半速率豎直反彈，測得葉片受到雨水的作用力大小為F.已知空中雨水的平均密度為ρ，不考慮落到葉片上雨水的重力．單位時(shí)間內(nèi)雨水下落的高度為()A.eq\r(\f(2F,ρS)) B.eq\r(\f(2F,3ρS))C.eq\f(2F,ρS) D.eq\f(2F,3ρS)【流體類“柱狀模型”】(2023·湘豫名校聯(lián)考高三測試)水切割又稱水刀，即高壓水射流切割技術(shù)，是一種利用高壓水流切割的技術(shù)．在電腦的控制下能任意雕琢工件，而且受材料質(zhì)地影響?。?yàn)槠涑杀镜?，易操作，良品率又高，水切割逐漸成為工業(yè)切割技術(shù)方面的主流切割方式．如圖所示，若水柱的截面為S，水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上，之后速度減為零，已知水的密度為ρ.則下列說法正確的是()A．減小水柱的截面S可以增大水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)B．若水流速度v增大到原來的2倍，可以使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的2倍C．若水流速度v增大到原來的2倍，可以使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的4倍D．若在水中添加適量食鹽，在同樣條件下會(huì)使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小【流體類“柱狀模型”】(2021·天津高考)(多選)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是()A．增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏．增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣瓤梢栽龃蠡鸺耐屏．當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r(shí)火箭就不再加速D．火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來自于噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用【流體類“柱狀模型”】(2021·福建高考)福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s～28.4m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s～56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的()A．2倍 B．4倍C．8倍 D．16倍【流體類“柱狀模型”】(2022·山東省煙臺(tái)市高三上期中)高壓水射流采煤技術(shù)現(xiàn)在被廣泛采用，其基本原理為：一組高壓水泵將水的壓強(qiáng)升高，讓高壓水從噴嘴中射出，打在煤層上，使煤成片脫落，從而達(dá)到采煤的目的。若高壓水流沿水平方向沖擊煤層，水的濺射速度不計(jì)，當(dāng)水流的速度為80m/s時(shí)，煤層受到水的沖擊壓強(qiáng)為(水的密度ρ＝1×103kg/m3)()A．3.2×106N/m2 B．6.4×106N/m2C．7.2×106N/m2 D．8×106N/m2【流體類“柱狀模型”】(2023·山東濰坊市高三檢測)玩具水槍是兒童們夏天喜愛的玩具之一，但水槍傷眼的事件也時(shí)有發(fā)生，因此，限制兒童水槍的威力就成了生產(chǎn)廠家必須關(guān)注的問題．現(xiàn)有一水槍樣品，如圖所示，槍口直徑為d，水的密度為ρ，水平出射速度為v，垂直擊中豎直目標(biāo)后以大小為0.2v的速度反向?yàn)R回，則水柱水平擊中目標(biāo)的平均沖擊力大小為()A．1.2πd2ρv2 B．0.3πd2ρv2C．1.2πd2ρv D．0.3πd2ρv【微粒類“柱狀模型”】航天器離子發(fā)動(dòng)機(jī)原理如圖所示，首先電子槍發(fā)射出的高速電子將中性推進(jìn)劑離子化（即電離出正離子），正離子被正、負(fù)極柵板間的電場加速后從噴口噴出，從而使飛船獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力。已知單個(gè)正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正、負(fù)極柵板間加速電壓為U，從噴口噴出的正離子所形成的電流為I，忽略離子間的相互作用力，忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響，該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F的大小為（）A.F＝I2mUq B.F＝C.F＝ImU2q D.F＝2【微粒類“柱狀模型”】灌漿機(jī)可以將涂料以速度v持續(xù)垂直噴在墻壁上，涂料打在墻壁上后完全附著在墻壁上。涂料的密度為ρ，墻壁上涂料厚度每秒增加u，不計(jì)涂料重力的作用，則噴涂料對墻產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（）A.ρuv B.ρuC.ρvu D.【微粒類“柱狀模型”】一宇宙飛船的橫截面積為S，以v0的恒定速率航行，當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí)，設(shè)在該區(qū)域，單位體積內(nèi)有n顆塵埃，每顆塵埃的質(zhì)量為m，若塵埃碰到飛船前是靜止的，且碰到飛船后就粘在飛船上，不計(jì)其他阻力，為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力功率為()A．Snmveq\o\al(2,0) B．2Snmveq\o\al(2,0)C．Snmveq\o\al(3,0) D．2Snmveq\o\al(3,0)【微粒類“柱狀模型”】宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問題。