線性代數(shù)-期末測試題及其答案_第1頁
線性代數(shù)-期末測試題及其答案_第2頁
線性代數(shù)-期末測試題及其答案_第3頁
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線性代數(shù)期末考試題一、填空題（將正確答案填在題中橫線上。每小題5分，共25分）1.若1?3102．若齊次線性方程組λx1+x2+3．已知矩陣A，B，C=(cij)4．已知矩陣為33的矩陣，且|A|=3，則|5．n階方陣A滿足A2?3A二、選擇題（每小題5分，共25分）6．已知二次型f=x12A.?45<t<0已知矩陣A=14B.-D.-B.-2C.5D.-58．設(shè)A為n階可逆矩陣，則下述說法不正確的是（）A.A≠0B.A?1≠0C.9．過點（0，2，4）且與兩平面x+2A.x?2C.x?210．已知矩陣A=31A.λ1=C.λ1=三、解答題（每小題10分，共50分）11.設(shè)B=1?10001?112.問a取何值時，下列向量組線性相關(guān)？。13.λ為何值時，線性方程組λx1設(shè)α115.證明：若A是n階方陣，且AAΤ=I，A=線性代數(shù)期末考試題答案一、填空題1.5.解析:采用對角線法則,由1×5×考查知識點:行列式的計算.難度系數(shù):λ≠解析:由現(xiàn)行方程組有D=λ111λ111考查知識點:線性方程組的求解難度系數(shù):3.s×解析;由題可知,則設(shè)AC=CB=D,可知的行數(shù)與一致,列數(shù)與一致,且與均為方陣,所以為階矩陣,為階矩陣.考查知識點:n階矩陣的性質(zhì)難度系數(shù):4.24解析:由題可知,為3階矩陣且A=3,則2A考查知識點:矩陣的運算難度系數(shù):A解析:由A2?3A?E考查知識點:求解矩陣的逆矩陣難度系數(shù):選擇題A解析：由題可知，該二次型矩陣為1t?1t1考查知識點:二次型正定的判斷難度系數(shù)C解析：由矩陣特征值性質(zhì)有1-3+3=1+x+5，可解得x=-5?？疾橹R點:n階矩陣特征值的性質(zhì)難度系數(shù):D解析：由題可知，A為n階可逆矩陣，則A的行向量組線性無關(guān)?？疾橹R點:n階可逆矩陣的性質(zhì)難度系數(shù):A.解析：由題可知，兩平面法向量分別為n1=(1,0,2)考查知識點:求空間平面交線平行的直線方程難度系數(shù):C.解析：由A?λE考查知識點:求解矩陣的特征值難度系數(shù):三、解答題解：C?B=1難度系數(shù):12.解：|當(dāng)=0時即a=?12或a考查知識點:向量組的線性相關(guān)性難度系數(shù):13.解：①當(dāng)λ≠1且②當(dāng)λ=③當(dāng)λ=1考查知識點:線性方程組的求解難度系數(shù):14.解：由題可知A則ra1，a2a考查知識點:向量組的秩與最大無關(guān)組

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