武漢大學(xué)2013年《信號與系統(tǒng)》試卷(A)

武漢大學(xué)考試卷（A卷）課程：信號與系統(tǒng)（閉卷）（2013/06）專業(yè)班級姓名學(xué)號題號一（20分）二（8分）三（12分）四（15分）五（15分）六（12分）七（10分）八（8分）總分得分選擇題（每小題2分，共20分）得分得分1．連續(xù)信號f(t)與δ((a)f(t0)δ(t2．離散信號與的卷積，即_______。(a)(b)(c)(d)3．系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是_______。(a)幅頻特性等于常數(shù)(b)相位特性是一通過原點的直線(c)幅頻特性等于常數(shù)，相位特性是一通過原點的直線(d)幅頻特性是一通過原點的直線，相位特性等于常數(shù)4．已知的傅里葉變換，則信號的傅里葉變換是_______。(a)(b)(c)(d)5．若Z變換的收斂域是則該序列是_______。(a)左邊序列(b)右邊序列(c)雙邊序列(d)有限長序列6．已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是_______。(a)的極點 (b)的零點 (c)系統(tǒng)的輸入信號 (d)系統(tǒng)的輸入信號與的極點7．已知某信號的傅里葉變換為，則該信號的導(dǎo)數(shù)的拉普拉斯變換及其收斂域為_______。(a)(b)(c)(d)8．若離散時間系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的，則它的系統(tǒng)函數(shù)的極點_______。(a)全部落于單位圓外(b)全部落于單位圓上(c)全部落于單位圓內(nèi)(d)上述三種情況都不對9．已知，其對應(yīng)的離散時間信號為_______。(a)(b)(c)(d)10．對信號進(jìn)行抽樣，則其奈奎斯特抽樣間隔為______。(a)1毫秒(b)1秒(c)0.5秒(d)2秒二、（10分）已知信號的波形如圖1所示，得分得分畫出信號的波形。圖1解：三、（12分）已知得分得分（1）畫出的波形；（2）求的傅里葉變換并畫出其頻譜波形。解：（1）為周期信號，周期001-1-22。。tf(t)（2）的基波頻率，其傅里葉級數(shù)系數(shù)則其傅里葉變換00。。wF(jw)四、（15分）如圖2所示系統(tǒng)，已知得分得分畫出的頻譜圖，并求系統(tǒng)的輸出。圖2解：13-3-113-3-1-5-11352-23-30wS(jw)wX(jw)Y(jw)wwF(jw)五、（15分）某線性時不變系統(tǒng)如圖3所示，已得分得分知當(dāng)時，全響應(yīng)（1）求系統(tǒng)的輸入輸出方程；（2）求單位沖激響應(yīng)；（3）求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)?！啤啤啤摇?4-4e(t)三)r(t)圖3解：（1）由框圖可得：則系統(tǒng)的輸入輸出方程為：（2）因為所以（3）由于故則六、（12分）反饋系統(tǒng)如圖4所示，得分得分（1）求系統(tǒng)函數(shù)；（2）求使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍；（3）求系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時的階躍響應(yīng)，并指出其中的強迫響應(yīng)分量和自然響應(yīng)分量?！啤艵(s)+-R(s)圖4解：（1）（2）當(dāng)，即時系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）當(dāng)時，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定，此時七、（10分）已知某因果離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極零圖如圖5所示，且系統(tǒng)單位函數(shù)響應(yīng)的初值。（1）確定該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及其收斂域；（2）求單位函數(shù)響應(yīng)，并說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Im(z)Im(z)-3-101Re(z)××圖5解：（1）（2）該系統(tǒng)不穩(wěn)定。八、（8分）已知某穩(wěn)定的離散系統(tǒng)的差分方程為，（1）求系統(tǒng)的