假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力大小為（）A.20N B.40NC.60N D.80N【微粒類“柱狀模型”】(2020·海南高考)太空探測器常裝配離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動(dòng)機(jī)尾部高速噴出，從而為探測器提供推力，若某探測器質(zhì)量為490kg，離子以30km/s的速率(遠(yuǎn)大于探測器的飛行速率)向后噴出，流量為3.0×10－3g/s，則探測器獲得的平均推力大小為()A．1.47N B．0.147NC．0.09N D．0.009N【微粒類“柱狀模型”】宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問題．假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？【流體類“柱狀模型”】某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底面為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度．【流體類“柱狀模型”】(2022·河北省張家口市高三下三模)娛樂風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置，在一個(gè)特定的空間內(nèi)人工制造和控制氣流，游客只要穿上特制的可改變受風(fēng)面積(游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積)的飛行服跳入飛行區(qū)即可通過改變受風(fēng)面積來實(shí)現(xiàn)向上、向下運(yùn)動(dòng)或懸浮。已知一游客質(zhì)量為60kg，腹部向下時(shí)受風(fēng)面積最大為0.7m2，身體直立時(shí)受風(fēng)面積最小為0.2m2，氣流密度為1.2kg/m3，氣流速度為30m/s，重力加速度為g＝10m/s，假設(shè)氣流吹到人身體上后速度近似變?yōu)?。(1)若游客在風(fēng)洞內(nèi)懸浮，則受風(fēng)面積應(yīng)調(diào)整為多大？(2)若游客進(jìn)入風(fēng)洞先由最大受風(fēng)面積運(yùn)動(dòng)1s后立即改為最小受風(fēng)面積，求游客距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為多少？(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)動(dòng)量專題精準(zhǔn)提升強(qiáng)化4：動(dòng)量定理處理流體模型（中上難度）【解析版】【流體類“柱狀模型”】某游客體驗(yàn)風(fēng)洞飛行的圖片如圖所示，高速氣流均勻地向上噴射出來，該游客處于水平懸空狀態(tài)。若該游客（包括裝備）的質(zhì)量為m，氣流的密度為ρ，重力加速度為g，氣流接觸身體的面積為S，且氣流接觸身體后水平向四周流出，則該游客所在高度處的氣流速度大小為（）A.mgρS B.C.ρmgS D.解析對Δt時(shí)間內(nèi)吹向游客的空氣，設(shè)此段時(shí)間內(nèi)氣體質(zhì)量為Δm，則風(fēng)的動(dòng)量變化量為Δp＝0－Δmv＝－Δmv，其中Δm＝ρvΔtS，以Δt時(shí)間內(nèi)吹向游客的空氣為研究對象，由動(dòng)量定理可得－FΔt＝0－Δmv由于游客處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有F＝mg，解得氣流速度大小為v＝mgρS，故A正確答案A【流體類“柱狀模型”】如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說法正確的是（）A.水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為ρvπD2B.高壓水槍的噴水功率為ρC.水柱對煤層的平均沖擊力大小為ρD.為了使高壓水槍保持靜止?fàn)顟B(tài)，手對高壓水槍的作用力方向?yàn)樗较蜃蠼馕觯築高壓水槍的流量為Q＝Sv＝πD2v4，水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量m＝ρSvt＝πD2ρv4，A錯(cuò)誤；水槍單位時(shí)間內(nèi)對水柱做的功為W＝12mv2＝ρv3πD28，故水槍的功率為P＝Wt＝ρv3πD28，故B正確；研究單位時(shí)間內(nèi)噴出的水，由動(dòng)量定理得－Ft＝0－mv，解得F＝mvt＝14ρvπD21v＝14ρπD2v2【流體類“柱狀模型”】（2021·福建高考）福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s～28.4m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s～56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的（）A.2倍 B.4倍C.8倍 D.16倍解析：B設(shè)空氣的密度為ρ，風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的橫截面積為S，在時(shí)間Δt的空氣質(zhì)量為Δm＝ρSv·Δt，假定臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的末速度變?yōu)榱?，對風(fēng)由動(dòng)量定理有－F·Δt＝0－Δmv，可得F＝ρSv2，10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v1≈26m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v2≈52m/s，則有F2F1＝v22v【流體類“柱狀模型”】為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái)，測得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm。