廣東署山市順德區(qū)2024高三數(shù)學上學期教學質(zhì)量檢測1試卷

廣東省佛山市順德區(qū)2024高三教學質(zhì)暈檢測1高三數(shù)學本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試時間120分鐘留意事項:1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在數(shù)學答題卡，并用2B鉛筆在答題卡上的相應位置填涂考生號.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將答題卡交回.一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合或,則A. B.或 C. D.2.已知復數(shù)滿意,則在復平面內(nèi)對應的點位于A.第一或第三象限 B.其次或第四象限C.其次或第三象限 D.第一或第四象限3.如圖,已知四邊形是圓柱的軸截面,,在圓柱內(nèi)部有兩個圓錐(圓錐和圓錐),若,則圓錐與圓錐的側面積之比為A.B.C.D.4.已知向量,若,則向量在向量上的投影向量為A. B. C. D.5.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則的表達式可以為A.B.C.D.6.已知四邊形是橢圓的內(nèi)接四邊形(即四邊形的四個頂點均在橢圓上),且四邊形為矩形,則四邊形的面積的最大值為A. B. C. D.7．國家于2024年8月20日表決通過了關于修改人口與安排生育法的確定，修改后的人口計生法規(guī)定，國家提倡適齡婚育、優(yōu)生優(yōu)育，一對夫妻可以生育三個子女，該政策被稱為三孩政策.某個家庭主動響應當政策，一共生育了三個小孩.假定生男孩和生女孩是等可能的，記事務A:該家庭既有男孩又有女孩;事務B:該家庭最多有一個男孩;事務C:該家庭最多有一個女孩.則下列說法正確的是A．事務B與事務C互斥但不對立B．事務A與事務B互斥且對立C．事務B與事務C相互獨立D．事務A與事務B相互獨立8.已知函數(shù)滿意:,對隨意恒成立.若成立,則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.設,則下列說法正確的是A. B.C. D.10.我國在各種乒乓球競賽中均取得過優(yōu)異的成果,例如在剛剛過去的2024年成都世界乒乓球團體錦標賽中,中國的乒乓球健將們再創(chuàng)佳績,男團,女團分別獲得了團體冠軍.甲、乙兩位乒乓球初學者,都學習了三種發(fā)球的技巧,分別是:上旋球、下旋球以及側旋球.兩人在發(fā)球以及接對方發(fā)球勝利的概率如下表，兩人每次發(fā)、接球均相互獨立:則下列說法正確的是A.若甲選擇每種發(fā)球方式的概率相同,則甲發(fā)球勝利的概率是B.甲在連續(xù)三次發(fā)球中選擇了三種不同的方式,均勝利的概率為C.若甲選擇三種發(fā)球方式的概率相同,乙選擇三種發(fā)球方式的概率也相同,則乙勝利的概率更大D.在一次發(fā)球中甲選擇了發(fā)上旋球,則乙接球勝利（甲發(fā)球失誤也算乙勝利）的概率是11.已知數(shù)列的通項公式為的通項公式為.將數(shù)列的公共項按從小到大的依次組成一個新的數(shù)列,設的前項和為,則下列說法正確的是A. B. C. D.12.已知函數(shù),設方程的三個根分別為,則下列說法正確的是A. B.C.D.若,則三、填空題:本大題共4小題，每小題5分,滿分20分.其中第16題第一空2分，其次空3分.13.已知角,且,則的值為_____.14.已知函數(shù)經(jīng)過點,且,請寫出一個符合條件的函數(shù)表達式:_____.15.已知雙曲線的一條漸近線為,左、右焦點分別是,過點作軸的垂線與漸近線交于點,若,則雙曲線的離心率為_____.16.如圖,設正方體的棱長為2,設為的中點,為上的一個動點,設由點確定的平面為,當點與重合時,平面截正方體的截面的面積為___;點到平面的距離的最小值為_____.四、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．(本題滿分10分)體育運動是強身健體的重要途徑，《中國兒童青少年體育健康促進行動方案(2024-2030)》(下面簡稱“體育健康促進行動方案”)中明確提出青少年學生每天在校內(nèi)參加個少于60分鐘的中高強度身體活動的要求.隨著“體育健康促進行動方案”的發(fā)布，體育運動受到各地中小學的高度里視，眾多青少年的體質(zhì)健康得到很大的改善.某中學老師為了了解體育運動對學生的數(shù)學成果的影響狀況,現(xiàn)從該中學高三年級的一次月考中隨機抽取1000名學生，調(diào)查他們平均每天的體育運動狀況以及本次月考的數(shù)學成果狀況，得到下表數(shù)據(jù):數(shù)學成果(分)[30-50)[50-70)[70-90)[90-110)[110-130)[130-150]人數(shù)（人)2512535030015050愛運動的人數(shù)（人)104514520010743約定:平均每天進行體育運動的時間不少于60分鐘的為“運動達標”，數(shù)學成果排在年級前50%以內(nèi)(含50%）的為“數(shù)學成果達標”.(1）求該中學高三年級本次月考數(shù)學成果的65%分位數(shù);(2）請估計該中學高三年級本次月考數(shù)學成果的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）;(3）請依據(jù)已知數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析“數(shù)學成果達標”是否與“運動達標”相關;數(shù)學成果達標人數(shù)數(shù)學成果不達標人數(shù)合計運動達標人數(shù)運動不達標人數(shù)合計附:0.0100.0050.0016.6357.87910.82818.(本題滿分12分)設數(shù)列的前項和為,已知,__________.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,數(shù)列的前項和為,證明:.從下列兩個條件中任選一個作為已知,補充在上面問題的橫線中進行求解(若兩個都選,則按所寫的第1個評分）:①數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列;②.19.(本題滿分12分)已知的內(nèi)角的對邊分別為的周長為.(1)求;(2)若是的中點,點滿意,設交于點,求的值.20.(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,,點在平面上的投影恰好是的重心,點滿意,且平面.(1)求的值;(2)若直線與平面所成角的正切值為,求平面與平面夾角的余弦值.21.(本題滿分12分)已知動圓經(jīng)過點,且與直線相切,記動圓圓心的軌跡為.(1)求的方程;(2)已知是曲線上一點