2018年北京高考卷數(shù)學(理科)試題附詳細標準答案

2018年北京高考卷數(shù)學(理科)試題附詳細標準答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.設集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最大值為（）A.0B.1C.√2D.23.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3+a5=18，則數(shù)列的前5項和為（）A.25B.35C.45D.554.已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+a2+2（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（）A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥15.設平面直角坐標系xOy中，點A（2，3），點B在直線y=3上，則線段AB的中點軌跡方程為（）A.y=3B.x=2C.y=3xD.x=3y6.若sinθ+cosθ=1/2，則sinθ·cosθ的值為（）A.3/4B.1/4C.1/4D.3/47.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，則三角形ABC的面積為（）A.2√6B.3√6C.4√6D.5√68.設函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（）A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥0二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1=1，a3+a5=10，則a4的值為______。10.若復數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|+|z+1|的最大值為______。11.在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b3=16，則數(shù)列的公比為______。12.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a（a為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為______。13.設平面直角坐標系xOy中，點A（2，3），點B在直線y=3上，則線段AB的中點軌跡方程為______。14.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，則三角形ABC的面積為______。三、解答題（本大題共6小題，共80分）15.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a為常數(shù)），討論f(x)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并求出a的取值范圍。16.（本小題滿分12分）設集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|x23x+2=0}，求A∩B。17.（本小題滿分14分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a3+a5=18，求該數(shù)列的通項公式及前n項和。18.（本小題滿分14分）已知sinθ+cosθ=1/2，求sinθ·cosθ的值，并求出θ的取值范圍。19.（本小題滿分14分）在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，求三角形ABC的面積，并判斷三角形ABC的形狀。20.（本小題滿分16分）設平面直角坐標系xO一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B二、填空題9.510.√211.412.a≤113.x=214.6√6三、解答題15.當a≤1時，f(x)在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增。16.A∩B={1,2}17.an=3n2，Sn=3n(n1)/2+3n18.sinθ·cosθ=1/4，θ的取值范圍為(π/4+2kπ,3π/4+2kπ)或(7π/4+2kπ,2π+2kπ)，k∈Z19.S△ABC=6√6，三角形ABC為銳角三角形。20.中點軌跡方程為y=3x，即y=3/2x。1.集合與函數(shù)概念集合的交集運算函數(shù)的單調(diào)性2.數(shù)列等差數(shù)列的通項公式與前n項和等比數(shù)列的通項公式與公比3.復數(shù)復數(shù)的模長復數(shù)的加減運算4.三角函數(shù)三角函數(shù)的值域三角函數(shù)的和差公式5.解三角形利用余弦定理解三角形計算三角形面積6.平面幾何直線方程點的軌跡方程各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察了集合的基本運算、函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的性質(zhì)、復數(shù)的運算、三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形等知識點。填空題：考察了等差數(shù)列的通項公式、復數(shù)的模長、等比數(shù)列的公比、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、直線方程和三角形面積等知識點。解答題：第15題：討論函數(shù)的單調(diào)性，需要利用導數(shù)或者二次函數(shù)的性質(zhì)。第16題：求集合的交集，需要明確集合的表示方法。第17題：求等差數(shù)列的通項公式和前n項和，需要掌握