查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12m/s，據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3）（）A.0.15Pa B.0.54PaC.1.5Pa D.5.4Pa解析：A設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F。在Δt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的雨水的速度由v＝12m/s減為零。以豎直向上為正方向，對這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理，有FΔt＝0－（－Δmv）＝Δmv，得到F＝ΔmΔtv。設(shè)水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在Δt時(shí)間內(nèi)水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，得F＝ρSvΔ?Δt，由牛頓第三定律得F'＝F，壓強(qiáng)p＝F'S＝ρvΔ?Δt＝1×103×12×45×10-3【流體類“柱狀模型”】運(yùn)動(dòng)員在水上做飛行運(yùn)動(dòng)表演，他操控噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水等速率反轉(zhuǎn)180°后向下噴出，令自己懸停在空中，如圖所示。已知運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量為90kg，兩個(gè)噴嘴的直徑均為10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()A．2.7m/s B．5.4m/sC．7.6m/s D．10.8m/s[答案]B[解析]根據(jù)平衡條件，水對飛行器的作用力F＝Mg，根據(jù)牛頓第三定律，飛行器對水的平均作用力大小也等于F。設(shè)水噴出時(shí)的速度為v，在時(shí)間t內(nèi)噴出的水的質(zhì)量Δm＝ρ·V＝2ρSvt，由動(dòng)量定理可知，飛行器對水的平均作用力在t時(shí)間內(nèi)對質(zhì)量為Δm的水的沖量I＝Ft＝Δm[v－(－v)]，聯(lián)立可得v＝eq\r(\f(Mg,4ρS))＝eq\r(\f(90×10,4×1000×π×0.052))m/s≈5.4m/s，B正確?！玖黧w類“柱狀模型”】《點(diǎn)絳唇》是北宋文學(xué)家蘇軾創(chuàng)作的一首詞，其中一句“雨打芭蕉閑聽雨，道是有愁又無愁”是膾炙人口的名句．設(shè)雨水豎直勻速下落，某張芭蕉葉認(rèn)為是水平的，該葉片的面積為S，水滴落到葉片上以原來的一半速率豎直反彈，測得葉片受到雨水的作用力大小為F.已知空中雨水的平均密度為ρ，不考慮落到葉片上雨水的重力．單位時(shí)間內(nèi)雨水下落的高度為()A.eq\r(\f(2F,ρS)) B.eq\r(\f(2F,3ρS))C.eq\f(2F,ρS) D.eq\f(2F,3ρS)答案B解析一定時(shí)間內(nèi)，水落到葉片上時(shí)，對水，根據(jù)動(dòng)量定理可知Ft＝eq\f(1,2)mv－(－mv)＝eq\f(3,2)mv，水的質(zhì)量m＝ρSvt，解得v＝eq\r(\f(2F,3ρS))，水在空中勻速下落，則單位時(shí)間內(nèi)雨水下落的高度為eq\r(\f(2F,3ρS))，選B.【流體類“柱狀模型”】(2023·湘豫名校聯(lián)考高三測試)水切割又稱水刀，即高壓水射流切割技術(shù)，是一種利用高壓水流切割的技術(shù)．在電腦的控制下能任意雕琢工件，而且受材料質(zhì)地影響?。?yàn)槠涑杀镜停撞僮?，良品率又高，水切割逐漸成為工業(yè)切割技術(shù)方面的主流切割方式．如圖所示，若水柱的截面為S，水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上，之后速度減為零，已知水的密度為ρ.則下列說法正確的是()A．減小水柱的截面S可以增大水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)B．若水流速度v增大到原來的2倍，可以使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的2倍C．若水流速度v增大到原來的2倍，可以使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的4倍D．若在水中添加適量食鹽，在同樣條件下會(huì)使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小答案C解析t時(shí)間內(nèi)噴到鋼板上的水的體積為V＝Svt，質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，設(shè)水的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得Ft＝－mv，得F＝－ρSv2，由牛頓第三定律可知水對鋼板沖力為F′＝ρSv2，水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p＝eq\f(F′,S)＝ρv2，減小水柱的截面S，水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)不變，A錯(cuò)誤；若水流速度v增大到原來的2倍，可以使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大到原來的4倍，B錯(cuò)誤，C正確；若在水中添加適量食鹽會(huì)使密度增大，在同樣條件下會(huì)使水對鋼板沖力產(chǎn)生的壓強(qiáng)增大，D錯(cuò)誤．【流體類“柱狀模型”】(2021·天津高考)(多選)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是()A．增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏．