山東省青島市市南區(qū)市南區(qū)琴島學校2022-2023學年九年級下學期9月月考數(shù)學試題(無答案)

2022-2023年市南分校九年級第二學期階段性質量檢測（考試時間：60分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1.請務必在指定位置填寫座號，并將密封線內的項目填寫清楚。2.本試題共有24道題。其中1-8感為選擇題，請將所選答案的標號填寫在第8題后面給出表格的相應位置上；9-14題為填空題，請將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應位置上；15-24題，請在試題給出的本題位置上做答。一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的。每小題選對得分；不選、選錯成選出的標號超過一個的不得分。請將1—8各小題所選答案的標號填寫在第8小題后面給出表格的相應位置上.1.下列四個數(shù)中，其倒數(shù)是的是（）A. B.5 C. D.2.如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.3.下列所給圖形中，是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如果一個圓的直徑是8cm，圓心到一條直線的距離也是8cm，那么這條直線和這個圓的位置關系是（）A.相高 B.相交 C.相切 D.不能確定5.環(huán)境監(jiān)測中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如果1微米米，那么2.5微米的直徑用科當記數(shù)法可以表示為（）米A. B. C. D.6.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為（）A. B.C. D.7.某氣球充滿一定質量的氣體后，當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積至少為（）A. B. C. D.8.如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個交點是，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）請將9-14各小題的答案填寫在第14小題后面給出表格的相應位置上.9.化簡：__________.10.如圖，在中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，，則__________.11.如圖，點A、B、C、D都在上，，，，則的直徑的長是__________.12.已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，軸，點C在軸上，，則反比例函數(shù)的解析式為____________.13.如圖，將繞點旋轉得到，設點的坐標為，則點的坐標為_________.14.如圖所示，第一個菱形OBCD的邊長為2，，且點D落在軸上，延長CB交軸于點A，以CA為邊作第二個菱形；延長交軸于點，以為邊作第三個菱形按這樣的規(guī)律進行下去，若點…都在一條直線上，則第個菱形的面積為_______.三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。15.在一塊三角形的廢料上，要裁下一個半圓形的材料。要求半圓的直徑在邊AC上，且充分利用原三角形廢料。試畫出你的設計方案。解：結論：四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16.（本小題滿分8分，每題4分）（1）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經過點和點，求m，n的值.（2）化簡：.17.（本小題滿分6分）為緩解交通高峰期學校周邊交通擁堵問題，學校對學生到校方式做了抽樣調查，經調查學生主要有步行、乘私家車、乘學生班車、騎自行車等四種到校方式。根據調查結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息。解答下面的問題：（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中騎自行車方式到校部分的圓心角度數(shù)；（3）如果該校共有1500名學生，學校通過動員希望乘坐私家車到校的有60%改乘學生班車，從安全考慮，每輛學生班車可以乘坐30名學生，那么估計學校至少需要安排多少輛班車？18.（本小題滿分6分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣。規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費。某顧客剛好消費200元.（1）該顧客至少可得到_______元購物券，至多可得到_______元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.19.（本小題滿分6分）在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數(shù)據，幫助該同學計算出這條河的寬度.（參考數(shù)值：，）20.（本小題滿分8分）如圖所示，有一座拋物線形拱橋。在正常水位時橋下面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖的坐標系中，求出該拋物線的解析式；（2）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時，就會影響過往船只在橋下的順利航行.21.（本小題滿分8分）已知，如圖，在中，，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC.（1）求證：；（2）當點在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由.22.（本小題滿分10分）保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆?，某化工廠2015年1月的利潤為200萬元.設2015年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標，該從2015年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）.（1）那么請分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式為_______，_________.（2）治污改造工程順利完工后經過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有_______個月.23.（本小題滿分10分）閱讀材料：大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：經過研究，這個問題的一般性結論是，其中n是正整.問題提出：在這個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于，共有多少種取法？問題解決：我們研究數(shù)學問題時經常采用“特殊到一般”的解決問題的思想，因此我們首先取幾個特殊值試試。（1）在1~5這5個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于5，共有多少種取法？我們可以這樣來研究：若最小的數(shù)取1，則另一個數(shù)只能取5，有一種取法；若最小的數(shù)取2，則另一個數(shù)可以取4、5，有兩種取法；若最小的數(shù)取3，則另一個數(shù)可以取4、5，有兩種取法；若最小的數(shù)取4，則另一個數(shù)只能取5，有一種取法；所以共有種取法.（2）在1~6這6個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于6，共有多少種取法？我們可以這樣來研究：若最小的數(shù)取1，則另一個數(shù)只能取6，有一種取法；若最小的數(shù)取2，則另一個數(shù)可以取5、6，有兩種取法；若最小的數(shù)取3，則另一個數(shù)可以取4、5、6，有三種取法；若最小的數(shù)取4，則另一個數(shù)可以取5、6，有兩種取法；若最小的數(shù)取5，則另一個數(shù)只能取6，有一種取法；所以共有種取法。請繼續(xù)探究并直接填寫答案：（3）在1~7這7個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于7，共有_________種取法。（4）在1~8這8個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于8，共有_________種取法?！涍^以上嘗試，我們就可以找到問題的答案：①當n為奇數(shù)時，在這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？根據前面的探究，我們可以列出算式，化簡后，共有________________種取法。②當n為偶數(shù)時，在這n個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)，使得所取兩數(shù)之和大于n，共有多少種取法？請你列出算式、化簡并寫出結論。新知運用：某次知識競賽中，一共有20個小題，對應的分值為1~20分，某選手從中任選兩題，得分高于20分的可能性共有________________種。問題拓展：各邊長都是整數(shù)，最大邊長為12的三角形有多少個？請直接說出答案。24.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，直線MN從AD出發(fā)，并始終保持與AD平行，并以每秒1個單位的速度向BC遠動，交AB于點M，交CD于點N，同時點P從點C出發(fā)，沿CB方向以每秒2個