增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣瓤梢栽龃蠡鸺耐屏．當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r(shí)火箭就不再加速D．火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來自于噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用答案AB解析燃?xì)獗粐姵龅乃查g，燃?xì)鈱鸺姆醋饔昧ψ饔迷诨鸺?，使火箭獲得推力，D錯(cuò)誤；設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)噴出Δm的燃?xì)猓細(xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣葹関，以噴出Δm燃?xì)馇暗幕鸺秊閰⒖枷担瑢θ細(xì)庥蓜?dòng)量定理有FΔt＝Δmv，結(jié)合牛頓第三定律知，火箭受到的推力F′＝F＝eq\f(Δm,Δt)·v，可知增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞縠q\f(Δm,Δt)或增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣葀時(shí)，均可以增大火箭的推力，故A、B正確；當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r(shí)，噴出的燃?xì)庀鄬τ诨鸺乃俣葀不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C錯(cuò)誤?！玖黧w類“柱狀模型”】(2021·福建高考)福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s～28.4m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s～56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的()A．2倍 B．4倍C．8倍 D．16倍答案B解析設(shè)空氣的密度為ρ，臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌的橫截面積為S，在時(shí)間Δt內(nèi)吹向交通標(biāo)志牌的空氣質(zhì)量為Δm＝ρSv·Δt，假定臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹向該交通標(biāo)志牌的末速度變?yōu)榱?，對臺(tái)風(fēng)由動(dòng)量定理有－F·Δt＝0－Δmv，結(jié)合牛頓第三定律可得臺(tái)風(fēng)對該交通標(biāo)志牌的作用力大小F′＝F＝ρSv2，10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v1≈25m/s，16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速v2≈50m/s，則有eq\f(F2′,F1′)＝eq\f(veq\o\al(2,2),veq\o\al(2,1))≈4，故選B。【流體類“柱狀模型”】(2022·山東省煙臺(tái)市高三上期中)高壓水射流采煤技術(shù)現(xiàn)在被廣泛采用，其基本原理為：一組高壓水泵將水的壓強(qiáng)升高，讓高壓水從噴嘴中射出，打在煤層上，使煤成片脫落，從而達(dá)到采煤的目的。若高壓水流沿水平方向沖擊煤層，水的濺射速度不計(jì)，當(dāng)水流的速度為80m/s時(shí)，煤層受到水的沖擊壓強(qiáng)為(水的密度ρ＝1×103kg/m3)()A．3.2×106N/m2 B．6.4×106N/m2C．7.2×106N/m2 D．8×106N/m2答案B解析由題意可知，Δt時(shí)間內(nèi)沖擊煤層的水的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，其中S為水流的橫截面積，設(shè)水受到煤層的平均作用力為eq\x\to(F)，由動(dòng)量定理得－eq\x\to(F)·Δt＝0－Δmv，解得eq\x\to(F)＝ρSv2，則結(jié)合牛頓第三定律，煤層被沖擊部分受到水的壓強(qiáng)為p＝eq\f(\x\to(F)′,S)＝eq\f(\x\to(F),S)＝ρv2，代入數(shù)據(jù)，可得p＝6.4×106N/m2，故選B?！玖黧w類“柱狀模型”】(2023·山東濰坊市高三檢測)玩具水槍是兒童們夏天喜愛的玩具之一，但水槍傷眼的事件也時(shí)有發(fā)生，因此，限制兒童水槍的威力就成了生產(chǎn)廠家必須關(guān)注的問題．現(xiàn)有一水槍樣品，如圖所示，槍口直徑為d，水的密度為ρ，水平出射速度為v，垂直擊中豎直目標(biāo)后以大小為0.2v的速度反向?yàn)R回，則水柱水平擊中目標(biāo)的平均沖擊力大小為()A．1.2πd2ρv2 B．0.3πd2ρv2C．1.2πd2ρv D．0.3πd2ρv答案B解析設(shè)t時(shí)間內(nèi)水槍噴出的水柱長度為l，則有v＝eq\f(l,t)，t時(shí)間內(nèi)沖擊墻壁的水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSl＝eq\f(1,4)πd2ρl，設(shè)墻壁對水柱的平均沖擊力大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ft＝0.2mv－(－mv)，聯(lián)立以上三式解得F＝0.3πd2ρv2，根據(jù)牛頓第三定律可知水柱水平擊中目標(biāo)的平均沖擊力大小為F′＝F＝0.3πd2ρv2，故選B.【微粒類“柱狀模型”】航天器離子發(fā)動(dòng)機(jī)原理如圖所示，首先電子槍發(fā)射出的高速電子將中性推進(jìn)劑離子化（即電離出正離子），正離子被正、負(fù)極柵板間的電場加速后從噴口噴出，從而使飛船獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力。已知單個(gè)正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正、負(fù)極柵板間加速電壓為U，從噴口噴出的正離子所形成的電流為I，忽略離子間的相互作用力，忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響，該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F的大小為（）A.F＝I2mUq B.F＝C.F＝ImU2q D.F＝2解析以正離子為研究對象，由動(dòng)能定理得qU＝12mv2，Δt時(shí)間內(nèi)通過的總電荷量Q＝IΔt，噴出離子的總質(zhì)量M＝Qqm＝IΔtqm。由動(dòng)量定理可知正離子所受平均沖量FΔt＝Mv，由以上式子可得F＝I2mUq，根據(jù)牛頓第三定律可知，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F＝答案A【微粒類“柱狀模型”】灌漿機(jī)可以將涂料以速度v持續(xù)垂直噴在墻壁上，涂料打在墻壁上后完全附著在墻壁上。涂料的密度為ρ，墻壁上涂料厚度每秒增加u，不計(jì)涂料重力的作用，則噴涂料對墻產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（）A.ρuv B.ρuC.ρvu D.解析：A在涂料持續(xù)飛向墻壁并附著在墻壁上的過程中，涂料小顆粒的速度從v變?yōu)?，其動(dòng)量的變化等于墻壁對它的沖量，以Δt時(shí)間內(nèi)噴到墻壁上面積為ΔS、質(zhì)量為Δm的涂料為研究對象，墻壁對它的作用力為F，涂料增加的厚度為h，由動(dòng)量定理知FΔt＝Δmv，又p＝FΔS，Δm＝ρΔSh，h＝uΔt，聯(lián)立可得p＝ρuv，故A正確，B、C、D【微粒類“柱狀模型”】一宇宙飛船的橫截面積為S，以v0的恒定速率航行，當(dāng)進(jìn)入有宇宙塵埃的區(qū)域時(shí)，設(shè)在該區(qū)域，單位體積內(nèi)有n顆塵埃，每顆塵埃的質(zhì)量為m，若塵埃碰到飛船前是靜止的，且碰到飛船后就粘在飛船上，不計(jì)其他阻力，為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力功率為()A．Snmveq\o\al(2,0) B．2Snmveq\o\al(2,0)C．Snmveq\o\al(3,0) D．2Snmveq\o\al(3,0)答案C解析時(shí)間Δt內(nèi)粘在飛船上的塵埃質(zhì)量為M＝v0ΔtSnm，對粘在飛船上的塵埃，由動(dòng)量定理得FΔt＝Mv0－0，解得飛船對這些塵埃的作用力為F＝nmveq\o\al(2,0)S；根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件，可知為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F′＝F，牽引力的功率為P＝F′v0＝nmveq\o\al(3,0)S，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。【微粒類“柱狀模型”】宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問題。假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力大小為（）A.20N B.40NC.60N D.80N解析：B設(shè)飛船在微粒塵區(qū)的飛行時(shí)間為Δt，則在這段時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt，微粒由靜止到與飛船一起運(yùn)動(dòng)，微粒的動(dòng)量增加，由動(dòng)量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv，所以飛船所需推力大小F'＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×（2.0×103）2N＝40N。故選B。【微粒類“柱狀模型”】(2020·海南高考)太空探測器常裝配離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動(dòng)機(jī)尾部高速噴出，從而為探測器提供推力，若某探測器質(zhì)量為490kg，離子以30km/s的速率(遠(yuǎn)大于探測器的飛行速率)向后噴出，流量為3.0×10－3g/s，則探測器獲得的平均推力大小為()A．1.47N B．0.147NC．0.09N D．0.009N[答案]C[解析]設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出離子的質(zhì)量為Δm，對這部分離子，根據(jù)動(dòng)量定理有F·Δt＝Δmv，而Δm＝3.0×10－3×10－3kg×Δt，v＝3×104m/s，解得F＝0.09N，由牛頓第三定律知，探測器受到的平均推力與F等大反向，故探測器獲得的平均推力大小為0.09N，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。【微粒類“柱狀模型”】宇宙飛船在飛行過程中有很多技術(shù)問題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問題．假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？答案40N解析設(shè)飛船在微粒塵區(qū)的飛行時(shí)間為Δt，則在這段時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt微粒由靜止到與飛船一起運(yùn)動(dòng)，微粒的動(dòng)量增加，由動(dòng)量定理得FΔt＝Δmv＝ρSv2Δt所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40N.【流體類“柱狀模型”】某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底面為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對于噴口的高度．答案(1)ρv0S(2)eq\f